【文章內(nèi)容簡介】 高了學(xué)生解題興趣,對此類題目的印象也就深刻了)導(dǎo)入部分加一個條件,丙廠也來加入,丙廠單獨完成需12天,你們可提出哪些問題?(1)三個廠合作,需幾天完成?(2)甲廠丙廠合作,幾天完成這批服裝的一半?(3)甲廠乙廠合作,3天完成這批服裝的幾分之幾?還剩下幾分之幾?(4)甲廠乙廠合作3天后,剩下的由丙單獨完成,丙還需幾天完成?(5)??四、知識應(yīng)用師:工程問題的解題方法,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。顧老師家要裝修房屋,請“幫忙公司”里的其中兩人合作完成?！皫兔尽绷私饬艘瓿傻墓ぷ骱?開出如下工作單價、時間表供選擇:甲:12天完成,70元/天。乙:15天完成。80元/天。丙:20天完成,50元/天。丁:10天完成。120元/天。請同學(xué)們幫助顧老師選擇應(yīng)該請哪兩位工人合作這項工作比較合適?并說說理由?！俺閷显怼苯虒W(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！俺閷显怼钡撵`活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。教學(xué)過程一、課前游戲引入。師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。師:開始。師:都坐下了嗎? 生:坐下了。師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎? 生:對!師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課,可以嗎?二、通過操作,探究新知:有3枝鉛筆,2個盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法? 師:請同學(xué)們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)師:5個人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢? 生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆? 是:是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說一說。師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導(dǎo))師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1), 師:還有不同的放法嗎? 生:沒有了。師:你能發(fā)現(xiàn)什么? 生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:“總有”是什么意思? 生:一定有師:“至少”有2枝什么意思? 生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝? 師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)師:把3枝筆放進(jìn)2個盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結(jié)論呢? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下? 組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)師:同學(xué)們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎? 師:這種分法,實際就是先怎么分的? 生眾:平均分師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了? 師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說)師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下, 生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎? 生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢? 把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢? 把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢???你發(fā)現(xiàn)什么? 生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。(1)課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什么?(學(xué)生活動—獨立思考 自主探究)(2)交流、說理活動。師:誰能說說為什么? 生1:如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。生2:我們也是這樣想的。生3:把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里。生4:可以用5247。4=1??1,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里”的結(jié)論是正確的。師:許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具,證明這個結(jié)論是正確的,用的什么方法? 生:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里”。師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來,(板書:5247。4=1??1)師:同位之間再說一說,對這種方法的理解。師:現(xiàn)在誰能說說你對“總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解”生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。師:同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎? 生眾:發(fā)現(xiàn)了。師:同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來看這樣一組問題。三、應(yīng)用原理解決問題師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么? 生:2張/因為5247。4=1?1師:先驗證一下你們的猜測:舉牌驗證。師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎? 師:如果9個人每一個人抽一張呢? 生:至少有3張牌是同一花色,因為9247。4=2?1四、全課小結(jié)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計（二）教學(xué)目標(biāo)“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！俺閷显怼钡撵`活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。教學(xué)過程:把5本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把7本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把9本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)。生1:把5本書放進(jìn)2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。板書:5本 2個 2本?? 余1本(總有一個抽屜里至有3本書)7本 2個 3本?? 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)9本 2個 4本?? 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。5247。2=2本??1本(商加1)7247。2=3本??1本(商加1)9247。2=4本??1本(商加1)師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么? 生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。師:如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 生:“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5247。3=1本??2本,用“商+ 2”就可以了。生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個