【文章內容簡介】 狀態(tài)的某一物體或某一點。 ② 解題的依據(jù)不同：力的分解法是根據(jù)某個力的作用效果，而平衡法是根據(jù)物體的受力平衡條件。 在上例中，若物體甲 的質量為 m1″ ＝ 2 kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為 μ ＝，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體乙的質量至少是多少？ 解析： OB 繩的拉力 TOB″ ＝ m1″ g tan θ ＝ 210 34 N＝ 15 N。物體乙所受最大靜摩擦力 fmax′ ＝ TOB″ ＝ 15 N，由 fmax′ ＝ μm 2″ g得 m2″ ＝ fmax′μg ＝ 10 kg＝ 5 kg 答案： 5 kg [例 2] 如圖 4－ 2－ 4所示，人重 600 N，木板重 400 N，人與木板、木板與 地面間動摩擦因數(shù)皆為 ，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運動，則 ( ) 圖 4－ 2－ 4 A．人拉繩的力是 200 N B．人拉繩的力是 100 N C．人的腳給木板的摩擦力向右 D．人的腳給木板的摩擦力向左 [思路點撥 ] 解答本題時應注意以下兩點： (1)人與木板均處于平衡狀態(tài)。 (2)人與木板間的摩擦力為靜摩擦力。 [解析 ] 取人和木板作為一個整體，向右運動過程中受到的摩擦力 f＝ μN ＝ μ (G1＋ G2)＝ 200 N，由平 衡條件得，兩繩的拉力均為 100 N， B正確。 再取木板研究，受到人的摩擦力 f′ ＝ f－ F 拉 ＝ 200 N－ 100 N＝ 100 N，方向向右。 C正確。 [答案 ] BC [借題發(fā)揮 ] 當一個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每一個物體都處于平衡狀態(tài)。一般地，當求系統(tǒng)內各部分間的相互作用時用隔離法；求系統(tǒng)受到外力作用時用整體法。整體法的優(yōu)點是研究對象少，未知量少，方程數(shù)少，求解較簡捷。在實際應用中往往將二者結合應用。 m的物體用兩塊同樣的木板 A、 B夾住，使系統(tǒng)靜止，如圖 4－ 2－ 5 所示，所有接觸面均在豎直平面內，求兩物體之間的摩擦力。 圖 4－ 2－ 5 解析：先對兩個物體組成的整體受力分析可得 2f＝ 2mg。解得木板對物體的摩擦大小 f＝ mg，方向豎直向上，再隔離物體 1分析可得，此時木板對物體 1的摩擦力與物體 1的重力平衡，故兩物體之間無摩擦力。 答案： 0 [例 3] 用兩根細繩 OA、 OB懸掛一個重物 G，如圖 4－ 2－ 6 所示，其 中繩 OA 沿水平方向， OB 沿斜上方?，F(xiàn)保持 O 位置不動，逐漸向上移動 A 點直至細繩 OA 變?yōu)樨Q直。在這個過程中， OA、 OB 繩上的拉力如 圖 4－ 2－ 6 何變化？ [思路點撥 ] 解答本題應把握以下三點： (1)重物對 O點拉力的作用效果是對 BO、 AO 繩產生拉力。 (2)沿 AO、 BO方向分解重物的拉力。 (3)改變 A點位置，分解重物的拉力。 [解析 ] 如圖所示， A A2為繩 OA由水平方向變?yōu)樨Q直方向的過程中，繩的 A端先后經(jīng)過的幾個位置。重物對 O點的拉力 F的大小等于重物的重力 G，方向豎直向下。當 A 先后經(jīng)過各個位 置時，將拉力F 沿細繩的方向分解，由圖知 OA 受到的拉力先減小后增加， OB 繩受到的拉力一直減小。 [答案 ] OA繩上的拉力先減小后增加， OB繩上的拉力一直減小 [借題發(fā)揮 ] (1)對研究對象進行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出力的矢量關系圖，然后根據(jù)有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況，這種方法叫做圖解法。 (2)利用圖解法分析力的變化規(guī)律時，應當分析清哪個力是恒定不變的，哪個力是方向一定的，哪個力的大小和方向均改變，同時要分析出現(xiàn)最小值的力的條件。 2．如圖 4－ 2－ 7 所示，是給墻壁粉刷涂料用的涂料滾的示意圖，使用時，用撐桿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩慢滾動，把涂料均勻粉刷到墻上，撐桿的重量和墻壁的摩擦力都忽略不計。而且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩慢上推涂料滾，關于該過程中涂料滾對撐桿的壓力 F涂料滾對墻壁的壓力 F2，以下說法正確的是 ( ) 圖 4－ 2－ 7 A． F1增大， F2減小 B． F1減小， F2增大 C． F F2均增大 D． F F2均減小 解析：涂料滾的重力可分解為使涂料滾壓墻的分力和使涂料滾壓桿的分力，如圖所示，慢慢上推涂料滾時，重力不變，重力的水平分力的方向不變，斜向下的分力與豎直方向的夾角減小，由圖可得 FF2均減小。故 D正確。 答案： D [隨堂基礎鞏固 ] 4－ 2－ 8為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式， A、 B點等高， O為結點，輕繩 AO、 BO長度相等，拉力分別為 FA、 FB，燈籠受到的重力為 G。下列表述正確的是 ( ) A． FA一定小于 G 圖 4－ 2－ 8 B． FA與 FB大小相等 C． FA與 FB是一對平衡力 D． FA與 FB大小之和等于 G 解析： A、 B等高，且兩繩 AO、 BO長度相等，由平衡條件可知 FA、 FB大小相等，它們的合力大小等于 G，而 FA與 G的大小關系不能確定，故 B項正確。 答案： B 4－ 2－ 9所示，用斜向下的推力 F推木箱，木箱恰好做勻速直線運動，則推力 F與木箱所受的摩擦力的合力的方向是 ( ) A．向下偏左 圖 4－ 2－ 9 B．向下偏右 C．豎直向下 D．水平向左 解析：根據(jù)物體的平衡條體， F與摩擦力的合力與重力和彈力的合力等大反向，故 C正確。 答案： C 4－ 2－ 10所示， A、 B、 C為三個完全相同的物體，當水平力 F作用于 B時，三個物體可一起勻速運動，撤去力 F后，物體仍可一起向前運動，設此時 A、 B間的水平 作用力為 f1， B、 C間的水平作用力為 f2，則f1和 f2的大小為 ( ) 圖 4－ 2－ 10 A． f1＝ f2＝ 0 B． f1＝ F3 f2＝ 2F3 C． f1＝ 0 f2＝ F D． f1＝ F f2＝ 0 解析：設每個物體的質量為 m，根據(jù)平衡條件，水平面對 C的滑動摩擦力 f＝ F，撤去拉力 F 后三物體的加速度大小 a＝ F3m。選擇 A、 B為研究對象，據(jù)牛頓第二定律， B、 C間的摩擦力 大小 f2＝ 2ma＝ 2m F3m＝ 2F3 ，以 A為研究對象， A、 B間的摩擦力大小 f1＝ ma＝ m F3m＝ F3，故 B正確。 答案： B 4－ 2－ 11 所示，懸掛著的小球重 6 N，在均勻的水平風力作用下偏離了豎直方向 θ ＝ 37176。 角而處于靜止狀態(tài)。求風對小球的作用力 F 和繩子的拉力 T。 (sin 37176。 ＝ ， cos 37176。 ＝ ， tan 37176。 ＝ ) 圖 4－ 2－ 11 解析：小球受力如圖所示。小球平衡，有 Tcos 37176。 ＝ G， Tsin 37176。 ＝ F 由以上兩式解得： T＝ N， F＝ N 答案： N N [課時跟蹤訓練 ] 一、選擇題 (本題共 8小題，每小題 5分，共 40分 ) 1 所示，放在水平桌面上的木塊受到 F1＝ 8 N， F2＝ 3 N 兩水平推力作用而靜止，若撤去 F1，則木塊在水平方向上受到的合力為 ( ) 圖 1 A． 0 N B． 3 N，方向 為水平向左 C． 2 N，方向為水平向右 D． 8 N，方向為水平向左 解析：木塊原來處于靜止狀態(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，取向右為正方向，由平衡條件得 F1－ F3－ f＝ 0，得靜摩擦力 f＝ 5 N，方向為水平向左。撤去 F1 后， F2 使木塊產生向左的運動趨勢，由于 F25 N，故木塊仍靜止，故此時木塊在水平方向上受到的合力為 0 N(此時靜摩擦力 f′ ＝ 3 N，方向為水平向右與 F2平衡 )。故選 A。 答案： A 2所示，質量為 m的物體，在沿斜面向上的拉力 F作用下，沿質量為 M的斜面體勻速下滑，此過程中斜面體仍靜止 ，則水平面對斜面體 ( ) 圖 2 A．無摩擦力 B．支持力為 (M＋ m)g C．有水平向左的摩擦力 D．支持力小于 (M＋ m)g 解析：由于 m沿斜面勻速下滑，把 m、 M看做整體進行受力分析，則由平衡條件： N＝ (M＋ m)g－ Fsin θ ， F 靜 ＝ Fcos θ ，方向水平向左。故選項 C、 D正確。 答案： CD 3所示，輕質光滑小滑輪兩側用細繩連著兩個物體 A和 B，物 體 B放在水平地面上， A、 B均靜止，已知 A和 B的質量分別為 mA、 mB， B與地面間的動摩擦因數(shù)為 μ ，繩與水平方向的夾角為 θ ＝ 30176。 ，則 ( ) 圖 3 A．物體 B對地面的壓力可能為零 B．物體 B受到的摩擦力為 μ (mBg－ mAg sin θ ) C．物體 B受到的摩擦力為 mAgcos θ D．天花板通過斜繩對小滑輪的拉力大于 mAg 解析：由題意知物體 B受摩擦力作用，故它對地面的壓力不可能為零， A錯。根據(jù)平衡條件，物體 B受到的摩擦力 f＝ mAgcos θ ， B錯， C對。 A、 B間的細繩拉力 F＝ mAg，小滑輪上方斜繩的拉力 T＝ 2Fcos 30176。 ＝ 2mAg 32 ＝ 3mAg， D對。 答案： CD F作用下，重為 G的物體勻速沿墻壁下滑，如圖 4所示。若物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)為 μ ，則物體所受的摩擦力的大小為 ( ) A． μF B． μF ＋ G C． G D. F2＋ G2 圖 4 解析：物體共受四個力的作用，即推力 F、重力 G、墻的彈力 N、沿墻向上的滑動摩擦力 f。由平衡條件可知， f＝ G， N＝ F， f＝ μN ＝ μF 。 答案 ： AC 5所示，人在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則船在勻速靠岸的過程中，下列說法中正確的是 ( ) A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力保持不變 圖 5 C．船受到的浮力不斷減小 D．船受到的浮力保持不變 解析：小船受力情況如圖所示，建立如圖所示坐標系，并對 T進行正交分解，則 Tx＝ Tcos θ ， Ty＝ Tsin θ 。所以水平方向： f＝ Tcos θ ，豎直方向： F＋ Tsin θ ＝ G，所以 T＝ fcos θ ，船在靠岸的過程中， θ角增大， cos θ 減小，從而 T 增大，故選項 A是正確的， B是錯誤的。 F＝ G－ ftan θ ，船在靠岸的過程中， θ 角增大， tan θ 增大，所以 F減小，選項 C是正確的， D是錯誤的。 答案： AC 6 所示，輕繩的一端水平系在豎直的墻壁上，另一端系住一個小球，小球放在傾角為 θ 的光滑斜面上，當輕繩在墻上的系點沿墻逐漸上移時，繩的拉力將 ( ) A．逐漸增大