【文章內容簡介】 初步感知用字母表示數量關系猜年齡活動。師：同學們喜歡做游戲嗎？我們接下來輕松一下，做一個猜年齡的游戲，想知道潘老師今年幾歲了嗎？猜一猜？生猜年齡。師：到底我多大了，我先不告訴你們。師：剛才是誰最積極發(fā)言的，老師要感謝你，正是因為有你的回答大家才有了更多的發(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字？生：我叫。師：那老師就叫你小,小，今年多大了?生：11歲了。師：老師現(xiàn)在向你們提供一個信息，老師的年齡比小大22歲（點課件顯示），現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎？你會用一個式子表示嗎?生:潘老師今年33歲,11+22=33。師：現(xiàn)在讓我們一起穿越時空的隧道，來到小1歲的時候，你怎樣算老師的歲數？生：老師23歲。你是怎樣算的？（1+22）師：當小2歲的時候，老師幾歲？你是怎樣算的？（2+22）當小3歲的時候，老師幾歲？你是怎樣算的？（3+22）（引導學生列式求出來）師：當他20歲高中畢業(yè)的時候，老師的歲數是怎樣算的？生：20+22。師：上面的每個數和式子，只能表示老師和小某一年的年齡，那么如果我們用一個字母a來表示小任意一年的歲數，那么老師的年齡應該怎樣表示？生：a+22（為什么要加22），因為老師的年齡永遠都是比小大22歲師：指每組算式，大家看，小的年齡在變化的，老師的年齡也在變化，你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變？（老師和小的年齡差不變）說明：那么a+22不僅表示老師的年齡，還能清楚的表示什么？還可以表示兩個人之間的年齡關系：老師比小大了22歲。小結:看來，用含有字母的式子既可以表示數,也可以表示數量關系。（板書：數量關系）練習提升：用字母表示老師年齡時，用式子怎樣表示學生的年齡。師：哎,咱們換個角度，如果用b表示老師的年齡，那他的年齡應該怎樣表示？說出你的想法。生：b22。試一試通過剛才的學習，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學。請同學們看大屏幕，誰能用含有字母的式子來表示。（1）淘氣有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。（2）今天早上氣a攝氏度，中午比早上高5攝氏度，中午的氣溫是（）。指名回答完成。（1）師：同學們用小棒擺過三角形嗎？擺一個三角形需要幾根小棒?（3根）師：擺1個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？生：13師：擺2個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？生：23……師：擺3個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？生：33師：這些算式都有什么特點？生：每個算式都“3”師：為什么要乘3呢？生：因為每個三角形都有3根小棒師：知道三角形個數，怎樣算小棒根數？生：三角形的個數3=小棒根數（板書）師：假如還要擺很多個三角形，我們可以用什么來表示三角形的個數呢？（用字母來表示）真是一個好辦法，當擺a個三角形時，需要用多少根小棒？生：a3根師：字母a表示什么？含有字母的這個式子a3，又表示什么？生：字母a表示三角形個數，a3，表示需要小棒根數。師：式子a3可以看出小棒根數是三角形個數的幾倍？(3倍)師小結：哇，字母式子真奇妙！一個式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數是三角形個數的3倍。師：看來，字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數,也可以表示數量關系。師：當a=10，a3是多少？怎樣計算？隨著學生的回答板書a3=310=30師：當a=100，a3是多少？怎樣計算？隨著學生的回答板書a3=3100=300（2）介紹乘法的簡便的寫法。同學們，式子a3我們通常把它寫作3a或3a這里的表示的是乘號，數字一般寫在字母前面，我們把它讀作3乘a或3a，跟老師一起讀。關于這方面的知識，請同學們認真聽，把聽到的記進你們的小腦袋里。（播放課件）請看大屏幕。這些規(guī)則有趣嗎？老師現(xiàn)在考考你們的記憶力，什么運算符號可以省略不寫？省略后要怎么寫？這樣吧，咱們結合大屏幕上的規(guī)則，同學們把我們要特別注意的地方,在小組里說一說。（3）師：記住了嗎？下面我來當一次小法官，看你們有沒有掌握這些知識，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？現(xiàn)在，咱們來快速搶答，題目出來老師說一二后，站起來把你的答案說出來，看看誰的反應快。（課件一一出示）b29x5ac1n54yb10(4)師：下面說法對嗎？咱們用手勢對錯來判斷。1b=b。（）12+x寫作12x。()y+6寫作6y。()m10寫作10m。()a7寫作7a。()y5寫作5y。()35寫作35。()同學們，看著這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在有加號、減號和除號的字母式子里，加號、減號和除號能省略嗎？）(不能，只有乘法才可以省略乘號。)請同學們看大屏幕，小聲地讀一讀。課件播放相關知識。（三）嘗試練習一個人有10個手指；a個人有()個手指。小紅買了4千克蘋果，每千克蘋果b元，小紅要付出（）元。你是怎么想的？（四）綜合應用，把兒歌補充完整同學們，老師這有一首有趣的兒歌，想看嗎？現(xiàn)在請同學們來讀一讀。（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，……n只青蛙（）張嘴。（）只眼睛（）條腿。（未出示）1．請同學們看，青蛙的只數和嘴的張數有什么關系呢？（有多少只青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數和嘴的張數一樣）那有n只青蛙就有（）張嘴。2．同學們看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎樣算出來的？1232，都是用只數2得來的。3．同學們再看，1只青蛙有4條腿，2只青蛙有8條腿，3只青蛙有12條腿，這4條8條12條，又是怎樣得來的？1234，都是用只數4得來的。4．請同學們看，如果有n只青蛙，那應該有幾張嘴？那又有幾只眼睛？那又會有幾條腿呢？師:現(xiàn)在，我們用含有字母的式子表示其中的數量關系,結果一句話就可以讀完這首兒歌了，看來字母在數學王國中的作用還真不小啊!（五）現(xiàn)在請同學們打開書93到94頁，看書，有不明白的地方舉手提出來。都看明白了，真的嗎？那老師考考你們，a3可以省略乘號簡寫成什么呢？（看來同學們這節(jié)課學到的知識挺多的。）四、總結收獲，了解歷史，把課堂向縱深延伸剛才同學們的表現(xiàn)都很棒！1．我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課，你學到了什么？小結：用字母可以表示數，用含有字母的式子也可以表示數，還能表示出兩個數之間的數量關系。2．文化的延伸同學們，用字母表示數現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造，請同學們邊看邊聽。課件出示：在古埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；系統(tǒng)的使用字母來表示數的人是法國數學家韋達。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數后，引出了大量的數學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題，他在西方，被尊稱為“代數學之父”。3．同學們，只要我們留心觀察，就會發(fā)現(xiàn)數學就在我們的身邊?！⒆觽儯阋材苡煤凶帜傅氖阶诱f說你身邊的事物嗎？（這就是我們今天的作業(yè)。）4．結束語：短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始，關于用字母表示數一定還有更多的問題等待著我們去研究。相信大家做個有心人，一定會學得更好，更棒的。感謝今天同學們精彩的發(fā)言，敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了，謝謝同學們。北師大版用字母表示數教學設計2教學目標：使學生會用字母表示數、公式和簡單的數量關系。通過情境學習，引導學生探索、體會字母表示數的意義，通過探索用字母表示數的過程，發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代數思想。情感態(tài)度價值觀：感受數學符號的簡潔美，激發(fā)學生對代數知識的興趣和主動探索、團結合作的精精神，進一步發(fā)展學生的數感、符號感。教學重點：會用字母表示數和簡單的數量關系。教學難點：理解字母表示數的意義。教學過程：一、激發(fā)興趣，引入課題同學們，老師為大家準備了一個謎語，誰能猜一猜這是個什么動物？大家一起說。下面我們一起來做一個游戲，、編兒歌，找關系。提問：同學們喜歡聽兒歌嗎？老師這里有一首兒歌，一起來讀讀看：(課件出示:1只青蛙1張嘴；2只青蛙2張嘴……)我發(fā)現(xiàn)有的同學不讀了，為什么不讀了？讀不完，那誰能在最短的時間內有一句話來說完。讓學生嘗試用一句話來表達。（多找?guī)酌麑W生回答）如果學生說出了無數只青蛙無數張嘴、幾只青蛙幾張嘴的話，(當學生說出幾只青蛙幾張嘴的時候，教師板書出來。)可以引導思考這里的“幾”表示什么數？（讓學生回答）轉折：這里既然可以用漢字來表示，那么用英文能不能表示呢？提問：可以用什么來表示呢？（讓學生思考，回答。）還可以用什么來表示？可不可以用n來表示？那該怎么說呢？（指名回答）(根據學生回答板書:n只青蛙n張嘴)引出課題:這里的n又表示的是什么呢？這就是我們今天研究的內容:用字母表示數。（板書課題）啟發(fā)思考:這句話中前面的n和后面的n表示的一樣嗎？（讓學生發(fā)現(xiàn)，在一個問題中應該用一個字母表示一個數字。）歸納：看來，在一個問題中，相同的字母表示相同的數。二,師生互動，如果用字母a來表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿數呢？請你寫在練習本上，和同學交流。教師巡視，學生展示思路：在剛才的巡視中，老師發(fā)現(xiàn)有的同學是這樣做的，你同意他的想法嗎？a只青蛙a條腿/a只青蛙b條腿/a只青蛙4a條腿重點在探究用字母和含有字母的式子表示數及數量間的關系這首沒完沒了的兒歌，其實它的完整版是這樣的：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿來讀一讀，能不能接下去說？生試說（）只青蛙，（）張嘴，（）只眼睛，（）條腿……（讓學生接著說，會發(fā)現(xiàn)越來越難以口算，產生概括規(guī)律的想法。）引導歸納：能不能用我們剛才學過的方法用字母一句話來概括這首兒歌？在小組內交流一下。引導學生歸納類似于a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿的答案。如果學生說出a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿，可以讓學生解釋，這里用四個字母來分別表示，能不能看出這些量之間的關系呢？（不能）那怎樣才能把關系也交代清楚呢？（指名回答自己的結果）這里用了同一個字母來表示數字，而用含有字母的式子又交代了數量之間的關系?！窟@里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然數。3數學王國里的故事字母表示數在生活中的應用無處不在，這天早朝上，國王正在聽小不點乘號匯報工作：“陛下，因為我和字母x很相近，許多人都把我們混淆。請陛下想出一個對策才行??！”于是國王傳下命令：“加號，減號，除號先行退朝，乘號留下議事?！钡诙煸绯?，零國王宣布了四件事。（1）在含有字母的式子里,數字和字母中間的乘號可以記作小圓點,也可省略不寫,數字要寫在字母前面。x33x3x3x（2）1和任何一個字母相乘，1通常省略不寫。1bb1b(3)字母和字母相乘中間的乘號也可記作小圓點或省略不寫。(4)2個相同字母相乘，可以寫成平方的形式。xybbxyxy三、綜合訓練、應用新知？=aa（表示2個a相乘）2a=a+a（表示2個a相加）=a2（表示a的2倍）：下面的說法對嗎？(1)bx2可以寫成()北師大版用字母表示數教學設計3教學內容北師大版四年級下冊數學85—87頁。教學目標，會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，會求含有字母式子的值。，體會用字母表示數的簡潔、便利，發(fā)展符號感，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性，增強對數學的好奇心和求知欲。教學重點經歷由數字表示數到用字母表示數的過程，初步學會在具體情境中用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式。教學難點有含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系。教學準備學案、課件教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新知和學生交流植樹的事情，讓學生感知生活中的未知數量。二、小組合作，探索新知（一）“盒子里放小球”的例子讓學生自主思考，小組交流初步感知用字母和含有字母的式子來表示數。（二）通過老師和學生的年齡問題讓學生深入感知含字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。三、組織練習，實踐應用完成學案中訓練卡的2題。四、總結提高，深化新知談談這節(jié)課的收獲和感受。板書設計字母表示數字母—未知數任意數字母式—運算結果數量關系教學反思本課時“字母表示數”是簡易方程的第一課時，總體上講本節(jié)課著重圍繞三個問題：一是讓學生知道為什么要用字母表示數；二是讓學生結合具體的例子明白字母可以表示哪些數；三是通過老師和學生年齡的例子讓學生體會用字母、含字母的算式怎么去表示數，表示數量關系。在設計本課時我盡可能多地創(chuàng)設一些有趣的情景，使學生體會字母表示數的意義，在學生初步了解用字母表示運算律的基礎上理解用字母表示數的意義，學會用字母表示數，感受字母的不同取值范圍，從而體會用字母表示數的作用，經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程。這一課的內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生數學認知上從數向代數的一個轉折，也是認識過程上的一次飛躍。其整個過程實質上是從個別到一般的抽象化過程。而本質上的目標是要教給學生一些抽象化后的表達方式：即學生只有在這節(jié)“用字母表示數”的課上真正掌握一些技能后，他們才會在個別到一般的抽象化過程中用數字和字母、符號建構起一些數學模型來。因而本節(jié)課的教學在學生用簡易方程中有著特殊的地位。對于“用字母表示數”，除了內容比較抽象以外，其中的規(guī)律探尋也有一定難度。教學中，首要的是喚醒學生已有的生活經驗。所以我一開課創(chuàng)設和學生一起去植樹的談話式導入。其次，借助所學知識字母表示運算律讓學生在特定的環(huán)境下感知用字母表示數的作用，滲透符號化的數學思想。另外，課上通過一系列富有思考性小組合作學習的活動，培養(yǎng)學生提出問題、交流問題和解決問題的能力。不足之處：課堂節(jié)奏