正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像教案(編輯修改稿)
2025-02-02 11:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 2π,這樣就解決了橫坐標(biāo)問題 .過 ⊙ O1上的各分點(diǎn)作 x軸的垂 線 ,就可以得到對(duì)應(yīng)于 0、 6? 、 4? 、 3? 、 2? 、 … 、 2π等角的正弦線 ,這樣就解決了縱坐標(biāo)問題 (相當(dāng)于 “列表 ”).第二步 ,把角 x 的正弦線向右平移 ,使它的起點(diǎn)與 x 軸上的點(diǎn) x 重合 ,這就得到了函數(shù)對(duì) (x,y)(相當(dāng)于 “描點(diǎn) ”).第三步 ,再把這些正弦線的終點(diǎn)用平滑曲線連接起來 ,我們就得到函數(shù) y=sinx 在［ 0,2π］上的一段光滑曲線 (相當(dāng)于 “連線 ”).如圖 1 所示 (這一過程用課件演示 ,讓學(xué)生仔細(xì)觀察怎樣平移和連線過程 .然后讓學(xué)生動(dòng)手作圖 ,形成對(duì)正弦函數(shù)圖象的感知 ).這是本節(jié)的難點(diǎn) ,教師要和學(xué)生共同探討 . 圖 1 對(duì) 問 題 ② , 因 為 終 邊 相 同 的 角 有 相 同 的 三 角 函 數(shù) 值 , 所以函數(shù) y=sinx 在x∈ [2kπ,2(k+1)π],k∈ Z 且 k≠0上的圖象與函數(shù) y=sinx 在 x∈ [0,2π]上的圖象的形狀完全一致 ,只是位置不同 .于是我們只要將函數(shù) y=sinx,x∈ [0,2π］的圖象向左、右平行移動(dòng) (每次 2π個(gè)單位長(zhǎng)度 ),就可以得到正弦函數(shù) y=sinx,x∈ R 的圖象 .(這一過程用課件處理 ,讓同學(xué)們仔細(xì)觀察整個(gè)圖的形成過程 ,感知周期性 ) 圖 2 討論結(jié)果 :① 利用正弦線 ,通過等分單位圓及平移即可得到 y=sinx,x∈ ［ 0,2π］的圖象 . ② 左、右平移 ,每次 2π個(gè)長(zhǎng)度單位即可 . 提出問題 如何畫出
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