20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級上冊1542《公式法因式分解》-全文預(yù)覽
【正文】 ? ? ?? ? ? ?? ?222266623612??????????????bababababa 〖設(shè)計說明〗 在本問題的解決過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會完全平方式 的特點，能夠靈活地用完全平方式分解因式。 〖設(shè)計說明〗 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察．類比．歸納．概括的過程，探究出將乘法公式逆用就能解決問題，再來歸納出分解因式的完全平方公式。 (1) 442 ?? aa (2) 22 44 yxx ?? (3) 22 24 baba ?? (4) 22 baba ?? (5) 962 ?? xx (6) ??aa 〖點撥方法〗 問題 1：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察多項式的特點。 〖參考答案〗 （ 1） x4－ y4= （ x2+y2）（ x2－ y2） = （ x2+y2）（ x+y）（ x－ y） ； （ 2） ba3 － ab = ab（ 2a － 1） = ab（ a+1）（ a－ 1） ． 〖設(shè)計說明〗 通過（ 1）小題的教學(xué)，意圖是讓學(xué)生探究出運用冪的乘方逆運算將 4次指數(shù)“降 ” 為 2次指數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成兩數(shù)平方差的形式，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，在進(jìn)一步了解平方差公式因式分解后，還可以繼續(xù)運用平方差公式進(jìn)行二次分解，此例很好的解決了“分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式都不能再分解為止”的要求，也突破了本節(jié)課的難點之一。 〖參考答案〗 （ 1） 4x2 – 9 = （ 2x） 2 – 3 2 = （ 2x+3）（ 2x－ 3） ； （ 2）（ x+p） 2 – （ x+q） 2 = [（ x+p） +（ x+q） ] [（ x+p） – （ x+q） ] =（ 2x+p+q）（ p－ q）． 〖設(shè)計說明〗 通過例 3的教學(xué)，進(jìn)一步鞏固平方差公式分解因式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生符號運算的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和勤于觀察的習(xí)慣，體現(xiàn)了本節(jié)課 的重點。 課內(nèi)探究 一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知 [活動一 ]“數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活”．雙休日，裝潢師傅出了這樣一道題：要在一個邊長為 的正方形紙板內(nèi)，割去一個邊長為 的正方形，剩余部分的面積是多少？不使用計算器，你能計算出來嗎？ 我這樣解的： ? ???? ① ? ?? ?1 2 .7 5 7 .2 5 1 2 .7 5 7 .2 5? ? ? ???? ② ? ?220 11 0 cm? ? ? ． 根據(jù)上面的計算，思考下面的問題： （ 1）由②到①屬于 ；應(yīng)用了 公式； （ 2）由①到②屬于 ；逆用了 公式； （ 3）由因式分解和整式乘法的互逆關(guān)系，類比猜想因式分解中的平方差公式是： （ 4）運用平方差公式分解因式的多項式特征是： 〖設(shè)計說明〗 通
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