高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練3(編輯修改稿)
2024-09-04 18:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????????????? 而 D1M? 平面 AD1E，所以，平面 AD1E⊥平面 ABCE. 3．是否存在數(shù)列 {an}使得 ]1)12(3[4132 321 ??????? nnaaaa nn? 對(duì)任意正整數(shù)都成立？若存在這樣的 {an}，寫出它的通項(xiàng)公式，并加以證明；若不存在， 說(shuō)明理由 . 解：令 n=1 得 a1=1，令 n=2，得 a2=3，令 n=3，得 a3=9，……推測(cè) 13?? nna …… 5 分 設(shè) Sn=1 1+2 3+ 3 32+ …… +n 3n － 1 ，則 nnn nnS 33)1(32313 12 ?????????? ??兩 式 相 減 整 理 得]1)12(3[41 ??? nS nn （也可用數(shù)學(xué)歸納法證明）………… 13 分 4．（理科學(xué)生作）已知二次函數(shù) ),()( 2 Rbabaxxxf ???? 的定義域?yàn)?[1， 1]， 且 |f（ x） |的最大值為 M。 （Ⅰ）試證明 Mb?? |1| ； （Ⅱ）試證明21?M； （Ⅲ）當(dāng)21?M時(shí)，試求出 f（ x）的解析式。 （文科學(xué)生作）設(shè)二次函數(shù) ),()( 2 Rcbacbxaxxf ???? 若 4321 xxxx ??? 且 3241 xxxx ??? （Ⅰ）試證 cxaxxxfxfxf ?????? 414
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