20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級上冊1542公式法因式分解word課堂教學(xué)實錄(編輯修改稿)
2025-01-14 02:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 接運用平方差公式嗎？ 生：不能， a3b－ ab有公因式 ab， 應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解． 師：由此可以得出什么結(jié)論？ 生：因式分解的方法不是孤立的，要綜合起來用，在運用公式法分解因式前，先觀察一下可不可以提公因式． 師：你說的很有道理， 提公因 式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用公式分解因式 .請同學(xué)來板演． 學(xué)生板演：（ 1） x4－ y4= （ x2+y2）（ x2－ y2） = （ x2+y2）（ x+y）（ x－ y）； （ 2） ba3 － ab = ab（ 2a － 1） = ab（ a+1）（ a－ 1）． 〖評析〗 通過（ 1）小題的教學(xué)，意圖是讓學(xué)生探究出運用冪的乘方逆運算將 4次指數(shù)“降 ” 為 2次指數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成兩數(shù)平方差的形式，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，在進(jìn)一步了解平方差公式因式分解后，還可以繼續(xù)運用平方差公式進(jìn)行二次分解，此例很好的解決了“分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式都不能 再分解為止”的要求，也突破了本節(jié)課的難點之一． 在（ 2）小題中，初步體現(xiàn)了將前面所學(xué)到的因式分解的方法和新學(xué)的方法靈活運用，意在傳遞給學(xué)生這樣一個信息：分解因式的方法不是孤立的，而是可以一起綜合應(yīng)用的．這樣讓學(xué)生初步意識到知識承上啟下的關(guān)聯(lián)作用． 師：你能將多項式 22 2 baba ?? 與 22 2 baba ?? 分解因式嗎？ 生： 222 )(2 bababa ???? ． 222 )(2 bababa ???? 師：你為什么回答的這么肯定？ 生 ： 因 為 乘 法 公 式 中 有 22))( bababa ????（ ， 它 的 逆 運 算 就 是22 ba ? = ))( baba ??（ ，那么完全平方公式 2)( ba? = 22 2 baba ?? 的逆運算不就是222 )(2 bababa ???? 嗎？ 師：你的推理很正確，觀察一下，這兩個多項式有什么特點？ 生 1：是三項 生 2：有兩項能夠?qū)懗善椒胶偷男问? 師：說得很好，其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充的？ 生：還有一項是兩個數(shù)的乘積的 2倍 師：這 “ 兩個數(shù)的乘積 ” 中 “ 兩個數(shù) ” 是不是任意的？ 生：不是，而是剛才兩項的底數(shù)． 師：剛才三位同學(xué)都回答得不錯，每人都找出了一些特征．再請一位同學(xué)來綜合一下． 生：左邊的多項式要有三項，有兩項是平方和的形式，還有一項是這兩個數(shù)的積的 2倍．右邊是兩個數(shù)的和或差的平方． 師生共同總結(jié)：兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的 2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．即 222 )(2 bababa ???? 同時歸納完全平方式的定義：把形如 22 2 baba ?? 和 22 2 baba ?? 的 式子叫作完全平方式． 〖評析〗 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察．類比．歸納．概括的過程，探究出將乘法公式逆用就能解決問題，再來歸納出分解因式的完全平方公式．發(fā)展了學(xué)生的逆向思維和分析能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的符號感，發(fā)展了學(xué)生有條理地思考的能力． 師：判斷下列各式是不是完全平方式，并說出理由． 出示問題：判斷下列各式是不是完全平方式，并說出理由． (1) 442 ?? aa (2) 22 44 yxx ?? (3) 22 24 baba ??
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