完全平方公式(第1課時)(編輯修改稿)
2024-11-02 12:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 長，以防物極必反。第二篇：第8課時 完全平方公式（范文）課題：完全平方公式（1）總第8課時教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．完全平方公式的幾何解釋．視 學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達能力． 教學(xué)重點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學(xué)難點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。教學(xué)過程：一、提出問題，學(xué)生自學(xué)：：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么（a+b）2 應(yīng)該寫 成什么樣的形式呢？（a+b）2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______.（2）（p1）2=（p1）（p1）=________；（m2）2=：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4（2）（p1）2=（p1）（p1）= p22p+1（m2）2=（m2）（m2=m24m+4 ：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍。（1）（2）之間只差一個符號。推廣：計算（a+b）2=_____ ___（ab）2=_____ ___二、得到公式，分析公式：：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍． ：圖（1），可以看出 大正方形的邊長是a+b，它是 由兩個小正方形和兩個矩形 組成，?所以大正方形的面積 等于這四個圖形的面積之和．三、運用公式直接運用： ：（1）（4m+n）2（2）（y）2（3）（ab）2（4）（ba）2 ：（1）1022（2）992（3）（4）四、附加練習(xí)：：（1）(4xy)2（2）(3a2b4ab2c)2（3）(5x）2= 10xy2+y4(4)(3a+b)(3ab)(5)(x+)2（6）(x)2 ，哪些是由完全平方公式得來的？(1)x24x+4(2)1+16a2（3）x21（4）x2+xy+y2（5）9x23xy+y2五、小結(jié)：141x1x12全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方．而另一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍．第三篇：完全平方公式(教案1)《完全平方公式》教案萬江三中 何建明課題：人教版八年級上冊《完全平方公式》 教學(xué)目標(biāo)：知道完全平方公式與多項式乘法的關(guān)系，理解完全平方公式的意義。經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，會運用完全平方公式解決一些簡單問題。使學(xué)生體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。鼓勵學(xué)生自己探索算法的多樣化，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)重、難點：重點：體會完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。難點：判別要計算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的和(或差)的平方。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課探究1 1．口算：（1）(1+2)=____（2）(2+4)=____（3）(3+5)=____221222+2=____22(1+2)=1+2對嗎？22222+4=____22(2+4=2+4對嗎？2223+5=____2(3+5)=3+5對嗎？222老師提問：(a+b)=a+b 成立嗎？學(xué)生容易得出結(jié)論：不成立，那么(a+b)2=?，引出新課：問題1：有一個邊長為a米的正方形廣場，現(xiàn)要擴建該廣場，要求將其邊長增加b米，試問擴建的正方形廣場的面積有多大？（1）如圖：四塊面積分別是______、______、______、______（2）我們可以從兩種方式計算總面積：① 看成是邊長為______的大正方形，S=__________ ② 看成是四塊小面積之和，S=___________________ 得出結(jié)論：(a+b)2=a+2ab+b22【設(shè)計意圖：使學(xué)生從幾何的角度得到公式】引導(dǎo)學(xué)生：用乘方的意義和多項式的乘法去理解公式【設(shè)計意圖：使學(xué)生從代數(shù)的角度得到公式】探究2 1．口算：（1）(12)=____（2）(24)=____2122222=____=____22(12)2=12對嗎？22242(242)=224對嗎？
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