【正文】 (1)合成法與分解法：對于三力平衡問題，具體 求解時有兩種思路：一是將某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化成二力，構(gòu)成一對平衡力；二是將某個力沿另兩個力的反方向進(jìn)行分解， 將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力，該法常用于三力中有兩個力相互垂直的平衡問題。 答案： sin α ＋ μ cos αcos α － μ sin α mg 第 3節(jié) 共點力平衡條件的應(yīng)用 __平衡的穩(wěn)定性 (選學(xué) ) ，其合力為零，物體在某 個方向上合力為零時，該物體在這個方向上也處于平衡狀態(tài)。 由以上兩式得： f＝ Fcos θ ， N＝ m1g＋ m2g－ Fsin θ ?，F(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為 ( ) A． 2(M－ Fg) B． M－ 2Fg 圖 5 C． 2M－ Fg D． 0 解析：由題意可得，氣球勻速升降所受空氣 阻力等大，設(shè)為 f，另設(shè)減少的質(zhì)量為 m。則 F4轉(zhuǎn)過 90176。 ＝ 32 mg， f＝ mgsin 30176。 答案： mgsin α ＋ μ cos α [隨堂基礎(chǔ)鞏固 ] 1．若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是 ( ) A．靜止的 B．勻速直線運動 C．速度為零 D．合力為零 解析：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)均為平衡狀態(tài)，而物體處于平衡狀態(tài)時，其速度可以為零，也可以不為零，但合力一 定為零，故只有 D正確。 下列物體中處于平衡狀態(tài)的是 ( ) A．靜止在粗糙平面上的物體 B．沿光滑斜面自由下滑的物體 C．在不光滑的水平面上勻速運動的木塊 D． “ 神舟 ” 七號的返回艙打開 降落傘后減速下降 解析： A、 C 項中物體靜止或勻速運動是平衡狀態(tài)， B、 D 項中物體具有加速度，不是平衡狀態(tài)，故選 A、 C。物體處于平衡 狀態(tài)時，滿足 F 合 ＝ 0的條件，又因 F 合 ＝ Fx2＋ Fy2，要 F 合 ＝ 0，必須要 Fx、 Fy同時為零，故物體沿任意方向的合力都必為零， C正確。 (3)物體在 n 個共點力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，這些力在任何一個方向上的合力均為零。先將其中的兩個成某一角度 θ 固定起來，然后用手拉第三個彈簧測力計。 3．靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡 (1)靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零。 20212021 學(xué)年高中物理 第四章 物體的平衡同步導(dǎo)學(xué) 教科版必修 1 動 的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。 2．從力學(xué)的角度理解 處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平 衡狀態(tài)。 2．共點力平衡條件的實驗探究 (1)實驗探究： 如圖 4－ 1－ 1甲所示，將三個彈簧測力計放在一個平面內(nèi)，并將三個彈簧測力計的掛鉤掛在同一物體上。 (2)三個力平衡條件：三個共點力平衡時，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上。 2．下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是 ( ) A．如果物 體的運動速度為零，則必處于平衡狀態(tài) B．如果物體的運動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài) C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零 D．如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反 解析：物體速度為零時不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋的物體到達(dá)最高點時速度為零，此時物體由于自身重力而使得所受合力不為零，故 A錯；物體速度大小不變，但方向可能改變，即物體不一定做勻速直線運動，故物體不一定處于平衡狀態(tài)，所以 B錯。 (2)靜止和速度為零不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)說明 v＝ 0、 a＝ 0同時成立，若有 v＝ 0， a≠0 ，如自由下落開始時刻的物體，它此時的速度 v＝ 0，但不能保持靜止?fàn)顟B(tài)。由平衡條件可得： Fcosα－ N＝ 0 ④ Fsin α ＋ f－ mg＝ 0 ⑤ 又 f＝ μN ⑥ 由 ④⑤⑥ 得 F＝ mgsin α ＋ μ cos α 。 ，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 ( ) 圖 4－ 1－ 4 A. 32 mg和 12mg 32 mg 12μmg D. 32 mg和 32 μmg 解析：對三棱柱進(jìn)行受力分析，受重力 mg、支持力 N和靜摩擦力 f作用而處于靜止，即平衡狀態(tài)，由平衡條件可知， N＝ mgcos 30176。 ，其余三個力的大小和方向都不變 ，則此時物體所受合力的大小為 ( ) A． 0 B． 10 N 圖 3 C． 5 2 N 22 N 解析：由四力平衡知， F F2與 F3的合力與 F4等大反向，設(shè)為 F。 答案： A M的探空氣球在勻速下降，如 圖 5 所示，若氣球所受浮力 F 始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為 g。則 m1所受支持力 N和摩擦力 f正確的是 ( ) 圖 8 A． N＝ m1g＋ m2g－ Fsin θ B． N＝ m1g＋ m2g－ Fcos θ C． f＝ Fcos θ D． f＝ Fsin θ 解析：對于 m m2 和輕彈簧組成的系統(tǒng)受力分析如圖所示，由平衡條件知： 水平方向： f＝ Fcos θ 豎直方向： N＋ Fsin θ ＝ m1g＋ m2g。 圖 10 解析：對物體受力分析并建坐標(biāo)系，如圖所示： 由題意可得 Fcos α － mgsin α － f＝ 0 N－ mgcos α － Fsin α ＝ 0 f＝ μN 以上各式聯(lián)立解得 F＝ sin α ＋ μ cos αcos α － μ sin α mg。 (3)整體法、隔離法的選取原則： 通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體 (或一個物體的各部分 )間相互作用時，用隔離法；有時解答一個問題需要多次選取研究對象，整體法和隔離法交替應(yīng)用。矢量三角形作圖分析法優(yōu)點是直觀、簡便，但它僅適于解決三力平衡問題。 答案： A [例 1] 如圖 4－ 2－ 3 所示，質(zhì)量為 m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為 O。 (2)OB繩的拉力與乙所受摩擦力平衡。 [答案 ] (1)54m1g 34 m1g (2)34m1g 水平向左 (3) kg [借題發(fā)揮 ] (1)對處于平衡的物體受力分析時，采用合成法和分解法均可，但要注意研究的對象。 C正確。 答案： 0 [例 3] 用兩根細(xì)繩 OA、 OB懸掛一個重物 G，如圖 4－ 2－ 6 所示，其 中繩 OA 沿水平方向， OB 沿斜上方。 [答案 ] OA繩上的拉力先減小后增加， OB繩上的拉力一直減小 [借題發(fā)揮 ] (1)對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出力的矢量關(guān)系圖，然后根據(jù)有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況，這種方法叫做圖解法。 答案： C 4－ 2－ 10所示， A、 B、 C為三個完全相同的物體，當(dāng)水平力 F作用于 B時，三個物體可一起勻速運動，撤去力 F后，物體仍可一起向前運動，設(shè)此時 A、 B間的水平 作用力為 f1， B、 C間的水平作用力為 f2，則f1和 f2的大小為 ( ) 圖 4－ 2－ 10 A． f1＝ f2＝ 0 B． f1＝ F3 f2＝ 2F3 C． f1＝ 0 f2＝ F D． f1＝ F f2＝ 0 解析：設(shè)每個物體的質(zhì)量為 m，根據(jù)平衡條件，水平面對 C的滑動摩擦力 f＝ F，撤去拉力 F 后三物體的加速度大小 a＝ F3m。 ＝ ， cos 37176。 答案： A 2所示，質(zhì)量為 m的物體，在沿斜面向上的拉力 F作用下，沿質(zhì)量為 M的斜面體勻速下滑，此過程中斜面體仍靜止 ，則水平面對斜面體 ( ) 圖 2 A．無摩擦力 B．支持力為 (M＋ m)g C．有水平向左的摩擦力 D．支持力小于 (M＋ m)g 解析：由于 m沿斜面勻速下滑，把 m、 M看做整體進(jìn)行受力分析，則由平衡條件： N＝ (M＋ m)g－ Fsin θ ， F 靜 ＝ Fcos θ ，方向水平向左。若物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)為 μ ，則物體所受的摩擦力的大小為 ( ) A． μF B． μF ＋ G C． G D. F2＋ G2 圖 4 解析：物體共受四個力的作用，即推力 F、重力 G、墻的彈力 N、沿墻向上的滑動摩擦力 f。在繩的一端沿墻上移的過程中 N和 T變化情況如圖乙所示，由圖可知， T先減小后增大。 答案： B 二、非選擇題 (本題共 2小題，共 20分 ) 9． (10分 )如圖 9所示，用跟水平方向成 α 角的推力 F 推重為 G的木塊沿天花板向右運動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為 μ ，求木塊所受的摩擦力大小。 假設(shè) OB 不會被拉斷，且 OA 上的拉力先達(dá)到最大值，即 F1＝ 10 N，根據(jù)平衡條件有 F2＝ F1maxsin 45176。在同一幅圖上的各個 力都必須采用同一個標(biāo)度。在選擇 x、y軸方向時常遵循以下原則： (1)在平衡狀態(tài)下，少分解力或?qū)⑷菀追纸獾牧Ψ纸狻? [例證 2] 如圖 4－ 3所示，質(zhì)量為 m的球放在傾角為 α 的光滑斜面上，試分析擋板 AO與斜面間的夾角 β 多大時， AO所受壓力最??？ 圖 4－ 3 [解析 ] 雖然題目問的是擋板 AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論。 2．臨界問題的處理 方法 (1)極限分析法作為一種預(yù)測和處理臨界問題的有效方法，是指通過恰當(dāng)?shù)剡x取某個變化的物理量將其推向極端 (“ 極大 ” 或 “ 極小 ” 、 “ 極右 ” 或 “ 極左 ” 等 )。 [答案 ] h R－ h 當(dāng)此分力增大到等于最大靜摩擦力時，物體處于動與不動的臨界狀態(tài)，此時 θ 最大。 解得 θ ＝ 30176。摩擦力方向沿斜面向上，這與物體運動方向無關(guān)，但此時與運動方向相同。即兩邊繩的拉力及桿的作用力。若 F1和 F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為 ( ) 圖 5 A. 3－ 1 B． 2－ 3 C. 32 － 12 D． 1－ 32 解析：當(dāng)用 F1拉物塊時，由平衡 條件可知： F1cos 60176。 ＝ 2－ 3， B正確。 F F2和 F3應(yīng)構(gòu)成封閉的三角形，所以 F3的最小值可由作圖法求出，如圖所示，F(xiàn)3的最小值為 F1cos θ ，當(dāng) α 角從 π2 增大時，由圖可知 F2逐漸增大， F3先減小后增大，所以本題的選項應(yīng)為 C。 的斜面、重 50 N的物體上，手執(zhí) B端，使彈簧與斜面平行，當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長變?yōu)?40 cm；當(dāng)彈簧和物體勻速上滑時，彈簧長變?yōu)?50 c