新課標(biāo)人教版3-1選修三19《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》5-文庫(kù)吧
2025-11-05 07:00 本頁(yè)面
【正文】 動(dòng)的平衡位置，豎直位置為最大位移處，由對(duì)稱(chēng)性即 可得出結(jié)論：當(dāng)懸線(xiàn)與豎直線(xiàn)的夾角 ?? 2? 。 繩系小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的條件與在重力場(chǎng)中類(lèi)似，只不過(guò)運(yùn)動(dòng)時(shí)其等效“最低”點(diǎn)是Ｂ，其等效“最高”點(diǎn)是與等效“最低”點(diǎn)Ｂ以Ｏ點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)的Ｄ點(diǎn)，其等效重力加速度（復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)）為 g/，所以小球要求能夠在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效“最高”點(diǎn)Ｄ的最小速度 lgD /?? 由動(dòng)能定理得： 22/ 21212 BD mmlmg ?? ??? 解得： ?? c os55 / gllgB ?? 給 小 球 施 加 的 沖 量 至 少 應(yīng) 為 ?? c os5 glmmI B ?? 本題在求解過(guò)程中利用了類(lèi)比與等效的方法，并與單擺、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“最高”點(diǎn)和 “最低”點(diǎn)類(lèi)比，簡(jiǎn)化了解題過(guò) 程，思路清晰，解法靈活。 二、獨(dú)立作用原理 當(dāng)一個(gè)帶電體同時(shí)受到幾個(gè)恒力的作用做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從力的獨(dú)立作用原理出發(fā)，根據(jù)在不同方向上的受力和運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，應(yīng)用物理定理或定律的分量形式解題。 例二、如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一帶電體 P 自Ｏ點(diǎn)豎直向上射出，它的初動(dòng)能為４Ｊ，當(dāng)它上升到 最高點(diǎn)Ｍ時(shí)，它的動(dòng)能為５Ｊ，則物體折回通過(guò)與Ｏ在同一水平線(xiàn)上的/O 點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為多大？ 解析：這個(gè)題目可以根據(jù)力的獨(dú)立作用原理和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性來(lái)處理。此帶電體 P在電場(chǎng)力和重力的共同作用下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性帶電體 P 在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)帶電體 P 在Ｏ點(diǎn)的動(dòng)能為Ｅ １ ，到達(dá)Ｍ點(diǎn)的動(dòng)能為Ｅ ２ ，到達(dá)Ｏ ／ 點(diǎn)的動(dòng)能為Ｅ３ 。由于在豎直面內(nèi)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以Ｏ到Ｍ的時(shí)間與Ｍ到Ｏ ／ 的時(shí)間相等即/MOOM tt ?。 由于水平方向上做初速為零的勻加速 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)水平方向的位移之比為１∶ 3 即 31/ ∶∶ ?MOOM xx 另外，豎直方向只有重力做功，所以帶電體 P在Ｏ點(diǎn)時(shí)的豎直方向的速度大小與在Ｏ ／ 時(shí)相等，從Ｏ點(diǎn)到Ｏ ／ 點(diǎn)重力沒(méi)有做功，帶電體 P在最高點(diǎn)Ｍ點(diǎn)的動(dòng)能為５Ｊ，此時(shí)速度方向水平，即從Ｏ點(diǎn)到Ｍ點(diǎn)電場(chǎng)力做功５Ｊ，水平方向電場(chǎng)力恒定，由此可知電場(chǎng)力做功與位移成正比，所以可以得到從Ｍ點(diǎn)到Ｏ ／ 點(diǎn)電場(chǎng)力做功為１５Ｊ，故從Ｏ點(diǎn)到Ｏ ／ 點(diǎn)電場(chǎng)力總共做功為２０Ｊ，這樣便可以計(jì)算出到達(dá)Ｏ ／ 點(diǎn)時(shí)，帶電 體Ｐ的總動(dòng)能為２４Ｊ。 帶電微粒同時(shí)受重力和電場(chǎng)力（恒力）作用時(shí)，是把重力與電場(chǎng)力合成一個(gè)恒力總起來(lái)考慮還是分別考慮重力和電場(chǎng)力的作用，需要具體問(wèn)題具體分析，靈活運(yùn)用。 三、全過(guò)程法 帶電粒子在恒定的電場(chǎng)力、重力及其它力的共同作用下運(yùn)動(dòng)最終達(dá)到平衡或靜止?fàn)顟B(tài)，由于恒定的電場(chǎng)力和重力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以可以將整個(gè)過(guò)程一起來(lái)考慮，并 作為研究對(duì)象，只考慮初狀態(tài)和末狀態(tài)，就可以不必考慮其中間
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