人教版四年級數(shù)學(xué)上畫垂線教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-04 17:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的定義及性質(zhì)。2．教學(xué)難點：垂線的畫法。[教學(xué)過程設(shè)計] ：敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。對頂角有怎樣的性質(zhì)。二．新課： 引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。C（一）垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一 條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。AOB如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB^CD，垂足為O。請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。D注意：如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。掌握如下的推理過程：（如上圖）QAB^CD(已知），\208。AOC=208。COB=208。BOD=208。AOD=90176。(垂直定義）.反之，Q208。AOC=90176。(已知）（二）垂線的畫法\AB^CD(垂直定義）探究：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁 P探究：如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,……,其中PO^l（我們稱PO為點P到直線 l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……ACBO的長短，這些線段中，哪一條最短？性質(zhì)2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成： 垂線段最短。（四）點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。例1 如圖，208。BAC=90176。,AD^BC,垂足為D,則下列結(jié)論：（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD。（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（） 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點O, OE^CD,OF^AB,208。DOF=65176。,求208。BOE和208。AOC的度數(shù)。ABDFDCAOCEB解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。解：如圖所示，過M,N兩點分別作MP^AB,NQ^AB,垂足分別為P,Q,則點P,Q即為所求。練習(xí)：DABC中，208。BAC為鈍角。，已知C（1）畫出點C到AB的垂線段；（2）過A點畫BC的垂線；AB（3）點B到AC的距離是多少？、4 教材第10頁112 小結(jié)：
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