20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第一章第4課因式分解與分式(編輯修改稿)
2025-01-13 05:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D. － 5 A C 易錯(cuò)警示 易錯(cuò)易混點(diǎn) 1 ：因式分解不徹底 【例題 1 】 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式 ( x2－ 4 x ＋ 2)( x2－ 4 x ＋ 6) ＋ 4 進(jìn)行因式分解的過程． 解：設(shè) x2－ 4 x ＝ y . 原式＝ ( y ＋ 2)( y ＋ 6) ＋ 4( 第一步 ) ＝ y2＋ 8 y ＋ 16( 第二步 ) ＝ ( y ＋ 4)2( 第三步 ) ＝ ( x2－ 4 x ＋ 4)2( 第四步 ) ． 以上 步驟有沒有問題？如果有，說明原因，并寫出正確答案． 【錯(cuò)因分析】 有問題 ， 分解因式不徹底 ， 還要繼續(xù)分解因式． 【正確解答】 正確的答案是：原式＝ ( x － 2) 4 . 【解決方案】 完成一次因式分解后 ， 還要看每一個(gè)因式能否繼續(xù)分解 ，一直到每個(gè)因式不能再分解為止． 易錯(cuò)易混點(diǎn) 2 ：分式的運(yùn)算中分母丟失 【例題 2 】 閱讀下面題目的計(jì)算過程： x － 3x2－ 1－2x ＋ 1 ＝x － 3????x － 1????x ＋ 1－2 ????x － 1????x － 1????x ＋ 1( 第一步 ) ＝ ( x － 3) － 2( x － 1)( 第二 步 ) ＝ x － 3 － 2 x ＋ 2( 第三步 ) ＝－ x － 1( 第四步 ) 以上 解答過程對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，從第幾步開始出錯(cuò)？說明原因，并寫出正確答案． 【錯(cuò)因分析】 不對(duì) ， 錯(cuò)誤從第二步開始 ， 進(jìn)行分式減法運(yùn)算時(shí) ， 把分式的分母遺失了． 【正確解答】 不對(duì) ， 正確的解法是：原式＝x － 3????x － 1????x ＋ 1－2 ????x － 1????x － 1????x ＋ 1＝????x － 3－ 2 ????x － 1????x － 1????x ＋ 1 ＝x － 3 － 2 x ＋ 2????x － 1????x ＋ 1＝－ x － 1????x － 1????x ＋ 1＝－1x － 1. 【解決方案】 熟記同分母分式的加減法法則：同分母分式相加 ( 減 ) ，分母不變 ， 分子相加 ( 減 ) ． 題型精析 題型 一 因式分解 要點(diǎn)回顧： 掌握因式分解的定義 ， 注意因式分解、乘法運(yùn)算之間的相互聯(lián)系與區(qū)別．掌握因式分解的一般步驟和常用方法 ， 注意
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