北京課改版數學七上33等式與方程(編輯修改稿)
2025-01-13 04:02 本頁面
【文章內容簡介】 些等式的性質 ， 在不同的學習階段 ， 同學們還要逐步學習 ． 方程是含有未知數的等式 ． 這就很明確的說明了等式與方程的關系 ． 首先 ， 方程一定是等式； 第二，方程中必須含有未知數，這兩個條件缺一不可． 也就是說，等式不一定是方程．如1+2=3是等式，但它不是方程． ① 如果方程恰是恒等式 ， 則方程的解可以是任意的有理數 ． 如 2x+3x=x+3， 它的解是 x為任意有理數 ② 如果方程恰是矛盾等式 ， 則方程無解 ． 如 2x2+1=0，我們說這個方程無解 ． ③ 如果方程是條件等式 ， 則方程的解是某個確定的值 ， 如 4+x=7， x=3是這個方程的解 ． 例 下列各式中哪些是方程 ？ 是方程的指出未知數 ． (l)2x3=0； (2)3527=5+3； (3)15x27x+2； (4)3(x+y)=4； （ 5） 3x10； （ 6） （ 7） （ 8） y1=1y. xxxx 327221 22 ?????52 ?? x分析： 要判定一個式子是不是方程 ， 主要從以下兩點入手：一是先看看是不是等式 ， 第二再看看等式中是否含有未知數 ． 解： (l)是方程 ， 其中 x是未知數； (2)不是方程； (3)不是方程； (4)是方程 ， 其中 x、 y是未知數； (5)不是方程； (6)是方程 ， 其中 x是未知數； (7)是方程 ， 其中 x是未知數； (8)是方程 ， 其中 y是未知數 ． 定義：使方程左 、 右兩邊的值相等的未知數的值 ， 叫做方程的解 。 ⑴ “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 中的 “ 解 ” 字有什么不同 ？ “ 方程的解 ” 中的 “ 解 ” 字是名詞 ， 表示能使方程左右兩邊的值相等的未知數所取的數值 ． 這樣的值可能有一個或多個 ， 也可能沒有 ， 所以方程可能有一解或多解也可能無解 ． 而 “ 解方程 ” 中的“ 解 ” 字是動詞 ， 表示尋求方程的解或判定方程無解的過程 ． ⑵ “ 根 ” 與 “ 解 ” 有什么關系 ？ 使方程左右兩邊的值相等的未知數的數值 ，叫方程的解；只含有一個未知數的方程的解也叫方程的根 ． ⑶ 同解方程和方程同解原理 如果兩個方程的解相同 ， 那么這兩個方程 ， 就叫做同解方程 ． 例如：方程 2x+1=19的解是 x=9 方程 2x=18的解也是 x=9 那么這兩個方程就是
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