20xx年全國(guó)高考試題分類：推理與證明(編輯修改稿)
2025-11-04 13:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 表示)．．照此規(guī)律，2013在第______行第________列 照此規(guī)律，2013在第______行第________列 照此規(guī)律，第2013個(gè)數(shù)字是______第5題第6題16.【2012高考全國(guó)文12】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE=BF=13。動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（A）8（B）6（C）4（D）3 【答案】B17.【2012高考湖南文16】對(duì)于n206。N*，將n表示為n=ak180。2k+ak1180。2k1+L+a1180。21+a0180。20,當(dāng)i=k時(shí)ai=1，當(dāng)0163。i163。k1時(shí)ai為0或1，定義bn如下：在n的上述表示中，當(dāng)a0,a1，a2，…，ak中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，bn=1；否則bn=0.（1）b2+b4+b6+b8=__；（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個(gè)為0的項(xiàng)與第m+1個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù)，則cm的最大值是___.【答案】（1）3；（2）.【2011高考湖南理】對(duì)于n∈N，將n表示為n=a0180。2k+a1180。2k1+a2180。2k2+L+ak1180。21+ak180。20，當(dāng)i＝0時(shí)，ai＝1，當(dāng)1163。i163。k時(shí)，(n)為上述表示中ai為0的個(gè)數(shù)(例如：1＝120，4＝122＋02＋02，故I(1)＝0，I(4)＝2)，則127*(1)I(12)＝______；(2)229。2n=1I(n)=.【2102高考北京文】設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[1,1],且a+b+c+d+e+f=（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2），Cj（A）為第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1(A)|, |r2(A)|, |c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值。對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值設(shè)數(shù)表A形如其中1≤d≤0，求k（A）的最大值；（Ⅲ）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k(A)的最大值。第三篇：高考文科數(shù)學(xué)試題分類—推理與證明高中數(shù)學(xué)高考文科試題解析分類匯編：推理和證明1.【高考全國(guó)文12】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，1AE=BF=。動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反3射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（A）8（B）6（C）4（D）31151+2+3，23311151+2+2+2 2343……照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為.．．．高中數(shù)學(xué)【答案】1+1111111++++.223242526261，【解析】觀察不等式的左邊發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)不等式的左邊=1+1+1+L+2232(n+1)右邊=11111112(n+1)1，所以第五個(gè)不等式為1+2+2+2+2+2．234566n+1*5.【高考湖南文16】對(duì)于n206。N，將n表示為n=ak180。2k+ak1180。2k1+L+a1180。21a0180。20,當(dāng)i=k時(shí)ai=1，當(dāng)0163。i163。k1時(shí)ai為0或1，定義bn如下：在n0,a1，a2，…，ak中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，bn=1；否則bn=0.（1）b2+b4+b6+b8=__；（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個(gè)為0的項(xiàng)與第m+1個(gè)為0cm是___.【答案】（1）3；（2）2.【解析】（1）觀察知1=a0180。20,a0=1,b1=1；2=121+00,1=b2=1； 一次類推3=1180。21+1180。20,b3=0；4=1180。2+0,5=1180。22+0180。21+1180。20,b5=0；2+2106=0，b7=1,b8=1，b2+b4+b6+b8=３；（2）由（1）知cm..6.【高考湖北文17】，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成{an}中的第______項(xiàng)；（Ⅱ）b2k1。（用k表示）【答案】（Ⅰ）5030；（Ⅱ）5k(5k1)n(n+1)，寫出其若2【解析】由以上規(guī)律可知三角形數(shù)1,3,6,10,…,的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=干項(xiàng)有：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,發(fā)現(xiàn)其中能被5整除的為10,15,45,55,105,110,故b1=a4,b2=a5,b3=a9,b4=a10,b5=a14,b6=：b2k=a5k=5k(5k+1)（k為正整數(shù)），2(5k1)(5k1+1)5k(5k1)b2k1=a5k1==，22故b2012=a2180。1006=a5180。1006=a5030,即b2012是數(shù)列{an}中的第5030項(xiàng).【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，不一定要證明，但猜想需要有一定的經(jīng)驗(yàn)與能力，并且，因此，不妨設(shè)112，由的定義，(A從)c而k(163。1A)r(163。1A),k163。(A)k3k163。1(A)+r1(A+2)c=(A +)c+(A+)a(+b=(a+b+c+d+e+f)+(a+bf)=a+bf163。3因此k(A)163。1，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A，使k(A)=1，故k(A)的最大值為知，1。8.【高考福建文20】20.（本小題滿分13分）
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