【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )/(K + 1)。)確定一個(gè)固定鉸鏈中心D, 然后根據(jù)幾何條件作出搖桿的兩個(gè)極限位置 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)導(dǎo)教178。導(dǎo)學(xué)178。導(dǎo)考C1 D 與C2 D。)作∟C2 C1 P = 90176。θ, ∟C1 C2 P = 90176。)作Rt△C2 PC1 的外接圓, 則另一個(gè)固定鉸鏈中心A 便在該外接圓上。最 后, 由其他附加條件可以把這個(gè)固定鉸鏈中心位置定下來(lái), 從而平面四桿機(jī)構(gòu) 的設(shè)計(jì)就完成了。 對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)或?qū)U機(jī)構(gòu), 基本方法同上, 只是在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中滑塊行程H與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的擺角θ作用是相對(duì)應(yīng)的((b))。在導(dǎo) 桿機(jī)構(gòu)中, 從動(dòng)件導(dǎo)桿的擺角θ與機(jī)構(gòu)的極位夾角θ大小相等((c))。(2)按給定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。這類設(shè)計(jì)通常是已知連桿長(zhǎng)度, 并知 道連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)位置, 要求確定固定鉸鏈中心。由于兩個(gè)活動(dòng)鉸鏈 的運(yùn)動(dòng)軌跡是繞各自固定鉸鏈中心的圓的一部分, 因此可用求圓心法來(lái)解決問(wèn) 題()。 第2 章平面連桿機(jī)構(gòu)25 如果只給定連桿的兩個(gè)位置, 則可根據(jù)其他附加條件得到確定解。這里只要求按給定連架桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(), 取l1 = 1 , 則其他三個(gè)構(gòu)件得到的是相對(duì)于構(gòu)件1 的長(zhǎng)度。根據(jù)列解析式可以得到如下方程式: cosθ= P0 cosψ+ P1 cos(θl3 l4 , P2 = l24 + l23 + 11 K + 1 = 180176。179。 )= 1 2 179。(110l1 = 65e ≤ lBC(極限情況取等號(hào))第2 章平面連桿機(jī)構(gòu)33 綜上所述, 要求lAB + e≤ lBC 即可。(2)當(dāng)B為周轉(zhuǎn)副時(shí), 要求BC 能通過(guò)兩次與機(jī)架共線的位置。 中 位置ABC1 F1 和ABC2 F2。在位置ABC1 F1 時(shí), 從線段BC1 來(lái)看, 要能繞過(guò)點(diǎn)C1 , 要求: lBCAC2)= 1 2 179。(1 193l21782l217821 K + 1 = 180176。179。 )/ 2 , 搖桿長(zhǎng)度l2 =(AC1 + AC2)/ 2。在得到具體各桿數(shù)據(jù)之后, 代入教材中 公式(2 3)和(2 3)′, 求最小傳動(dòng)角γmin , 能滿足γmin ≥ 35176。即可。2 7 設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊的行程s = 50 mm, 偏距e = 16 mm, 行程速度變化系數(shù)K = 。求曲柄和連桿的長(zhǎng)度。 題 2 7 解圖解作圖步驟如下():(1)求θ,θ= 180176。 K1 + 1 ≈ 176。并確定比例尺μl。(2)作Rt△ EC1 C2 , 頂角∟ E = θ, C1 C2 = s = 50 mm。(3)作Rt△ EC1 C2 的外接圓, 則圓周上任一點(diǎn)都可能成為曲柄中心。(4)作一水平線, 與C1 C2 相距e = 16 mm, 交圓周于點(diǎn)A。(5)由圖量得AC1 = 34 mm, AC2 = 82 mm。解得 曲柄長(zhǎng)度: l1 = 1 2(AC134)= 24 mm 連桿長(zhǎng)度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 179。(82 + 34)= 58 mm 2 8 設(shè)計(jì)一導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。已知機(jī)架長(zhǎng)度l4 = 100 mm, 行程速度變化系數(shù)第2 章平面連桿機(jī)構(gòu)37 K = , 求曲柄長(zhǎng)度。 所示, 作圖步驟如下:(1)ψ= θ= 180176。179。 K + 1 = 180176。179。 1AC2)= 1 2 179。( 2 , P2 = 8 將該解代入教材中公式(2 8)求解得 l1 = 1 , l2 = , l3 = , l4 = 4 又因?yàn)閷?shí)際l4 = lAD = 50 mm, 因此每個(gè)桿件應(yīng)放大的比例尺為 50 4 = , 故每個(gè)桿件的實(shí)際長(zhǎng)度為l1 = 1 179。 = mm, l2 = 179。 = mm l3 = 179。 = mm, l4 = lAD = 50 mm 2 13 圖 所示機(jī)構(gòu)為橢圓儀中的雙滑塊機(jī)構(gòu), 試證明當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí), 構(gòu)件2 的AB 直線上任一點(diǎn)(除A , B 及AB 的中點(diǎn)外)所畫(huà)的軌跡為一橢圓。 所示。在AB 上任取一點(diǎn)C, 下面求證點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為 一橢圓。由圖可知點(diǎn)C將AB 分為兩部分, 其中AC = a, BC = b。又由圖可知sinθ= y b , cosθ= x a , 兩式平方相加得 x2 a2 + y2 b2 = 1 可見(jiàn)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓。第2 章平面連桿機(jī)構(gòu)41 題 2 13 學(xué)習(xí)效果測(cè)試題 1 選擇題(1)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角與導(dǎo)桿的擺角()相等。(2)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中, 若最短桿與最長(zhǎng)桿之和小于或等于其他兩桿長(zhǎng)度 之和, 且最短桿為機(jī)架, 則該機(jī)構(gòu)有()個(gè)曲柄。(3)下列機(jī)構(gòu)中沒(méi)有急回特性的機(jī)構(gòu)是()。 2 填空題(1)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí), 其壓力角為, 傳動(dòng)角為。(2)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中, 當(dāng)為主動(dòng)件時(shí), 機(jī)構(gòu)將出現(xiàn)死點(diǎn)位置。(3)在平面四桿機(jī)構(gòu)中, 已知行程速度變化系數(shù)為K, 則極位夾角的計(jì)算 公式是。(4)機(jī)構(gòu)的壓力角α是指。α愈大, 則機(jī)構(gòu)。傳動(dòng)角 γ=。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)導(dǎo)教178。導(dǎo)學(xué)178。導(dǎo)考(5) 所示, 設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的長(zhǎng)度l1 = 100 mm, l2 = 350 mm, l3 = 200 mm, l4 = 400 mm。要使此機(jī)構(gòu)成為雙曲柄機(jī)構(gòu), 則應(yīng)取桿 為機(jī)架。要使此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu), 則應(yīng)取桿為機(jī)架。(6) 的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu), 已知曲柄lAB = 20 mm, 機(jī)架lAC = 40 mm, 試問(wèn) 該機(jī)構(gòu)的極位夾角θ = , 此機(jī)構(gòu)的行程速度變化系數(shù)K =。 測(cè) 2 2(5) 測(cè) 2 2(6)圖 3 中機(jī)構(gòu)的名稱。并指出它是否有急回特性?若以構(gòu)件1 為主動(dòng)件, 哪種機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)?若以構(gòu)件3 為主動(dòng)件時(shí)呢? 測(cè) 2 3 圖 第2 章平面連桿機(jī)構(gòu)43 2 4 何謂機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)及行程速度變化系數(shù)?其在機(jī)械設(shè)計(jì)中有何意 義?試舉例加以說(shuō)明。5 所示。試問(wèn):(1)這是鉸 鏈四桿機(jī)構(gòu)基本型式中的哪種機(jī)構(gòu)?(2)若以AB 為原動(dòng)件, 此機(jī)構(gòu)有無(wú)急回運(yùn) 動(dòng)?為什么?(3)當(dāng)以AB 為原動(dòng)件時(shí), 此機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角發(fā)生在何處(在圖上 標(biāo)出)?(4)該機(jī)構(gòu)在什么情況下會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)?在圖上標(biāo)出死點(diǎn)發(fā)生的位置。 測(cè) 2 5 測(cè) 2 6 圖 6 圖 所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu), 各構(gòu)件的長(zhǎng)度分別為lAB = 21 mm, lBC = 11 mm, lCD = 38 mm, lAD = 35 mm。(1)試證明構(gòu)件BC能相對(duì)構(gòu)件AB 作 整周轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)當(dāng)構(gòu)件BC主動(dòng)并相對(duì)于構(gòu)件AB 連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), 求構(gòu)件AB 相對(duì)于 構(gòu)件AD 擺動(dòng)的角度(作圖表示)。(3)要想得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu), 應(yīng)以哪個(gè)構(gòu)件為 機(jī)架, 其取值可以變化的范圍是多少? 2 7 設(shè)計(jì)一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊行程H = 50 mm, 偏心距e = 20 mm, 行程速度變化系數(shù)K = 。求曲柄和連桿長(zhǎng)度, 并求αmax。2 8 設(shè)計(jì)一擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。若曲柄AB 長(zhǎng)l1 = 45 mm, 機(jī)架AD 長(zhǎng)l4 = 135 mm。用圖解法求: 極位夾角θ, 導(dǎo)桿擺角θ, 并求行程速度變化系數(shù)K。2 9 有一曲柄搖桿機(jī)構(gòu), 行程速度變化系數(shù)K = , l3 = 140 mm, l4 = 125 mm, l1 + l2 = 210 mm。用圖解法求曲柄長(zhǎng)度l1 , 連桿長(zhǎng)度l2。2 10 所示, 設(shè)要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置分別為θ1 = 35176。,ψ1 = 50176。θ2 = 80176。,ψ2 = 75176。θ3 = 125176。,ψ1 = 105176。, 機(jī)架長(zhǎng)度lAD = 80 mm, 試用解析法求其余三桿長(zhǎng)度。44 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)導(dǎo)教178。導(dǎo)學(xué)178。導(dǎo)考 測(cè) 2 10 參考答案 1(1)A(2)B(3)C 2 2(1)90176。, 0176。(2)搖桿(3)θ= 180176。 KlAB = 211 K + 1 = 180176。179。 )= 1 2 179。(701 K + 1 = 180176。179。 = 152 mm 曲柄長(zhǎng)度: l1 = 1 2(AC2152)= 29 mm 連桿長(zhǎng)度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 179。(210 + 152)= 181 mm 2 10 將三組數(shù)值帶入教材中公式(2 10), 可得 P0 = 5 , P1 =ω1), 這時(shí)凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變。但此時(shí)凸輪將固定不動(dòng), 而 移動(dòng)從動(dòng)件將一方面隨導(dǎo)路一起以等角速度(ω1)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng), 另一方面又按已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律繞其擺動(dòng)中心擺 動(dòng)。由于從動(dòng)件尖端應(yīng)始終與凸輪廓線相接觸, 故反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖端相對(duì)于凸 輪的運(yùn)動(dòng)軌跡, 就是凸輪的輪廓曲線。根據(jù)這一原理, 可作出從動(dòng)件尖頂在從動(dòng) 件作這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中所占據(jù)的一系列位置點(diǎn), 并將它們連接成光滑曲線, 即得 所求的凸輪輪廓曲線。這種設(shè)計(jì)方法稱為反轉(zhuǎn)法。(1)直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的作圖法設(shè)計(jì)步驟。)選取尺寸比例尺, 根據(jù)已知條件作基圓和偏距圓以及從動(dòng)件的初始 位置。)利用作圖法畫(huà)出從動(dòng)件的位移線圖, 并沿橫軸按選定的分度值等分位移 線圖。)沿(ω1)方向等分, 所得的各點(diǎn)即為軸心A在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占 據(jù)的位置。再以這些點(diǎn)為圓心, 以擺動(dòng)從動(dòng)件的長(zhǎng)度AB 為半徑作圓弧, 與基圓 的交點(diǎn)即為擺動(dòng)從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各最低位置點(diǎn)。從動(dòng)件的角位 移則是以從動(dòng)件軸心各反轉(zhuǎn)位置點(diǎn)為圓心頂點(diǎn), 以從動(dòng)件相應(yīng)反轉(zhuǎn)位置為起始 邊向外轉(zhuǎn)量取。用解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓線的關(guān)鍵是根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理建立凸輪理論輪廓和實(shí)際輪廓的方程式。解析法的特點(diǎn)是從凸輪機(jī)構(gòu)的一般情況入手來(lái)建立其廓線 方程的。例如, 對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件可看作是偏置直動(dòng)從動(dòng)件偏距e = 0 的情況。尖 頂從動(dòng)件可看作是滾子從動(dòng)件其滾子半徑為零的情況。對(duì)于偏置直動(dòng)滾子盤形 凸輪機(jī)構(gòu), 建立凸輪輪廓線直角坐標(biāo)方程的一般步驟如下:(1)畫(huà)出基圓及從動(dòng)件起始位置, 即可標(biāo)出滾子從動(dòng)件滾子中心B 的起始 位置點(diǎn)B0。(2)根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理, 求出從動(dòng)件反轉(zhuǎn)角δ1 時(shí)其滾子中心點(diǎn)B 的坐標(biāo)方程 式, 即為凸輪理論輪廓方程式。(3)作理論輪廓在點(diǎn)B 處的法線n n , 標(biāo)出凸輪實(shí)際輪廓上與點(diǎn)B 對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)T 的位置。(4)求出凸輪實(shí)際輪廓上點(diǎn)T 的坐標(biāo)方程式, 即為凸輪實(shí)際輪廓方程式。其他類型的凸輪機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)過(guò)程與上述的過(guò)程類似, 其關(guān)鍵是根據(jù) 幾何關(guān)系建立凸輪理論輪廓和實(shí)際輪廓的方程。54 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)導(dǎo)教178。導(dǎo)學(xué)178。 設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)注意的問(wèn)題所謂凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角, 是指從動(dòng)件與凸輪接觸點(diǎn)處所受正壓力的方向(即凸輪輪廓線在接觸點(diǎn)處的法線方向)與從動(dòng)件上對(duì)應(yīng)點(diǎn)速度方向所夾的銳 角, 用α表示, 它是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的有 用分力F′一定時(shí), 壓力角α越大, 則有害分力F″越大, 機(jī)構(gòu)效率越低。當(dāng)壓力角增大到一定程度, 凸輪機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。因此, 從減小推力和避免自鎖的觀點(diǎn)來(lái) 看, 壓力角愈小愈好。一般來(lái)說(shuō), 凸輪輪廓線上不同點(diǎn)處的壓力角是不同的, 在 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使最大壓力角不超過(guò)許用值。通常推程時(shí), 直動(dòng)從動(dòng)件[α] = 30176。, 擺動(dòng)從動(dòng)件[α] = 45176。依靠外力使從動(dòng)件與凸輪維持接觸的凸輪機(jī)構(gòu), 回程不會(huì)出 現(xiàn)自鎖, 只須校核推程壓力角。 所示的偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪中, 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α與基 圓半徑rmin 及偏距e 之間的關(guān)系為 tanα= d s2 / dδ1 234。 e s2 +(r2 min”號(hào), 可使壓力角減小。反之, 當(dāng)導(dǎo)路和瞬心P 在凸輪軸心O 的異側(cè)時(shí), 取“+”號(hào), 壓 力角將增大。因此, 為了減小推程壓力角, 應(yīng)將從動(dòng)件導(dǎo)路向推程相對(duì)速度瞬心 的同側(cè)偏置。但須注意, 用導(dǎo)路偏置法雖可使推程壓力角減小, 但同時(shí)卻使回程 壓力角增大, 所以偏距e 不宜過(guò)大。由式()可知, 在偏距一定、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的條件下, 加大基圓半徑rmin , 可減小壓力角α, 從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性。但此時(shí)機(jī)構(gòu)的尺寸將會(huì)增 大。故在確定基圓半徑rmin 時(shí), 應(yīng)在滿足αmax [α] 的條件下, 盡量使基圓半徑小 些, 以使凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸不至過(guò)大。當(dāng)然, 在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中, 還須考慮到凸 輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、受力、安裝、強(qiáng)度等方面的要求。(1)滾子從動(dòng)件滾子半徑的選擇。當(dāng)凸輪理論輪廓為內(nèi)凹時(shí), 凸輪實(shí)際輪廓 的曲率半徑ρ′等于理論輪廓的曲率半徑ρ與滾子半徑rT 之和, 即ρ′= ρ+ rT , 第3 章凸輪機(jī)構(gòu)55 此時(shí)不論rT 多大, 實(shí)際輪廓總是可平滑地作出的。當(dāng)凸輪理論輪廓為外凸時(shí), ρ′= ρrT。若ρ rT , 則ρ′ 0 , 實(shí)際輪廓為一平滑曲線。若ρ= rT , 則ρ′= 0 , 實(shí)際輪廓出現(xiàn)尖點(diǎn), 這種尖點(diǎn)極易磨損, 磨損后就會(huì)改變?cè)械倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。若 ρ rT , 則ρ′ 0 , 實(shí)際輪廓曲線將出現(xiàn)交叉, 在加工時(shí)自交部分的輪廓曲線將 被切去, 致使這一部分運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)法實(shí)現(xiàn)。由此可知, 從避免凸輪輪廓變尖和自 交的觀點(diǎn)來(lái)看, 滾子半徑rT 應(yīng)小于理論輪廓的最小曲率半徑ρmin。如果ρmin 過(guò) 小, 按上述條件選擇滾子半徑太小而不能滿足安裝和強(qiáng)度要求, 就應(yīng)把凸輪基 圓尺寸加大, 重新設(shè)計(jì)凸輪輪廓。(2)平底從動(dòng)件平底尺寸的確定。用作圖法作出凸輪廓線, 即可確定出從動(dòng) 件平底中心至從動(dòng)件平底與凸輪廓線的接觸點(diǎn)間的最大距離lmax , 從動(dòng)件平底 長(zhǎng)度l應(yīng)取為l = 2lmax +(5 ～ 7)mm。lmax 也可用計(jì)算求得, 即lmax = | ds/ dδ|max。此外, 對(duì)于平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu), 有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生失真現(xiàn)象, 解決的方法是適當(dāng)增 大凸輪的基圓半徑。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)導(dǎo)教178。導(dǎo)學(xué)178。 重點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖凸輪機(jī)構(gòu)及 其設(shè) 計(jì) 凸輪 機(jī)構(gòu) 的分類按凸輪的形狀分 盤形凸輪機(jī)構(gòu) 移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)圓柱凸輪機(jī)構(gòu)按從動(dòng)件的形狀分 尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分 直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 偏置直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)推桿的 運(yùn)動(dòng) 形式基本概念: 基圓、基圓半徑、推程、升程、推程運(yùn)動(dòng)角、回程、回程運(yùn)動(dòng)角、休止、遠(yuǎn)休止角、近休止角、壓力角 常 用的運(yùn) 動(dòng)形 式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 動(dòng)力特性沖擊性質(zhì)發(fā)生位置 適用場(chǎng)合等速運(yùn)動(dòng)剛性沖擊開(kāi)始點(diǎn)、終止點(diǎn)低速