20xx湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊223運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算(編輯修改稿)
2026-01-13 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 起到事半功倍的作用．同時(shí)由于減少了運(yùn)算量 ， 能提高解題的準(zhǔn)確率． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ” 第 8 題 【類型二】 運(yùn)用乘法 公式求值 如圖 ， 立方體每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù) ， 并且相對兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等．若18 的對面寫的是質(zhì)數(shù) a， 14的對面寫的是質(zhì)數(shù) b， 35的對面寫的是質(zhì)數(shù) c， 試求 a2＋ b2＋ c2－ ab－ bc－ ca的值． 解析： 先求出 35 與 18 和 14 的差 ， 然后根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義判斷出 35的對面是 2， 再根據(jù)相對兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等求出 a、 b， 然后把所求代數(shù)式相乘 ， 分解因式后代入進(jìn)行計(jì)算即 可得解． 解： 由質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)得出 ， 除 2 外其他質(zhì)數(shù)必為奇數(shù) ， 35 為奇數(shù) ， 如果它與奇數(shù)相加必為偶數(shù) ， 而 18 與 14 與奇數(shù)相加必為奇數(shù) ， 故 35不能與奇數(shù)相加 ， ∴ 35的對面是最小的質(zhì)數(shù) 2， ∴ c＝ 2.∵ 相對兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等 ， ∴ a＝ (35＋ 2)－ 18＝ 19， b＝ (35＋ 2)－ 14＝23， ∴ 2(a2
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