【文章內容簡介】 說很久以前，在古希臘的某個地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家一起到神廟里去向神祈求．神說“我之所以不給你們降水，是因為你們給我做的這個正方體的祭壇太小，如果你們做一個容積為8立方米的祭壇，我就會給你們降下雨水．”同學們，你知道容積為8立方米的祭壇，它的棱長應該是多少嗎？如何解答這一問題呢？今天，我們就一起來學習——立方根。生：思考后回答。設計意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學習立方根的意義。33師：體積為27 cm和體積為1000 cm的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000設計意圖：為概念引入作準備并滲透從個別到一般的規(guī)律。二、講授新課師：讓學生在平方根基礎上試述立方根概念。設計意圖：滲透學生的類比思想和語言表達能力。師（總結）：一般地，一個數x的立方等于a，即x=a，那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：2=8，則2叫做8的立方根，即38=2；(2)=8，則2是3338的立方根，即38=2。其中a是被開方數，3是根指數，符號3讀做“三次根號”。師：針對前面幾個例子，由學生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數和根指數。生：舉例再說明。設計意圖：鞏固學生對概念的理解，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算。三、練一練求下列各數的立方根：（1）27；（2）27；（3）31；（4）；（5）0 27解：（1）因為3=27，所以27的立方根是3，即327=3.（2）因為(3)=27，所以27的立方根是3，即327=（3）因為231。247。=，所以的立方根是，即3=.273273327232。248。（4）因為()=，=（5）因為0=0，所以0的立方根是0，即30=：總結解題方法和在過程中需要注意的問題。師：強調（1）求立方根用到立方運算。（2）負數的立方根注意符號。設計意圖：此練習著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補充的做法,學生在熟悉以后可以簡化寫法。四、議一議電腦出示：（1）一個正數有幾個立方根？是正是負？為什么？（2）是否任何負數都有立方根？如有，有幾個？是正是負？（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。師：引導各小組進行舉例、猜想?？商崾緦W生聯系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結論）每個數a都只有一個立方根，一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。任意數a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號a” 3設計意圖：通過具體的舉例計算，讓學生感受到一個數的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識的能力。五、做一做計算：（1）327 ；（2）364+16 8273= 82解：（1）3（2）364+16=4+4=0設計意圖：為了進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點，題（2）中同時出現立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯系。）六、挑戰(zhàn)自我問題：3a表示a的立方根，那么(a)等于什么？333a3呢？分析：應抓住立方根的定義去分析，如果x3=a，那么x就是a的立方根，即x=3a，所以x3=(a)33=a。同樣，根據定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3=a。設計意圖：深化所學內容，發(fā)展學生抽象思維能力和歸納總結能力。七、體驗一刻分別求下列各式的值：（1）3125；（2）；（3）31；（4）64(9)33評析：鼓勵學生利用“想一想”中公式：(a)33=a，3a3=a直接進行計算。設計意圖：通過練習，使學生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。八、開心樂園——搶答競賽規(guī)則：全班分成四大組，每組有個記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對加1分，答錯減一分，最終獲勝一組給予鼓勵。電腦陸續(xù)放題： 1．判斷正誤：（1）82的立方根是177。 273（2）負數不能開立方（3）4的平方根是2（4）8的立方根是2（5）負數有一個平方根（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿（2）1的立方根是＿＿＿（3）1的立方根是＿＿＿ 27（4）3125=＿＿＿（5）364=＿＿＿ （6）(3)3=＿＿＿設計意圖：培養(yǎng)學生團結協作精神及競爭意識，同時鞏固了本節(jié)的教學內容。九、歸納小結先由學生小結，再有教師歸納： 1．符號3a中的根指數“3”不能省略。2． 對于立方根，被開方數沒有限制，正數、零、負數都有唯一一個立方根。3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數有兩個平方根，但只有一個立方根；（2）負數沒有平方根，但卻有一個立方根。4． 靈活運用公式：（1）(a)33=a；（2）3a3=a；（3）3a=3a5．立方與開立方也互為逆運算。我們也可以用立方運算求一個數的立方根，或檢驗一個數是不是另一個數的立方根。十、布置作業(yè) A組和B組。第四篇：浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數學上冊 浙教版第二章 實數３．3立方根一、學情分析在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數范圍內）的討論上．在學生對數的立方根概念及個數的唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數的立方根與數的平方根有什么區(qū)別，學生就容易解決問題．二、目標分析 教學目標 l 知識與技能目標1．了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根．2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算． 3．了解立方根的性質．4．區(qū)分立方根與平方根的不同． 過程與方法目標1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想． l 3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識． 情感與態(tài)度目標： l1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養(yǎng)學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．2． 學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值． l 教學重點立方根的概念及計算． l 教學難點立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區(qū)別．三、教法學法1．教學方法：類比法．2．課前準備：教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．學具：教材，練習本．四、教學過程本節(jié)課設計了七個