【文章內容簡介】 的錯誤想一想，加、減法計算應該注意什么？說明：加減計算要對齊數(shù)位，或統(tǒng)一單位，這說明相同單位的數(shù)才能直接相加減，不管是數(shù)還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。口算下面各題的得數(shù)。2/7+4/7= 4/8+3/8= 4/5+1/5= 7/92/9= 讓學生口算得數(shù)并呈現(xiàn)結果。提問：這些分數(shù)加法和減法是怎樣算的？ 為什么只要把分子相加減，分母不變？說明：這里每題的算式分母相同，也就是分數(shù)單位相同，可以直接加減。計算時只要把幾個分數(shù)單位和幾個分數(shù)單位直接相加減，得出是幾個分數(shù)單位，所以只要分子相加減，分母不變。這些是我們已經(jīng)會計算的分數(shù)加減法。二、探究算法學習例題。（1）出示例題，了解題意。提問：應該怎樣列算式？提問：這個算式跟上面的有什么不同？說明：以前我們學習的分數(shù)加減法，分母是相同的，是同分母分數(shù)加減法；這個算式的分母是不相同的，是異分母分數(shù)加法。我們今天要學習的就是異分母分數(shù)加減法。（2）引導：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？ 說明：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)分母不同，就是分數(shù)單位不同，不能直接相加。引導：那怎樣算呢？請大家用長方形紙折一折，涂色表示出1/2+1/4的和，看看得數(shù)應該是多少，想想可以怎樣計算。學生操作、思考，教師巡視、指導。交流：得數(shù)應該是多少？你是怎樣看出的？仔細觀察，為什么得數(shù)的分母會是分子會是3呢？想想這道加法可以怎樣計算，把你的想法和同桌交流。交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？讓學生按自己的想法獨立填空計算，求出得數(shù)。（2）交流：怎樣算的？為什么要把1/2化成2/4后再計算？說明：1/2+1/4因為分母不同，不能直接相加，但從這個長方形看，1/2+1/4實際上就是2/4+1/4，這樣就可以算出是3/4。所以計算時，可以先轉化成2/4+1/4，算出得數(shù)是3/4。（4）引導：觀察計算過程，你覺得異分母分數(shù)加法要怎樣計算？為什么要先通分？指出：1/2+1/4不能直接相加，我們應用通分，把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)，這樣就成為已經(jīng)學過的計算，然后按同分母分數(shù)的方法算出得數(shù)。完成“試一試”。（1）出示“試一試”，讓學生計算，要求得數(shù)能約分的要約分。學生計算，指名板演，教師巡視。交流：5/61/3怎樣算的？約分是怎樣想的？14/9是怎樣算的？（2）引導：這樣計算到底對不對呢？我們可以檢驗一下。你會驗算嗎？ 讓學生驗算。交流：你是怎樣驗算的？說明：用差加減數(shù)，結果等于被減數(shù)，說明上面的減法計算的算法是正確的。小結。提問：你能說說異分母分數(shù)加減法要怎樣計算嗎？指出：異分母分數(shù)加減法要先通分，再按同分母分數(shù)加減法的方法計算；結果能約分的要約分。三、鞏固練習做練習十二第1題。讓學生涂色寫得數(shù)。呈現(xiàn)結果并交流：根據(jù)涂色，1/5+3/5是怎樣得出4/5的？從圖上看，1/4+3/8實際上是看作哪兩個數(shù)相加的？為什么要這樣算？指出：從圖上看，同分母分數(shù)相加，只要直接相加；異分母分數(shù)相加，要通分成同分母分數(shù)才能計算。做“練一練”第1題。學生獨立計算，指名兩人板演。集體校對，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。做“練一練”第2題。學生獨立完成。交流：你是怎樣算的？做練習十二第4題。學生獨立讀題、解答。交流：說說每個問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。小軍家離學校的距離，為什么用14/5計算？四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有了哪些收獲和體會？布置作業(yè)：練習十二第3題。4第二課時 連加、連減、加減混合教學目標：使學生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。使學生能運用分數(shù)加減解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：能正確計算分數(shù)加減混合運算 教學流程：一、創(chuàng)設情境，學會計算學習例2（1）創(chuàng)設情境，列出算式。出示例2，了解題意。提問：題里知道什么條件，要求什么問題？月季花面積占1/4，杜鵑花面積占1/3，是把哪個數(shù)量看作單位“1”的？要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？為什么要用“1”作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數(shù)去減兩個部分的面積1/4和 1/3,剩下的就是草坪面積占幾分之幾。提問：還可以怎樣列式？（2）學生計算。?引導：這兩個算式分別是分數(shù)連減和加減混合，你會計算嗎？請你獨立計算，填寫 出計算過程，算出得數(shù)。?交流：沒有括號的算式怎樣算的？算式里的1是轉化成哪個分數(shù)算的？再減1/3時是怎樣算的？還可以怎樣算？這樣算是怎樣先的？公分母是怎樣確定的？整理：計算沒有括號的算式，一種方法是從左往右分步計算，先根據(jù)前兩個數(shù)相減算出3/4，再減去1/3；另一種方法是一次通分計算，題里兩個減數(shù)的分母是4和3，通分的公分母應該是12，所以把1轉化成12/12，然后把分子連減，分母不變，算出得數(shù)。?有括號的算式是怎樣計算的？為什么先算1/4+1/3？說明：分數(shù)加減兩步計算，和整數(shù)一樣，：你發(fā)現(xiàn)分數(shù)加減兩步計算按什么順序計算？ 這兩個算式有什么聯(lián)系？完成“試一試”。出示“試一試”。引導：這道題是分數(shù)的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。交流：你是怎樣算的？這樣計算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。有沒有不同算法？這樣計算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？強調：像這樣的算式，可以分步計算，也可以一次通分計算。用一次通分計算要方便一些。要注意計算的結果能約分的要約分。小結。提問：上面我們計算的是怎樣的算式？你知道分數(shù)連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？說明：分數(shù)連加、連減的加減混合，按整數(shù)的運算順序算。如果沒有括號，也可以一次通分計算；這樣算的關鍵是正確的確定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍。二、練習鞏固做“練一練”第1題。學生計算，指名板演。交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時怎樣找公分母的？ 說明：沒有括號可以分兩步計算，也可以一次計算，通常一次通分計算比較方便。提問：第二小題先算什么？1看成幾分之幾減的？ 說明：結果要約分。做“練一練”第3題。學生獨立完成，指名板演。交流：第2題列式為什么用1作被減數(shù)？說說你的理由。檢查算式和計算，確認結果；有錯的訂正。做“練一練”第7題。（1）學生獨立完成，教師巡視。交流：第（1）題是怎樣算的？結果是多少？ 第（2）題是怎樣算的？（2）還能提出什么問題？學生提問題，引導歸納可以提哪幾類問題。三、全課小結今天學習了什么內容？你有哪些收獲？計算時要注意些什么？ 作業(yè)：練習十二第6題。第三課時 分數(shù)加、減法練習（1）教學目標：使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數(shù)的加、減法。初步學會估算異分母分數(shù)的加、減法。使學生進一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學思考。使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重難點：能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分數(shù)的加、減法。教學流程：一、引入課題，明確內容談話：我們已經(jīng)學會了異分母分數(shù)加減法計算，今天這節(jié)課重點練習異分母分數(shù)的加減法。通過練習，要進一步理解異分母分數(shù)計算的方法，能正確計算，提高計算能力。同時還要通過計算發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，并且能應用計算解決一些簡單的實際問題。二、計算練習，發(fā)展技能說出每組數(shù)中分母的最小公倍數(shù)。4/9和1/6 5/6和1/8 5/9和1/3 2/3和2/5 讓學生直接說出每組分母的最小公倍數(shù)，并說說方法。計算每組分數(shù)加減的得數(shù)。4/9+1/6 5/6+1/8 5/9+1/3 2/3+2/5 4/91/6 5/61/8 5/91/3 2/32/5 呈現(xiàn)把每組分數(shù)組成的加減法算式，要求學生按組計算。檢查每組分數(shù)的加減計算，前兩組說說怎樣算的，后兩組說說公分母各是多少。提問：異分母分數(shù)加減法是怎樣算的？做練習十二第8題。（1）出示第8題，要求學生按題組計算得數(shù)。交流得數(shù)，教師板書呈現(xiàn)。要求觀察、比較：每組里加減的兩個分數(shù)，有沒有什么特點？每組里各個算式的得數(shù)跟算式中的兩個分數(shù)有什么關系？ 比較這些算式和得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？和同桌交流。學生觀察、比較和討論、交流，教師巡視、傾聽、指導。交流：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么？和大家說一說。引導交流并點撥、完善，得出規(guī)律：分母只有公因數(shù)1，分子都是1的兩個分數(shù)相加減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和或差。（2）口算下面各題。1/2+1/7 1/3+1/8 1/5+1/3 1/9+1/4 1/51/6 1/31/7 1/51/9 1/61/7 結合口算，選擇兩題說說是怎樣算的。說明：我們在計算中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，按規(guī)律計算就比較方便。所以學習數(shù)學，就要注意能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成為方法，就方便我們解決問題。（3）先計算下列加減法，再按上面規(guī)律寫得數(shù)，比比兩次的得數(shù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么。1/8+1/10 1/6+1/8 1/3+1/9 1/4+1/8 1/81/10 1/61/8 1/31/9 1/41/8 學生計算、比較，教師巡視。交流：當兩個分母有一一般關系或倍數(shù)關系時，有沒有這個規(guī)律？但結果是不是最簡分數(shù)？指出：實際上，不管分母是怎樣的關系，只要分子是1，都具有這樣的規(guī)律。當分母只有公因數(shù)1時，可以直接按規(guī)律寫出得數(shù)；當兩個分母是一般關系或有倍數(shù)關系時，按規(guī)律寫出的結果還要約分。在實際計算中，大家可以根據(jù)算式的特點靈活應用計算方法。完成“練習十二”第9題估計。讓學生觀察、思考，哪些算式得數(shù)大于1/2？ 交流：哪幾題的得數(shù)大于1/2?你是怎樣想的？做練習十二第10題。學生解方程，指名板演。檢查解方程的過程和結果。三、解決問題，提升能力做練習十二第11題。讓學生列式解答。交流：你是怎樣解決的？做練習十二第12題。（1）學生觀察，要求估計各占貨架的幾分之幾，記錄在圖上。交流：各占貨架面積的幾分之幾？你是怎樣看的？ 讓學生根據(jù)問題口頭列出算式，計算得數(shù)。交流算式和結果。（2）提問：你還能提出哪些問題？ 能說說這里可以提出怎樣的問題嗎？四、練習小結，完成作業(yè)小結。提問：你在這節(jié)課有哪些收獲和體會。布置作業(yè)。完成練習十二第9題。第四課時 分數(shù)加、減法練習（2）教學目標：使學生進一步掌握分數(shù)加減混合運算。使學生了解整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質，同樣適用于分數(shù)加減法，并能應用運算律或運算性質進行一些分數(shù)加減法的簡便運算。使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：能正確應用運算律或運算性質進行一些分數(shù)加減法的簡便運算 教學流程一、談話引入談話：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)練習分數(shù)加減法，重點練習分數(shù)的連加、連減和加減混合。通過練習，要進一步掌握分數(shù)連加、連減和加減混合的運算順序，發(fā)現(xiàn)加法運算律和減法規(guī)律的應用，能用簡便方法計算一些算式的結果，提高運算能力；能應用加減運算解決一些簡單的兩步計算實際問題。二、基本題練習做練習十二第13題。學生直接寫出得數(shù)。交流得數(shù)，結合選擇說說算法。計算下面各題。1/4+1/6+1/3 12/51/10 7/83/4+2/5 8/9（1/3+1/6）學生計算，指名四人板演。檢查過程，沒有括號的算式，說說還可以怎樣算，確認結果。提問：分數(shù)加減兩步計算的運算順序是怎樣的？沒有括號的哪種算法可以方便一些？ 說明：分數(shù)加減法兩步計算的運算順序和整數(shù)是一樣的。在計算沒有括號的算式時，可以一次通分，把分子相加減，分母不變，直接計算得數(shù)。三、發(fā)展性練習做練習十二第14題。讓學生按題組分別計算，指名兩人板演。檢查校正，確認算法和得數(shù)。比較，每組的兩題有什么相同和不同？這兩組算式的結果說明符合過去的什么知識？