新課標(biāo)人教版3-2選修三43楞次定律2(編輯修改稿)
2025-01-14 06:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)smV LBma R /10220 ?? 時(shí)， F0 方向與 x軸相反； 當(dāng) smV LBma R /10220 ?? 時(shí)， F0 方向與 x軸相同； 當(dāng) smVLBma R /10220 ??時(shí)， F=0 拓展： 近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù) —— 航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系 統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太 空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理 “太空垃圾”等。從 1967年至 1999年的 17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。 該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋。 下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體 P、 Q的質(zhì)量分別為mp、 mQ，柔 性金屬纜索長(zhǎng)為 l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 Q距地面高 為 h。設(shè)纜索總保持指向地心， P的速度為 υ p。已知地球半徑為 R，地面的重力加速度 為 g。 ① 飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直 于紙面向外。設(shè)纜索 中無(wú)電流，問(wèn)纜索 P、 Q哪端電勢(shì)高 ?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處 的速度均近似等于υ p，求 P、 Q兩端的電勢(shì)差？ ② 設(shè)纜索的電阻為 R1，如果纜索兩端物體 P、 Q通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流， 相應(yīng)的電阻為 R2，求纜索所受的安培力多大？ ③ 求纜索對(duì) Q 的拉力 FQ？ 簡(jiǎn)解： ① 飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 切割磁感應(yīng)線(xiàn)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E＝ Blv0，由右手定則可知 P 點(diǎn)電勢(shì)高，于是 P、 Q 兩點(diǎn)電勢(shì)差為 UPQ＝ BlvP ② 又 纜索 通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流 ，依閉合電路歐姆定律得2121 RRBlvRR E pI ?? ?? 安培力大小為2122 RR vlBA pIlBF ??? ，且它所受安培力的方向與纜索垂直與其速度方向相反。 ③ 設(shè) Q 的速度設(shè)為 vQ，由 P、 Q 繞地做圓周運(yùn)動(dòng)角速度相同得hR lhRvvQp ????，又 Q 受地球引力和纜索拉力 FQ 作用提供其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故滿(mǎn)足hRvhRMm mFG ?? ?? 22)(，聯(lián)立黃金代換式2RMGg?解得 ][2222 )( )()( lhR vhRhRgR pmF ???? ?? 導(dǎo)體棒的漸變運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)體棒在切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于有能量的轉(zhuǎn)化，其運(yùn)動(dòng)速度可能會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化， 致使 其切割時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也隨之而變，此時(shí)由于安培力發(fā)生變化使物體處于一種漸變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 例 4： 如圖所示兩根豎直放在絕緣地面上的金屬框架寬為 L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直，一質(zhì)量為 m阻值為 r 的金屬棒放在框架上，金屬棒接觸良好且無(wú)摩擦，框架上方串接一個(gè)定值電阻 R，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，試分析松手后金屬棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況？ 解析： 松手后，金屬棒在重力的作用下開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，而物體一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，棒就有切割磁感應(yīng)線(xiàn)的速度，于是在 U 型框架中將形成逆時(shí)針?lè)较虻母? V 0 t b d B V0 應(yīng)電流，此時(shí)導(dǎo)體棒又成了一段通電直導(dǎo)線(xiàn)，必然受到一 個(gè)豎直向上的安培力作用，因此導(dǎo)體棒將在重力和安培力的共同作用下在豎直面內(nèi)做變加速運(yùn)動(dòng)。 設(shè)經(jīng) t 時(shí)間導(dǎo)體棒達(dá)到速度 V，此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度為 a，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=BLV，依閉合電路歐姆定律得 rREI ?? ，于是導(dǎo)體棒所受的安培力為 F=BIL，依牛頓第二定律可得 mgBIL=ma 聯(lián)立諸式可得 mVLBga 22?? 。觀(guān)察 a 隨 V 變化的關(guān)系式不難發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)體棒做的是一種加速度逐漸減小的加度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為 0 時(shí)，棒的加速度達(dá)最大值 g，當(dāng)棒的加速度為 0 時(shí)，棒有 最大速
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1