【文章內(nèi)容簡介】 程f(x)=0有實(shí)數(shù)根219。函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)219。函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。二次函數(shù)y=ax+bx+c(a185。0)的零點(diǎn)：１）△＞０，方程ax+bx+c=0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)；２）△＝０，方程ax+bx+c=0有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)；３）△＜０，方程ax+bx+c=0無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)。零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并2222且有f(a)f(b)0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)。既存在c206。(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程的根。二分法及步驟：對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且滿足f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．給定精度e，用二分法求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間[a，b]，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精度e；（2）求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1；（3）計(jì)算f(x1)：①若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；②若f(a)f(x1)即若|ab|e，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a（或b）；否則重復(fù)步驟2~4。注：函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度看：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)；從“形”的角度看：即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若函數(shù)f(x)的圖象在x=x0處與x軸相切，則零點(diǎn)x0通常稱為不變號零點(diǎn)； 若函數(shù)f(x)的圖象在x=x0處與x軸相交，則零點(diǎn)x0通常稱為變號零點(diǎn)。注：用二分法求函數(shù)的變號零點(diǎn)：二分法的條件f(a)f(b)0表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指變號零點(diǎn)。3．二次函數(shù)的基本性質(zhì)（1）二次函數(shù)的三種表示法：y=ax2+bx+c；y=a(x－x1)(x－x2)；y=a(x－x0)2+n。（2）當(dāng)a0，f(x)在區(qū)間［p，q］上的最大值M，最小值m，令x0=(p+q)。若－b2ab2ab2a若p≤－b2a)=m，f(q)=M；b2a若x0≤－若－b2a≥q，則f(p)=M，f(q)=m。2（3）二次方程f(x)=ax+bx+c=0的實(shí)根分布及條件。①方程f(x)=0的兩根中一根比r大，另一根比r小219。af(r)236。D=b24ac0,239。239。b②二次方程f(x)=0的兩根都大于r219。237。r,2a239。239。af(r)0238。236。D=b24ac0,239。b239。q,239。p③二次方程f(x)=0在區(qū)間(p，q)內(nèi)有兩根219。237。 2a239。af(q)0,239。239。238。af(p)0。④二次方程f(x)=0在區(qū)間(p，q)內(nèi)只有一根219。f(p)f(q)四．典例解析題型1：函數(shù)零點(diǎn)的判定；若存在，判斷零點(diǎn)的個數(shù)(1)f(x)=x3x18,x206。[1,8](2)f(x)=log2(x+2)x,x206。[1,3] 2變式：判斷函數(shù)f(x)=x3x18,x206。[1,8]上零點(diǎn)的個數(shù) 小結(jié)：函數(shù)零點(diǎn)的判定方法（1）解方程（2）用零點(diǎn)存在性定理。如果判定零點(diǎn)個數(shù)，還必修結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)才能確定（3）利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)題型2：函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用例2.m為何值時(shí)，f(x)=x+2mx+3m+4（1）有且僅有一個零點(diǎn)變式：在（－2，2）有且僅有一個零點(diǎn)（2）有兩個零點(diǎn)且均比－1大練習(xí)：(09山東14)若函數(shù)f(x)=axa(a＞0），且a185。1)有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的x232取值范圍是.2例3.（06浙江16）設(shè)f(x)=3ax+2bx++b+c=0,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：ab(Ⅰ)a＞0且2＜＜1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）：（I）因?yàn)閒(0)0,f(1)0，所以c0,3a+2b+c+b+c=0，消去b，得 ac0；由條件a+b+c=0，消去c，得 a+b0，2a+bba1.（II）拋物線f(x)=3ax+2bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(在213b3aba1的兩邊乘以23132b3a,3acb3a2)，得.又因?yàn)閒(0)0,f(1)0，b3aa+cac3a22而f()=0，b3ab3a所以方程f(x)=0在區(qū)間(0,)與(,1)內(nèi)分別有一實(shí)根。故方程f(x)=0在(0,1)：以二次函數(shù)為載體進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用是考查的重點(diǎn)。第三篇：2009屆高考第一輪復(fù)習(xí)第18講二氧化硫教案人教大綱版09屆高考化學(xué)總復(fù)習(xí)第18講二氧化硫教案【考綱要求】 【熱點(diǎn)重點(diǎn)】 【教學(xué)內(nèi)容】 一、二氧化硫的性質(zhì) 1．物理性質(zhì)刺激氣味、有毒、密度比空氣大、易液化（沸點(diǎn)是10℃)、易溶于水（在常溫常壓下，1體積水大約能溶解40體積的二氧化硫）。化學(xué)性質(zhì)①SO2是酸性氧化物，有酸性氧化物通性。與H20反應(yīng)： SO2+H2O=H2SO3(亞硫酸不穩(wěn)定，易分解，易被氧化成硫酸，是還原性的二元弱酸)。與NaOH作用： 2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O 與澄清石灰水作用： SO2+Ca(OH)2=CaSO3+H2O CaSO3+SO2+H2O=Ca(HSO3)2 現(xiàn)象為：通S02有 白色沉淀生成，繼續(xù)通S02 沉淀又慢慢消失。②既有氧化性又有還原性(二氧化硫中硫元素為+4價(jià)，是中間價(jià)態(tài))氧化性：2H2S+SO2=3S+2H20 還原性：與02反應(yīng)： 2SO2+O2= 2SO3 使溴水褪色： Br2+SO2+2H2O=2HBr+H2SO4使KMn04褪色： 2KMnO4+5SO2+2H2O=2MnSO4+K2SO4+2H2SO4③漂白作用：可使 品紅 或其他有色物質(zhì)褪色(S02與某些有色物質(zhì)化合生成不穩(wěn)定的無色化合物，這種無色物質(zhì)受熱或光照時(shí)會分解，放出S02，恢復(fù)原來的顏色)。品紅溶液→紅色消失（1）物理性質(zhì)相同點(diǎn)：常溫下，都是無色氣體，密度都大于水。不同點(diǎn)：二氧化碳沒有氣味，二氧化硫有刺激性氣味；二氧化碳無毒，二氧化硫有毒；二氧化碳能溶于水（1體積水大約溶解1體積氣體），二氧化硫易溶于水（1體積水大約溶解40體積氣體）；二氧化硫易液化。（2）化學(xué)性質(zhì)相同點(diǎn)：都是酸性氧化物。①都能和水反應(yīng)，生成的酸不穩(wěn)定，只能存在于溶液中CO2+H2OSO2+H2OH2SO3。②都能與堿反應(yīng)，用量比不同，可以生成兩種鹽。SOCO2氣體通入澄清石灰水中，都是先生成沉淀，當(dāng)SOCO2過量時(shí)又溶解。H2CO3；紅色復(fù)原 二、二氧化硫與二氧化碳性質(zhì)比較236。Ca(OH2)+SO2====CaSO3175。+H2O237。238。CaSO3+SO2+H2O====Ca(HSO3)2236。Ca(OH2)+CO2====CaCO3175。+H2O 237。238。CaCO3+CO2+H2O====Ca(HCO3)不同點(diǎn)：①二氧化硫常表現(xiàn)還原性，二氧化碳表現(xiàn)氧化性催化劑2SO2+O2 2SO3 △CO2+C △ 2CO二氧化硫能被高錳酸鉀、氯水、溴水、碘水等氧化劑氧化，二氧化碳不能。②二氧化硫具有漂白性，能漂白某些有色物質(zhì)，二氧化碳不能。③造成環(huán)境破壞的原因不同：二氧化硫形成酸雨，二氧化碳引起溫室效應(yīng)。三、S02和C12漂白原理、現(xiàn)象及漂白效果的比較氯氣的漂白原理是由于溶于水生成的HCl0具有強(qiáng)氧化性，將有色物質(zhì)氧化成無色物質(zhì)，褪色后不能恢復(fù)原來的顏色而S02是由于它溶于水生成的亞硫酸與有色物質(zhì)直接結(jié)合形成不穩(wěn)定的無色化合物，褪色后在一定條件下又能恢復(fù)原來顏色。例如：另外S02能使溴水、氯水、KMn04溶液等褪色是因?yàn)镾02具有還原性的緣故，如：SO2+Br2+2Hz0=H2S04+2HBr，不是S02的漂白性。注意：等物質(zhì)的量的SO2和C12混合后通人品紅溶液，不能使之褪色（SO2+Cl2+2Hz0=H2S04+2HCl）。四、全球三大環(huán)境問題(1)酸雨酸雨中的酸度主要是硫酸和硝酸造成的，它們占總酸度的92%以上，其余為一些弱酸。我國的酸雨主要是硫酸型酸雨。一般認(rèn)為：“酸雨”是由于大量含硫燃料的燃燒排放的SO2等酸性氣體，進(jìn)入大氣后造成局部地區(qū)大氣中的SO2富集，在水凝結(jié)過程中溶解于水形成H2SO3，然后經(jīng)空氣中的塵粒等污染物的催化作用，氧化成H2SO4隨雨水降下形成酸雨。酸雨的pH＜，對環(huán)境的危害很大，能直接破壞森林、草原和農(nóng)作物，使土壤酸性增強(qiáng)，使湖泊酸