新課標(biāo)人教版3-2選修三43楞次定律2-文庫吧資料
2024-12-17 06:57本頁面
【正文】 當(dāng)速度為 0 時(shí)，棒的加速度達(dá)最大值 g，當(dāng)棒的加速度為 0 時(shí)，棒有 最大速度22LBmgmV ?，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒的 Vt 曲線如右圖所示。 例 4： 如圖所示兩根豎直放在絕緣地面上的金屬框架寬為 L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直，一質(zhì)量為 m阻值為 r 的金屬棒放在框架上，金屬棒接觸良好且無摩擦，框架上方串接一個(gè)定值電阻 R，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，試分析松手后金屬棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況？ 解析： 松手后，金屬棒在重力的作用下開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，而物體一旦運(yùn)動(dòng)起來，棒就有切割磁感應(yīng)線的速度，于是在 U 型框架中將形成逆時(shí)針方向的感 V 0 t b d B V0 應(yīng)電流，此時(shí)導(dǎo)體棒又成了一段通電直導(dǎo)線，必然受到一 個(gè)豎直向上的安培力作用，因此導(dǎo)體棒將在重力和安培力的共同作用下在豎直面內(nèi)做變加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)纜索 中無電流，問纜索 P、 Q哪端電勢(shì)高 ?此問中可認(rèn)為纜索各處 的速度均近似等于υ p，求 P、 Q兩端的電勢(shì)差？ ② 設(shè)纜索的電阻為 R1，如果纜索兩端物體 P、 Q通過周圍的電離層放電形成電流， 相應(yīng)的電阻為 R2，求纜索所受的安培力多大？ ③ 求纜索對(duì) Q 的拉力 FQ？ 簡(jiǎn)解： ① 飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 切割磁感應(yīng)線時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E＝ Blv0，由右手定則可知 P 點(diǎn)電勢(shì)高，于是 P、 Q 兩點(diǎn)電勢(shì)差為 UPQ＝ BlvP ② 又 纜索 通過周圍的電離層放電形成電流 ，依閉合電路歐姆定律得2121 RRBlvRR E pI ?? ?? 安培力大小為2122 RR vlBA pIlBF ??? ，且它所受安培力的方向與纜索垂直與其速度方向相反。已知地球半徑為 R，地面的重力加速度 為 g。 下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體 P、 Q的質(zhì)量分別為mp、 mQ，柔 性金屬纜索長(zhǎng)為 l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中 Q距地面高 為 h。從 1967年至 1999年的 17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。 ③ 開始時(shí) RVLBmBLIF 022??安 ，且 F+ F 安 =ma，故 RVLBmaF 022?? 因此 當(dāng)smV LBma R /10220 ?? 時(shí)， F0 方向與 x軸相反； 當(dāng) smV LBma R /10220 ?? 時(shí)， F0 方向與 x軸相同； 當(dāng) smVLBma R /10220 ??時(shí)， F=0 拓展： 近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù) —— 航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空飛行的系 統(tǒng)。又根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，電流為最大值的一半時(shí)棒可能向左運(yùn)動(dòng)，也有可能向右運(yùn)動(dòng)。求： ① 電流為零時(shí)金屬棒所處的位置？ ② 電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力 F的大小和方向？ ③ 保持其它條件不變 ,而初速 V0 取不同的值 ,求開始時(shí) F的方向與初速 V0取值的關(guān)系 ? 解析： ① 導(dǎo)體棒在外力作用下切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì) E=BLV，由閉合電路歐姆定律得 REI? ，故當(dāng) I=0時(shí) V=0，又棒做勻變速直線運(yùn)動(dòng)因此滿足 aVx 220? ，于是可解得 x=1m。一質(zhì)量為 m=軌上，并以 V0=2m/s 的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一個(gè)垂直于桿的水平外力 F的共同作用下作勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒為 a=2m/s2，方向與初速度方向相反。 平動(dòng)切割 處在磁場(chǎng)中的導(dǎo)體棒由于受到外力的作用而沿某一方向運(yùn)動(dòng)，外力必然要克服安培力做功，將其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能。設(shè)放電時(shí)間為 t，導(dǎo)體棒能擺起的最大高度為 h，則有： BILt=mV和 mghmV ?221 ，又電容器所容納的電荷量為 Q=CU=It，聯(lián)立解得gm LUCBh 2 22222?
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