20xx蘇科版數(shù)學九年級下冊41統(tǒng)計學中的悖論精粹word校本教材(編輯修改稿)
2025-01-14 01:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 字排列是無規(guī)則的，可是讓我們看看從第 710154 個數(shù) 以下的數(shù)字是怎樣排列的：一連串排有 7個 3． π 的數(shù)字從它是隨機產(chǎn)生的這一點來講，它不是沒有規(guī)律的，可是從它的數(shù)字排列規(guī)律是 “ 無章可循 ” 這一點來講，又是沒有規(guī)律的．數(shù)學家對 π 的小數(shù)位不斷增加作了很多試驗，看是有什么 “ 規(guī)律性 ” ，可是毫無結(jié)果． π 的小數(shù)位數(shù)字就像一個旋轉(zhuǎn)圓盤可以旋到 0至 9任何一個數(shù)字那樣毫無規(guī)律． 實際上，像這樣一串 7個 3的數(shù)字在 π 中出現(xiàn)機會是很多的．但由于從某 — 位開始，出現(xiàn)一串 7個 3的概率是 107，因此當 π 中從第 710161位以后出現(xiàn) 7個 3時，乍一看是很覺驚奇的．可是，如果我們的注意力放在由 7個數(shù)字組成的不尋常排列的話，就會發(fā)現(xiàn)這種特定排列的概率變得相當高．比如說，我們可以見到象 4444444 或 8888888，或 1212121，或1234567，或 7654321，或其他引人吃驚的這類數(shù)字排列．由于我們預先并不知道下一次會出現(xiàn)什么樣的 7個數(shù)字組，所以猜一猜下一組數(shù)是什么是很有趣的．就像亞里斯多德曾經(jīng)說過的，最不可能的事也是極可能的事． （五） M：就是在洗牌時也會出現(xiàn)巧合．比如，幾乎總是有 6— 7張牌是同一顏色的． M：恒星成群聚集稱為星座，豌豆撒在桌面匯成小群．有一個古老的俗話說： “ 禍不單行 ” ． 隨機事件以各種不同形式 “ 成群 ” 出現(xiàn)是熟識的現(xiàn)象，已經(jīng)有很多關于統(tǒng)計學上稱為“ 成群理論 ” 的書． π 中連續(xù) 7 個 3 就是隨機成群的例子．如果你不斷拋擲 一枚硬幣，或 者老是旋轉(zhuǎn)輪盤賭的圓盤，記下結(jié)果，你就會發(fā)現(xiàn)有時竟會一連串出現(xiàn)很長的同樣結(jié)果． 密執(zhí)安大學的一位工程師穆爾發(fā)現(xiàn)，有一個證明事件成群的驚人實驗，你不妨試一試．穆爾因該實驗使用了大量糖果，就稱之為 “ 糖果花紋 ” ．這種糖果是一種制成球形的上了色冰糖、或球形彩色水果糖．取相當數(shù)量的紅色球糖，相當數(shù)量的綠色球糖，將兩種同樣數(shù)量的糖放入玻璃瓶中．不斷搖這個瓶子，直至兩種色糖完全混合均勻為止． 注視瓶子的一邊．你大概估計會看到兩種色糖已均勻打散了，可是你看到的圖案都是不規(guī)則的，大片紅糖圖案中點綴著許多小群的綠糖，且二者總面積相等．圖案是如此出人意料，甚至數(shù)學家在乍看到時也會相信，大概有某種靜電效應使得一種顏色的球糖粘住另一顏色球糖．實際上起作用的是偶然性．花紋是隨機成群的正常結(jié)果． 如果你們不愿相信這一點，你 們可以用一張制圖紙產(chǎn)生出同樣的花紋．畫一個 2020的方格圖．用紅綠二色來填每一小格，方法是用拋擲硬幣來選顏色．在 400個小格都用顏色填滿時，你將會看到類似上述糖果瓶邊所出現(xiàn)的那類圖案． 成群過程中往往有一些非數(shù)字的因素．如果小汽車在高速公路上隨機地分布著，我們從直升飛機上往下看，就會覺得這些汽車是成群結(jié)隊的，但是實際上成群的原因遠不能用偶然性來解釋，因為司機一般不愿意老按同樣的速度開車，當前面有很長距離沒有汽車時，他們加大馬力快開起來．地圖上城鎮(zhèn)的位置，下雨天接連不斷，草地上三葉草、海蓬子等成塊，除此以外還有很多其他成群事例都超過用偶然性可說明的程度．你可以試一試找出其他成群例證來說明有些是純屬偶然的原因，有些則是非偶然的因素造成的集群． （六） M：假定有三個人 —— 阿貝爾、 伯恩斯和克拉克競選總統(tǒng)． M：民意測驗表明，選舉人中有 23愿意選 A不愿選 B，有 23愿選 B不愿選 C．是否愿選 A不愿選C的最多？ M：不一定！如果選舉人像圖中那樣排候選人，就會引起一個驚人的悖論．我們讓候選人來說明這一點． 甲（男）：我是阿貝爾．選舉人中有 23喜歡我，不喜歡伯恩斯． 乙（女）：我是伯恩斯小姐 ． 23的選舉人喜歡
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1