江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(編輯修改稿)
2025-01-13 22:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2+1 42+1 52+1 ? （ 1）請(qǐng)你分別觀察 a， b， c與 n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù) n（ n＞ 1）的代數(shù)式表示： a= ______ ， b= ______ ， c= ______ ； （ 2）猜想：以 a， b， c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想． 第 21 題圖 第 23 題圖 第 22 題圖 第 26 題圖 第 24 題圖 26． (本題 10 分 ) 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， E 為 AC 上一點(diǎn)，且 AE=BC，過點(diǎn) A作 AD⊥ CA，垂足為 A，且 AD=AC， AB、 DE交于點(diǎn) F （ 1）判斷線段 AB與 DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由 （ 2）連接 BD、 BE，若設(shè) BC=a， AC=b， AB=c，請(qǐng)利用四邊形 ADBE 的面積證明勾股定理． 27． (本題 12分 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=90176。 ， AB=AC，點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn)，連接 CD，過 B 作 BE⊥ CD 交 CD 的延長線于點(diǎn) E，連接 AE，過 A作AF⊥ AE交 CD于點(diǎn) F． （ 1）求證： AE=AF； （ 2）求證： CD=2BE+DE． ． 28． (本題 14分 ) 如圖，正方形 ABCD（四邊相等，四個(gè)角都是直角）的邊長為 4，點(diǎn) P從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿射線 AD向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q從點(diǎn) D同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿射線 AD方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) D時(shí)，點(diǎn) Q也停止運(yùn)動(dòng)，連接 BP，過點(diǎn) P作BP 的垂線交過點(diǎn) Q 平行于 CD的直線 l 于點(diǎn) E， BE于 CD 相交于點(diǎn) F，連接 PF，設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s）， （ 1）求 ∠ PBE的度數(shù)； （ 2）當(dāng) t為何值時(shí)， △ PQF是以 PF 為腰的等腰三角形？ （ 3）試探索在運(yùn)動(dòng)過程中 △ PDF的周長是否隨時(shí)間 t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個(gè)定值． 第 27 題圖 第 28 題圖 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案 一 選擇題： 3. A 5. C 7. B 8. A 二 填空題： 9. 20： 51 10. 5 11. CD=BD等 12. 28 13. 30 14. 60 15. 7≤ h≤8 16. 6或 12 17. 22021 18. 13 三 解答題： 19. 證明：∵ AB∥ CD， ∴∠ ABC=∠ DEF， 又∵ BE=CF， ∴ BE+EC=CF+EC， 即： BC=EF， 在△ ABC和△ DEF中 ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS）， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ AC∥ DF．
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