20xx秋人教版數(shù)學八年級上冊1542公式法因式分解(編輯修改稿)
2025-01-14 02:29 本頁面
【文章內容簡介】 x y? ? ? ? ? B． 224xy?? ? ?? ?22x y x y? ? ? ? C． 224xy? ? ?? ?22x y x y? ? ? D． 224xy?? ? ?? ?22y x y x? ? ? 〖點撥方法〗 本次活動中，教師應注意：（ 1）讓學生注意觀察每一個多項式是否具備了平方差公式分解因式的特征；（ 2）教師應組織學生歸納 運用平方差公式進行因式分解的條件。 〖參考答案〗 1． D 2． D 3． D 〖設計說明〗 在學習了用平方差公式分解因式后，再觀察與平方差公式結構類似的幾個變式，判斷能否運用平方差公式進行分解因式，達到檢驗．鞏固和學以致用的目的，培養(yǎng)了學生有條理思考及語言表達能力。 [活動三 ] 問題：例 3 分解因式 （ 1） 94 2?y （ 2） ? ? ? ?22 qxpx ??? 〖點撥方法〗 教師組織學生觀察多項式的結構特征，引導學生分析每一項的轉化方法，在（ 2）中鼓勵學生思考，嘗試用多種方法來分解因式，如：可將 ))( qxpx ?? 和（ 看做一個整體，運用平方差公式進行因式分解；也可以用換元的方法將多項式轉化為 22 nm? ，再因式分解為 ? ?? ?nmnm ?? ，最后還原成 ? ?? ?qpqpx ???2 教師作規(guī)范的分解因式的板書示例。 〖參考答案〗 （ 1） 4x2 – 9 = （ 2x） 2 – 3 2 = （ 2x+3）（ 2x－ 3） ； （ 2）（ x+p） 2 – （ x+q） 2 = [（ x+p） +（ x+q） ] [（ x+p） – （ x+q） ] =（ 2x+p+q）（ p－ q）． 〖設計說明〗 通過例 3的教學，進一步鞏固平方差公式分解因式的應用，培養(yǎng)學生符號運算的能力，進一步培養(yǎng)學生逆向思維和勤于觀察的習慣，體現(xiàn)了本節(jié)課 的重點。 [活動四 ] 問題：例 4 分解因式 （ 1） 44 yx ? （ 2） abba ?3 〖點撥方法〗 教師請各小組總結在每個小題分解因式的過程中遇到的問題。 教師設計下列問題提供學生思考和討論： （ 1） 如何處理指數(shù)為 4次的二項式？ （ 2）將 44 yx ? 分解為 ? ?? ?2222 yxyx ?? 就可以了嗎？ （ 3） 將 abba ?3 分解因式能直接運用平方差公式嗎？ 圍繞這些問題，教師有層次的組織全班開展討論，并請思考成熟的同學發(fā)言，闡述自己解決問題的方法。教師及時給予鼓勵和肯定，并最終形成解決上述問題的方法。 〖參考答案〗 （ 1） x4－ y4= （ x2+y2）（ x2－ y2） = （ x2+y2）（ x+y）（ x－ y） ； （ 2） ba3 － ab = ab（ 2a － 1） = ab（ a+1）（ a－ 1） ． 〖設計說明〗 通過（ 1）小題的教學，意圖是讓學生探究出運用冪的乘方逆運算將 4次指數(shù)“降 ” 為 2次指數(shù)，從而轉化成兩數(shù)平方差的形式，進
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