年福建省南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷試題(編輯修改稿)
2024-08-30 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0xx 福建南平， 21， 10 分）如圖， △ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 2， 3），以原點(diǎn) O 為位似中心，將 △ABC 放大為原來的 2 倍得到 △A′B′C′。 （ 1）在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的 △A′B′C′；（不要求寫畫法） （ 2） △A′B′C′的面積是 ． 【答案】 解：（ 1）畫圖 （ 2） 6． 22．（ 20xx 福建南平， 22， 10 分） “ 防震減災(zāi)日 ”之際，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行 “安全逃生知識 ”測驗(yàn)。根據(jù)這 部分學(xué)生的測驗(yàn)成績（單位：分）繪制成如下統(tǒng)計(jì)表（不完整）： 分組 頻數(shù) 頻率 60≤ x＜ 70 2 70≤ x＜ 80 10 80≤ x＜ 90 90≤ x≤ 100 12 合計(jì) 請根據(jù)上述圖表提供的信息，完成下列問題： （ 1）分別補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；； （ 2）若從該校隨機(jī)抽取 1 名學(xué)生進(jìn)行這項(xiàng)測驗(yàn)，估計(jì)其成績不低于 80 分的概率為 ． 【答案】 解：（ 1）補(bǔ)全分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示。 分組 頻數(shù) 頻率 60≤ x＜ 70 70≤ x＜ 80 80≤ x＜ 90 16 90≤ x≤ 100 合計(jì) 40 （ 2） ． 23．（ 20xx 福建南平， 23， 10 分）為落實(shí)校園 “陽光體育 ”工程，某校計(jì)劃購買籃球和排球共20 個(gè)。已知籃球每個(gè) 80 元，排球每個(gè) 60 元。設(shè)購買籃球 x 個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用為y 元。 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的 3 倍，應(yīng)如何購買，才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？ 【答案】 解：（ 1）依題意，得 )20(6080 xxy ??? = 120xx0 ?x （ 2）依題意，得 )20(3 xx ?? 解得 15?x ， ∵ 購買籃 球和排球共 20 個(gè)， ∴ 20xx ??x ， 在 y = 120xx0 ?x 中， ∵ 20＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) 15?x 時(shí)， y 的值最小，此時(shí) y =1500。 答：購買籃球 15 個(gè)、排球 5 個(gè)總費(fèi)用最少，總費(fèi)用為 1500 元。 24．（ 20xx 福建南平， 24， 10 分）如圖，已知點(diǎn) E 在 △ABC 的邊 AB 上， ∠ C=90176。， ∠ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D，點(diǎn) D 在以 AE為直徑的 ⊙ O上 . （ 1）求證： BC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）已知 ∠ B=28176。， ⊙ O 的半徑為 6，求線段 AD 的長。（結(jié)果精確到 ） 【答案】 （ 1）證法一：連接 OD, EODACB ∵ OA=OD， ∴ ∠ 1=∠ 3， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ 1=∠ 2， ∴∠ 2=∠ 3， ∴ OD∥ AC， 又 ∵∠ C=90176。， ∴ OD⊥ BC， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線。 證法二：連接 OD, 321FEODACB ∵ OA=OD， ∴∠ 1=∠ 3， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ 1=∠ 2， ∴∠ 2=∠ 3， 又 ∵∠ C=90176。， ∴∠ 2+∠ ADC=90176。， ∴∠ 3+∠ A
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