青島版數(shù)學九下二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt復習課件課件(編輯修改稿)
2025-01-13 12:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 交點，或在 x軸上截得的線段長時，則可選用設交點式 y=a（ x－ x1）（ x－ x2 ）（ a ≠0）確定 a、 x x2的值。 y=2x28x24 典型題例 模塊四 二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式 A (x1,0) 0 B(x2,0) A (x1,0) 0 B(x2,0) X X Y Y 典型題例 模塊四 二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式 已知拋物線 y=x2+（ 2k+1） xk2+k (1) 求證：此拋物線與 x軸總有兩個不同的交點； （ 2）設 A（ x1， 0）和 B（ x2， 0）是此拋物線與 x軸的兩個交點，且滿足 x12+x22= 2k2+2k+1， ①求拋物線的解析式。 ②此拋物線上是否存在一點 P，使△ PAB的面積等于 3，若存在，請求出點 P的坐標；若不存在，請說明理由。 典型題例 解 :（ 1） ∵ △ =(2k+1)24(k2+k) = 8k2+10 ∴ 此拋物線與 x軸總有兩個不同的交點 . （ 2）①由題意得 x1+x2=（ 2k+1） x1x2=k2+k ∵ x12+x22= 2k2+2k+1 ∴ （ x1+ x2 ） 22x1x2=2k2+2k+1 即 〔 （ 2k+1） 〕 22（ k2+k ） =2k2+2k+1 ∴ 8k2=0 ∴ k 1=k2=0 ∴y=x 2+x ② 假設存在點 p（ x,y）使△ PAB的面積等于 3。 令 y=0,則 x2+x=0 ∴ x1=1 x2=0 ∴ 點 A（ 1,0）點 B（ 0,0） ∵ s△ ABP= AB ︱ y︱ =3 解得 y=177。 6 當 y=6時， x2+x6=0 x1=3 x2=2 當 y=6時 x2+x+6=0 △ 0,舍去。 ∴ 點 p（ 3,6）（ 2,6） 12拓展提升 :二次函數(shù)與其它知識綜合 如下圖，二次函數(shù)的圖象與 x軸相交于 A、
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