24第1課時(編輯修改稿)
2025-01-13 03:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? 62＝ 2px，x＋ p2＝ 10. 解得 ????? x＝ 9，p＝ 2， 或 ????? x＝ 1，p＝ 18. 故當(dāng)點 M的橫坐標(biāo)為 9時，拋物線方程為 y2＝ 4x. 當(dāng)點 M的橫坐標(biāo)為 1時，拋物線方程 為 y2＝ 36x. 10． 求頂點在坐標(biāo)原點 ， 對稱軸為坐標(biāo)軸 ， 過點 (－ 2,3)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． [解析 ] ∵ 點 (－ 2,3)在第二象限， ∴ 設(shè)拋物線方程為 y2＝－ 2px(p0)或 x2＝ 2p′ y(p′ 0)， 又點 (－ 2,3)在拋物線上， ∴ p＝ 94， p′ ＝ 23， ∴ 拋物線方程為 y2＝－ 92x或 x2＝ 43y. 一、選擇題 1． 若動點 M(x， y)到點 F(4,0)的距離比它到直線 x＋ 5＝ 0 的距離小 1， 則點 M的軌跡方程是 ( ) A． x＋ 4＝ 0 B． x－ 4＝ 0 C． y2＝ 8x D． y2＝ 16x [答案 ] D [解析 ] 依題意可知 M點到點 F的距離等于 M點到直線 x＝－ 4的距離，因此其軌跡是拋物線，且 p＝ 8，頂點在原點，焦點在 x軸正半軸上， ∴ 其方程為 y2＝ 16x，故答案是 D. 2． O為坐標(biāo)原點 ， F為拋物線 C： y2＝ 4 2x的焦點 ， P為 C上一點 ， 若 |PF|＝ 4 2， 則△ POF的面積為 ( ) A． 2 B． 2 2 C． 2 3 D． 4 [答案 ] C [解析 ] 拋物線 C的準(zhǔn)線方程為 x＝－ 2，焦點 F( 2， 0)，由 |PF|＝ 4 2及拋物線的定義知， P點的橫坐標(biāo) xP＝ 3 2，從而 yP＝ 177。2 6， ∴ S△ POF＝ 12|OF||yP|＝ 12 2 2 6＝ 2 3. 3． 已知拋物線 y2＝ 2px(p0)的焦點為 F， 點 P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)、 P3(x3， y3)在拋物線上 ， 且 2x2＝ x1＋ x3，
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