【文章內(nèi)容簡介】 ? x2?32； a； ?a2；m?，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)3a。(2)?a?1。(3)6?：一、選擇題1．下列式子中，是二次根式的是（）a．．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）a ．1x 3．已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）a．5 b ．15 d．以上皆不對二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面積為a的正方形的邊長為________． 3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提高題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，按設(shè)計需要，面邊長應(yīng)是多少？2．當(dāng)x +x2 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？．底面應(yīng)做成正方形，試問底? （）個．a(chǎn)．0 b．1 c．2 d．無數(shù) 、b 6．計算 =b+4，求a、b的值．?3? ???5?22 （目的：分層作業(yè)，分層訓(xùn)練學(xué)生對知識的理解與運用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）六、七、新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。教學(xué)活動中，學(xué)生在問題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點內(nèi)容，這樣讓學(xué)生感覺坡度不大，掌握起來比較容易。本課教學(xué)始終貫穿“發(fā)展、創(chuàng)新”兩個主要思想，并以訓(xùn)練思維為主線，重視知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，重視知識的概括和總結(jié)，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成自主、合作獲取、發(fā)展新知，運用新知解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言交流的能力。第二篇：二次根式的加減 評課稿《二次根式的加減》評課劉晶老師《二次根式的加減》這節(jié)課，整個課堂教學(xué)一切以學(xué)生為中心，以快樂為根本。課堂師生關(guān)系和諧，教師是組織者、促進者，學(xué)生是“太陽”，教學(xué)圍繞“太陽”活動。本節(jié)課我認(rèn)為主要有四點特色：教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課開始時，首先由砌一個正方形花壇的實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。教師能合理組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，對學(xué)生的即時評價具有發(fā)展性和激勵性。注重學(xué)生參與，發(fā)揮學(xué)生主體地位?！抖胃降募訙p》這節(jié)課，劉老師極大調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，全體學(xué)生參與教學(xué)活動。全班學(xué)生積極探究、解疑、互動答問，學(xué)生學(xué)會自己學(xué)習(xí)，自己解決問題，學(xué)生是主體教師是組織者、促進者、合作者、學(xué)習(xí)者的地位凸現(xiàn)出來。尊重學(xué)生人格，關(guān)注每個學(xué)生發(fā)展。在教學(xué)過程中，劉老師對重點難點問題，讓舉手的學(xué)生回答，而一般性問題，劉老師選擇沒有舉手的學(xué)生進行回答，課堂提問“優(yōu)、差”互補，很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是數(shù)學(xué)課堂每個學(xué)生得到進步，每個學(xué)生得到不同的發(fā)展。教師能面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的深層思考和情感投入，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言闡明自己的觀點和想法。教師教態(tài)自然，普通話標(biāo)準(zhǔn)，語言準(zhǔn)確精煉。教師專業(yè)素養(yǎng)過硬，教師能按照課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容的體系進行有序教學(xué)，完成知識、技能等基礎(chǔ)性目標(biāo)，同時還要注意學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)的實現(xiàn)。和劉老師值得商榷的是，課堂小結(jié)讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，每個學(xué)生在《二次根式的加減》這節(jié)課從自己角度獲得不同的發(fā)展，教師設(shè)計的題型全面，但題量過大，建議劉老師在這方面再進行改進，相信這樣本節(jié)課就更加完美了。第三篇：二次根式的加減評課案例“二次根式的加減”教學(xué)案例剖析教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第14頁—15頁例1，二次根式的加減。教學(xué)目標(biāo)：理解最簡二次根式的概念，掌握二次根式加減的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。：經(jīng)歷整式加減運算與二次根式加減運算的比較體會類比思想，探究二次根式加減的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、歸納的能力。、態(tài)度與價值觀：通過類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力和團隊合作精神。評析：本節(jié)教材首先通過一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是實際的需要（解決學(xué)什么？）。然后采用先求和、化簡，再估算大小引出二次根式的加減運算方法（解決怎樣學(xué)？），其運算基礎(chǔ)是先把二次根式化成最簡二次根式，運算方法類似整式加減法，即將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并的依據(jù)是分配律。從執(zhí)教教師制定的教學(xué)目標(biāo)敘述上看，在知識與技能的目標(biāo)中“理解最簡二次根式的概念”定位不準(zhǔn)確，最簡二次根式是前幾課所學(xué)的主要概念，在本節(jié)課只是一個鞏固的過程。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)中的“培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力和團隊合作精神”放之四海而皆準(zhǔn)，作為課時教學(xué)目標(biāo)就不夠準(zhǔn)確了。這里實際上是將“三維目標(biāo)”表現(xiàn)為一個平面內(nèi)的三類目標(biāo)，沒有針對性，多無現(xiàn)實可能。從課程標(biāo)準(zhǔn)的理念出發(fā)，知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀是一個目標(biāo)體系中的三個維度，知識與技能屬于“是什么”的維度，過程與方法是關(guān)于“如何獲得什么”的維度，情感、態(tài)度與價值觀是在“如何獲得什么”的過程中或之后內(nèi)化為學(xué)生相對穩(wěn)定的東西。建議本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)修定如下：%以上的學(xué)生會進行二次根式加減運算；，探究二次根式加減的方法的過程表達出來，當(dāng)堂達標(biāo)率約為90%；，學(xué)生能夠指出二次根式的加減運算與整式加減運的聯(lián)系和區(qū)別。發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力和體會類比數(shù)學(xué)思想”，養(yǎng)成善于思考、認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的科學(xué)精神”。教學(xué)重點：二次根式的加減運算。教學(xué)難點：探索二次根式加減運算的方法和準(zhǔn)確地進行二次根式加減運算。教學(xué)過程實錄與評析： 教學(xué)活動一：復(fù)習(xí)引入師：滿足什么條件的根式是最簡二次根式？生1：被開方數(shù)不含分母；生2：被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式。師：（多媒體展示）化簡下列二次根式⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹生：獨立練習(xí)。師：講評：略。師：提出問題：化簡后的二次根式有什么特點？生：⑴、⑵、⑹小題都含有，⑶、⑷、⑸小題都含有。師引入新課并板書課題：二次根式的加減評析：教學(xué)活動一，是復(fù)習(xí)、鞏固最簡二次根式的概念和二次根式的化簡，為本課學(xué)習(xí)二次根式的加減運算作準(zhǔn)備。但作為這節(jié)課的起始部分，這樣的引入離開了本課的主題——學(xué)習(xí)二次根式的加減的現(xiàn)實意義，使教學(xué)成為無源之水，無本之木。建議利用課本中的例子：“問題：、寬5 dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？”在解決此問題的過程中得出讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)二次根式加減運算的必要性和意義。通過分析，的計算過程并向?qū)W生傳遞這樣一個信息：二次根式的加減運算并不是孤立的全新的知識，而與二次根式的化簡密切相關(guān)，此時再與活動一結(jié)合就好了。教學(xué)研究表明，一個好的有意義的例子勝過一千次說教，因為有意義的東西更能使人自覺地去學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知心理的最近發(fā)展區(qū)，達到最佳的學(xué)習(xí)效益。教學(xué)活動二：探索新知師（媒體展示）：⑴ ⑶ ； ⑵； ⑷； =。生：獨立練習(xí)。師巡視、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)與學(xué)生進行交流。師：上面題目的計算，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并，也就是說只有同一特征的事物我們才能進行合并。如3頭牛 + 5頭牛=8頭牛。如果是3頭牛+五只羊我們就無法相加了。評析：此時執(zhí)教教師的意圖是復(fù)習(xí)、鞏固合并同類項的方法，用來類比學(xué)習(xí)二次根式的加減運算。但用“只有同一特征的事物”來理解同類項是不準(zhǔn)確的，代數(shù)中的同類項的本質(zhì)特征是： “所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同”。用“3頭牛 + 5頭牛戶=8頭?！眮碚f明合并同類項的方法失去了數(shù)學(xué)意義。合并同類項的方法是“字母部分不變”，即字母不變，字母的指數(shù)不變；“系數(shù)相加減”。，并說說計算過程有什么規(guī)律？⑴ ⑶ ⑵ ⑷生分組嘗試練習(xí)。師巡視課堂，并及時糾正學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的問題。師提示：在⑴、⑵小題中，如果我們把、看成字母、不就轉(zhuǎn)化為前面合并同類項的問題嗎？⑶、⑷小題又該怎樣運算呢？請同學(xué)們互相討論，給出合理的運算過程，好嗎？注：筆者在觀課時發(fā)現(xiàn)，此時，有學(xué)生還沒有想到將還有的學(xué)生直接得出師再一次提示：，化簡為（最簡二次根式）。⑶、⑷小題實際上多數(shù)學(xué)生沒有完成。生：因與 師提問：生：有的答師：為什么與不能相加？，有的答不能相加。，不是同類項，不能相加（有的說成不能合并）。生：因為它們不是同類項。師此時顯得有點無奈，自圓其說：師邊板書邊歸納：⑴ ⑵與的被開方數(shù)不同，不能合并。⑴和⑵都是將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。⑶ ⑷⑶和⑷先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。從而歸納得出二次根加減運算的方法是：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。評析：活動二的設(shè)置，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項的方法去探究、歸納、概括二次根式加減運算方法。但在學(xué)生分組嘗試練習(xí)之前并不知道嘗試練習(xí)的實際意義，處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，在這4個小題中，如果說第⑴、⑵小題學(xué)生能機械摸仿，第⑶、⑷小題使學(xué)生一下從摸仿轉(zhuǎn)移二次根式的化簡，顯得本末倒置。教師對學(xué)生在答題時出現(xiàn)無奈，沒有從最簡二次根式中的被開方數(shù)是否相同這一特征入手進行引導(dǎo)，使課堂教學(xué)的生成效果失真。事實上，此時如按執(zhí)教教師的思路，再一次進行理性的類比，問題還是可以解決的。如計算類項的知識得，可以先把看成，則轉(zhuǎn)化為，由合并同，再通過類比同類項的運算方法可得，此時需要學(xué)生明白的是被開方數(shù)相同的兩個最簡二次根式能夠按合并同類項的方法進行加減運算。當(dāng)學(xué)生嘗試計算與時，可先提出問題：是不是最簡二次根式？如果不是，化成最簡二次根式。這樣就自然地把轉(zhuǎn)化為，這樣既使問題得到解決，又使學(xué)生感受到在進行二次根式的加減時如果不是最簡二次根式的要先化成最簡二次根式。從而使學(xué)生應(yīng)用類比的思想歸納出二次根式加減的運算方法：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。教學(xué)活動三：鞏固新知例：計算⑴⑵師分析：⑴中的各個二次根式都不是最簡二次根式，那么我們應(yīng)該先化簡，再找被開方數(shù)相同的最簡二次根式，最后進行合并。師生共同完成第⑴小題。師板書：⑴解：⑴（分配律）（化成最簡二次根式）師強調(diào)：這與合并同類項的方法關(guān)似。師指定學(xué)生板書完成⑵小題。生板書：⑵ 解原式師講評：解⑵小題的第一步實際上有兩步，一是去括號，二是將不是最簡二次根式的化成最簡二次根式；第二步是將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并。評析：教師的意圖是通過例題的教學(xué)，使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，進一步鞏固二次根式加減