上海教育版高中數(shù)學(xué)一下61正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)3篇(編輯修改稿)
2025-01-13 00:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 我們在求解函數(shù)周期性的 時(shí)候，一定要借助 y=tanx的周期是 ? 的結(jié)論，然后再利用周期函數(shù)定義 f(x)=f(x+T)，求出函數(shù)的周期 . 五、作業(yè)布置 (略 ) 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)線的前提下；在學(xué)生學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析和 探究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) .因?yàn)閷τ诤瘮?shù)的研究方法學(xué)生已經(jīng)基本掌握 .因此，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生對通過函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的研究步驟和手段不會感到很陌生 .考慮到本節(jié)課為正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的第一節(jié)課，所以選取的例題大多比較基礎(chǔ)，重點(diǎn)在于讓學(xué)生通過圖像來理解性質(zhì)，然后通過例題，初步掌握基本性質(zhì) . 本節(jié)課在教學(xué)技術(shù)上通過多媒體課件讓學(xué)生直觀地理解正切函數(shù)圖像的畫法，通過學(xué)生自己的思考以及動態(tài)的演示，讓學(xué)生歸納和感悟正切函數(shù)的性質(zhì) . 在例題的設(shè)計(jì)上從最基本的利用單調(diào)性比較大小出發(fā)，到函數(shù)性質(zhì)的 簡單應(yīng)用，再到單調(diào)性 和周期性的變式訓(xùn)練，由淺入深，層層遞進(jìn)，以積極發(fā)揮課堂教學(xué)的基礎(chǔ)型和研究型功能，培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力和發(fā)展性學(xué)力 . 在課堂教學(xué)中教師遵循“以學(xué)生為主體”的思想，鼓勵學(xué)生善于觀察和發(fā)現(xiàn)；鼓勵學(xué)生積極思考和探究；鼓勵學(xué)生大膽猜想，努力營造一個民主和諧、平等交流的課堂氛圍，采取對話式教學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生開闊思維空間，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 . 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 像像 與與 性性 質(zhì)質(zhì) （（ 2）） 上上 海海 市市 南南 洋洋 中中 學(xué)學(xué) 杜杜 文文 發(fā)發(fā) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了正弦、余弦函數(shù)圖 像 及基本性質(zhì)以后的知識，學(xué)生已經(jīng)對三角函數(shù)性質(zhì)的討論方法已經(jīng)有了一個比較清晰的認(rèn)識．利用余切函數(shù)與正切函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系，可獲得余切函數(shù)的圖像．再通過圖像 來認(rèn)識余切函數(shù)的性質(zhì)．重點(diǎn)還是正切函數(shù)圖 像 及性質(zhì)．本節(jié)進(jìn)一步通過實(shí)際應(yīng)用來鞏固對正切函數(shù)性質(zhì)的理解與掌握是學(xué)習(xí)主線 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1. 學(xué)學(xué) 生生 自自 主主 研研 究究 余余 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 像像 與與 性性 質(zhì)質(zhì) . 2. 準(zhǔn)準(zhǔn) 確確 寫寫 出出 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 周周 期期 、 奇奇 偶偶 性性 、 單單 調(diào)調(diào) 區(qū)區(qū) 間間 . 過過 練練 習(xí)習(xí) 與與 訓(xùn)訓(xùn) 練練 體體 驗(yàn)驗(yàn) 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 基基 本本 性性 質(zhì)質(zhì) 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 三、教學(xué)重點(diǎn)及 難點(diǎn) 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 基基 本本 性性 質(zhì)質(zhì) 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 . 體體 驗(yàn)驗(yàn) 用用 類類 比比 的的 方方 法法 、 手手 段段 研研 究究 余余 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 像像 與與 性性 質(zhì)質(zhì) . 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 不用多媒體 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 利用余切函數(shù)與正切函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系作出余正切函數(shù)的圖像． 觀察圖像，提煉余切函數(shù)的性質(zhì) 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí) 我們在前一節(jié)中學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)，下面我們一起回顧有關(guān)知識點(diǎn)（教師板演）。同時(shí)提出余切函數(shù)的圖像與性質(zhì)會是怎樣的？ 2．引入 因?yàn)?1tan cot????，所以可借助正切函數(shù) ( , )2y ta n x x k k Z??? ? ? ?來研究余切函數(shù)( , )y cotx x k k Z?? ? ?的圖像及性質(zhì)。 二、學(xué)習(xí)新課 探究余切函數(shù) ( , )y cotx x k k Z?? ? ?的圖像及性質(zhì) 余切函數(shù) ( , )y cotx x k k Z?? ? ?的圖像 通過周期與單調(diào)區(qū)間的求解，感悟求一般函數(shù)()y tan x????周期的方法；利用單調(diào)性解決一些實(shí)際例題 課堂小結(jié) 布置課外作業(yè) 2?? 32?? 2? 32? 2? 2?? x y o 觀察余切函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生得余切函數(shù)的性質(zhì)： ： ? ?|,x x k k z??? ： R ： ??T ：奇函數(shù) ? ()cot x cotx? ? ? . ：在開區(qū)間 ? ?,k k k Z? ? ???內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增 . 說明 在考慮余切函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候，一定要講在 ? ?,k k k Z? ? ???的 每一個單調(diào)區(qū)間上 ． ． ． ． ． ． ． ． 是減函數(shù)，而不能講它在定義域上是減函數(shù)，請同學(xué)們與正切函數(shù)比較、思考并說明之 . 例題分析 例 81cot 與 191cot 的大小 。 誤解：∵ 81 191? ，而 ( , )y cotx x k k Z?? ? ?是單調(diào)減函數(shù)， ∴ 81cot ? 191cot 正解： 191 11cot cot? 81 11? 而 ( , )y cotx x k k Z?? ? ?在 0 90 是單調(diào)減函數(shù)，∴ 81cot ? 191cot ，即 81cot ? 191cot 說明：比較大小一定要注意兩自變量是否在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi) . 例 2. 求函數(shù) 1( ) ( )24f x ta n x ?? ? ?的單調(diào)區(qū)間， 并指出單調(diào)性 . 誤解：由 12 2 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? ? 得到單調(diào)增區(qū)間 . 正解：（略） [說明 ] ( ) ( )f x tan x????型函數(shù)要注意 ? 的正負(fù) . 例 3. 求函數(shù) 12() tan xfx tan x?? ? 的最小正周期： 分析： ( ) ( )f x At an x????（ 0, 0A ???）的最小正周期為||T ??? 解：（略） 小結(jié)： 、
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1