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正文內(nèi)容

二次根式及其性質(zhì)(第一課時(shí))說課稿(編輯修改稿)

2024-11-04 17:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 習(xí)情緒當(dāng)中,同時(shí),整節(jié)課努力做到先有孕伏,中有深化,后有突破。學(xué)生學(xué)有情趣,學(xué)有所獲,并由衷感到:學(xué)習(xí)是快樂的事,學(xué)會(huì)了更是幸福的事。非常感謝各位評委,各位老師聆聽我的說課,教學(xué)有法,但無定法,貴在得法,我特別愿意聽到大家對我提出寶貴的意見和建議。謝謝!第三篇:《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)與技能:1.了解二次根式的概念,會(huì)確定二次根式成立的條件。(二)過程與方法:體驗(yàn)性質(zhì)的推導(dǎo)過程,感受由特殊到一般的方法。(三)情感態(tài)度:激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn):二次根式成立的條件,雙重非負(fù)性;用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn):性質(zhì)的逆用。四、教學(xué)準(zhǔn)備:課件五、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí)提問1.什么叫二次根式?2.下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:(3)∵x取任何值都有2x2≥0,所以2x2+1>0,故x的取值為任意實(shí)數(shù).(二)二次根式的簡單性質(zhì)上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義,并了解了第一個(gè)簡單性質(zhì)我們知道,正數(shù)a有兩個(gè)平方根,分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出,其中,就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)“”看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算,看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算,而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,因而有:這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0,提問學(xué)生,a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎?請分析:引導(dǎo)學(xué)生答如時(shí)才成立。時(shí)才成立,即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。我們知道如果我們把,同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了.例1計(jì)算:分析:這個(gè)例題中的四個(gè)小題,主要是運(yùn)用公式。其中(2)、(3)、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì).結(jié)合第(2)小題中的,說明,這與帶分?jǐn)?shù)。因此,以后遇到,應(yīng)寫成,而不宜寫成。例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:(1)5;(2)11;(3);(4).例3把下列各式寫成平方差的形式,再分解因式:(1)4x21;(2)a49;(3)3a210;(4)a46a2+9.解:(1)4x21=(2x)212=(2x+1)(2x1).(2)a49=(a2)232=(a2+3)(a23)(3)3a210(4)a46a2+32=(a2)26a2+32=(a23)2(三)小結(jié)1.繼續(xù)鞏固二次根式的定義,及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題.2.關(guān)于公式的應(yīng)用。(1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中.(2)可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式,解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題.(四)練習(xí)和作業(yè)練習(xí):1.填空注意第(4)題需有2m≥0,m≥0,又需有3m≥0,即m≤0,故m=0.2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示:分析:通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生分析:由于a<0,b>0,且|a|>|b|.3.計(jì)算二、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組3;B組2.補(bǔ)充作業(yè):下列各式中的字母滿足什么條件時(shí),才能使該式成為二次根式?分析:要使這些式成為二次根式,只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可,啟發(fā)學(xué)生分析如下:(1)由|a2b|≥0,得a2b≤0,但根據(jù)絕對值的性質(zhì),有|a2b|≥0,∴|a2b|=0,即a2b=0,得a=2b.(2)由(m21)(mn)≥0,(m2+1)(mn)≥0∴(m2+1)(mn)≤0,又m2+1>0,∴mn≤0,即m≤n.第四篇:《二次根式性質(zhì)》教學(xué)反思《二次根式性質(zhì)》教學(xué)反思1本節(jié)課的重點(diǎn)二次根式的兩個(gè)性質(zhì),并會(huì)用性質(zhì)化簡一些二次根式。針對教學(xué)目標(biāo),本堂課設(shè)計(jì)了四個(gè)主要的教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)、師生合作,通過復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念,運(yùn)用歸納、猜想的思想方法,得出二次根式的第一條性質(zhì),隨后進(jìn)行了相關(guān)的練習(xí),加強(qiáng)了學(xué)生對概念的理解。第二環(huán)節(jié)、小組合作學(xué)習(xí),運(yùn)用類比、歸納、猜想的思想方法,得出二次根式的第二條性質(zhì)。之后,設(shè)計(jì)了一個(gè)“我來考考你的環(huán)節(jié)”,讓學(xué)生自己根據(jù)性質(zhì)2,仿照書本課內(nèi)練習(xí)1,給同伴出題,這一簡單的舉措,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了課堂氣氛。第三環(huán)節(jié)、學(xué)生自主完成例1,然后在小組內(nèi)探討存在的問題并解決問題。對于例2,在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生對于a是非負(fù)數(shù)的二次根式?jīng)]有困難,但是對于根號(hào)里面a是負(fù)數(shù)的二次根式,學(xué)習(xí)起來還是有困難的,所以在這里應(yīng)該舉例示范,讓學(xué)生討論如何解答。這里不要快,要一步步來,等學(xué)生都明白其中的道理后,再進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí),如果出現(xiàn)問題,再進(jìn)行點(diǎn)評,這樣下來,學(xué)生就可以掌握二次根式的化簡了,但是由于時(shí)間關(guān)系,我緊緊叫了一個(gè)學(xué)生上黑板板書,沒有做到一題多解,今后多在這方面努力。第四環(huán)節(jié)、運(yùn)用性質(zhì)化簡含有字母的二次根式。這一環(huán)節(jié),加深了學(xué)生對二次根式兩個(gè)性質(zhì)的理解。課后作業(yè)的布置,由于要用到開方,所以,我讓學(xué)生背會(huì)130的平方分別等于多少,這樣在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)用得到,可以提高計(jì)算速度?!抖胃叫再|(zhì)》教學(xué)反思2,通過以下步驟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、并掌握本節(jié)知識(shí):(1)讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念,并且通過一個(gè)思考欄目的四道題,得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性;(2)通過練習(xí)掌握如何判斷一個(gè)式子是否是二次根式的條
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