研討課教學(xué)設(shè)計基本要求(編輯修改稿)
2024-10-29 06:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會中國五千年璀璨的歷史文化。教學(xué)重點：探討假設(shè)法和吹哨法等多種解題策略和方法 教學(xué)難點：如何用假設(shè)法和吹哨法解決雞兔同籠問題 教學(xué)過程：一、引入問題，感受數(shù)學(xué)文化。1．談話：唐代詩人孟浩然某次路過故人田莊，：故人具雞黍，，，：“賢弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同籠之雞兔也，仁兄欲品嘗須解答一題.”：雞兔同籠樂陶陶，三十五頭百只腳。今日主人有雅興，多少雞兔把客考。孟浩然遇到的這道題就是我們這節(jié)課要解決的問題，板書課題。二、解決問題，體會策略的多樣性1．提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：雞和兔共35只，共有100只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。我們來換一組數(shù)目小的試著解決一下：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個條件猜測的？ 3．雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？ 用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？4．反饋。預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)。A、假設(shè)全部都是雞：82=16（只）2616=10（只）10247。2=5（只）85=3（只）B、假設(shè)全部都是兔：84=32（只）3226=6（只）6247。2=3（只）83=5（只）5．學(xué)生解釋步驟。師：追問：假設(shè)全是雞，算出來的為什么先是兔呢？ ●假設(shè)全是雞①第一步“82=16”表示什么意思？相當(dāng)于表格中的哪一列？②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每只雞比兔少2條腿。）●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來解釋。詩人孟浩然是怎么解決友人的刁難的呢？浩然略思片刻，答曰：“假設(shè)籠中全是雞，兔有十五必?zé)o疑？”故人心領(lǐng)神會，盛贊之，故人不甘示弱，也吟詩一首：“設(shè)若籠中皆為兔，雞有二十應(yīng)無誤.”學(xué)習(xí)吹哨法你學(xué)會用假設(shè)法解決雞兔同籠問題了嗎？讓我們輕松一下，品味一下詩歌的意境。聽哨音，全體立正做好。那么籠中的雞和兔是怎么反應(yīng)的呢？（金雞獨立）此時籠中的腿數(shù)有什么變化？再吹一聲，發(fā)生什么現(xiàn)象？（兔子拜月）（雞坐下了，剩下的都是兔）小結(jié)：吹了兩次用腿的總數(shù)兩次減去頭數(shù)，剩下兩條腿都是兔子的，再除以2就是兔子只數(shù)。三、應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)思想方法的一般性。（孟浩然和友人詩酒助興，我們也來一次探險之旅1．雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？ 雞兔同籠變式題（龜鶴同游）有龜和鶴共40只，共有112條腿。龜和鶴各有幾只？2．小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為
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