【文章內(nèi)容簡介】 像。 圖 3－ 2－ 6 (3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的 a－ F圖線不通過原點(diǎn)。 請說明主要原因。 [解析 ] 物體的加速度可以由紙帶利用逐差法求得。由 (2)可知， F 為砝碼的總重力，小車受的合力還應(yīng)包括砝碼盤的重力。 (1)x3－ x1＝ 2aT2 T＝ 5 s ＝ s a＝ x3－ x12T2 ＝ m/s2。 (2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)，作出圖像如圖所示。 (3)小車、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)所受合外力為砝碼盤和砝碼的總重力，而表中數(shù)據(jù)漏計(jì)了砝碼盤的重力，導(dǎo)致合力 F的測量值小于真實(shí)值， a－ F圖像不過原點(diǎn)。 [答案 ] (1)( 也算對 ) (2)見解析圖 (3)未計(jì)入砝碼盤的重力 [隨堂基礎(chǔ) 鞏固 ] 1．如果 a－ 1M圖像是通過原點(diǎn)的一條直線，則說明 ( ) A．物體的加速度 a與質(zhì)量 M成正比 B．物體的加速度 a與質(zhì)量 M成反比 C．物體的質(zhì)量 M與加速度 a成正比 D．物體的質(zhì)量 M與加速度 a成反比 解析： a－ 1M圖像是過原點(diǎn)的一條直線，則 a 與 1M成正比，加速度 a 與質(zhì)量 M 成反比， A項(xiàng)錯(cuò)誤， B 項(xiàng)正確。質(zhì)量是由物體所含物質(zhì)的多少?zèng)Q定的，與物體的加速度無關(guān)，故 C、 D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案： B 2．實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系，下列認(rèn)識正確的是 ( ) A． F、 M和 a三個(gè)物理量都有直接測量的工具 B．實(shí)驗(yàn)時(shí)為消除摩擦力對小車運(yùn)動(dòng)的影響，要將木板無滑輪的一端墊高，直到小車不掛重物時(shí)也能自己沿長木板運(yùn)動(dòng)起來 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)重物通過細(xì)繩拉小車的力要比重物的重力小 D．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的 F不變時(shí)的 a－ M圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線 解析：力 F和質(zhì)量 M可直接用測力計(jì)和天平測量，但 a不能直接測量，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤。若將小車一端墊高到小車不掛重物時(shí)也能自己沿長木板運(yùn)動(dòng)起來，說明已平衡摩擦力過度了，故選項(xiàng) B錯(cuò)誤。 F不變時(shí)， a與 M成反比，故其圖像不是直線，其實(shí) a－ 1M 圖像是直線，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤。若重物對小車的拉力等于重物的重力，則重物所受合力為零，它就不會(huì)拉著小車加速運(yùn)動(dòng)了，故選項(xiàng) C正確。 答案： C 3．某實(shí)驗(yàn)小組的幾名同學(xué)在 “ 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 ” 的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，分別根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了不同的實(shí)驗(yàn)圖像，如圖 3－ 2－ 7所示，下列說法中正確的是 ( ) 圖 3－ 2－ 7 A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大 B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小 C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木 板傾角過大 D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小 解析：根據(jù)圖像可分析，甲、乙兩圖中，當(dāng)外力 F＝ 0 時(shí)加速度 a＞ 0，則說明 F＝ 0 時(shí)已經(jīng)有加速度，這說明木板傾角過大。木板的傾角越大，小車獲得的動(dòng)力就越大，越容易出現(xiàn)甲、乙兩圖所對應(yīng)的情況，因此選項(xiàng) A正確。丙、丁兩圖中，當(dāng)加速度 a＝ 0時(shí)外力 F＞ 0，即拉力不為零時(shí)加速度卻仍為零，這說明還有摩擦力沒有平衡掉，因此木板傾角過小，選項(xiàng)D正確。 答案： AD 、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，采用如圖 3－ 2－ 8所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用 M 表示，盤 及盤中砝碼的質(zhì)量用 m 表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出。 圖 3－ 2－ 8 (1)當(dāng) M與 m的大小關(guān)系滿足 ________時(shí)，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力。 (2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖像法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地觀測加速度 a與質(zhì)量 M的關(guān)系，應(yīng)該做 a與 ________的圖像。 (3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的 a－ 1M圖線如 圖 3－ 2－ 9所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？ 圖 3－ 2－ 9 解析： (1)只有 M與 m滿足 M?m才能使繩對小車的拉力近似等于盤及盤中砝碼的重力。 (2)由于 a∝ 1M，所以 a－ 1M圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，所以數(shù)據(jù)處理時(shí)，常作出 a與 1M的圖像。 (3)兩小車及車上的砝碼的總質(zhì)量相等時(shí)，由圖像知乙的加速度大，故乙的拉力 F大 (或乙中盤及盤 中砝碼的質(zhì)量大 )。 答案： (1)M?m (2)1M (3)拉力 F(或盤及盤中砝碼的質(zhì)量 ) 5．在 “ 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 ” 的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材： A．電火花計(jì)時(shí)器； ； ； ； ； ； 、砝碼、滑塊 (可騎在氣墊導(dǎo)軌上 )； (一端帶定滑輪 )； ； 。 (1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的器材有 ___________________________________________________； 實(shí)驗(yàn)的研究對象是 __________________________________________________________。 (2)本實(shí)驗(yàn)分兩大步驟進(jìn)行： ① ________________________________________________； ② ________________________________________________________________________。 解析：根據(jù)原理想步驟，根據(jù)步驟想器材。 本實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)是：在 m 一定時(shí)，根據(jù)在不同力作用下打出的紙帶，求出加速度；在 F一定時(shí)，根據(jù)在 不同質(zhì)量條件下打出的紙帶，求出加速度。故只要明確電火花計(jì)時(shí)器及氣墊導(dǎo)軌的工作條件，則不難將器材選出。 答案： (1)A、 B、 D、 F、 G、 H、 I、 J 騎在氣墊導(dǎo)軌上的滑塊 (2)① 研究 a與 F的關(guān)系 (m一定 ) ② 研究 a與 m的關(guān)系 (F一定 ) 6．在 “ 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 ” 的實(shí)驗(yàn)中，測得的加速度 a和 F的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄如表一，測得的加速度 a和 1/m的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄如表二。 表一 a(m/s2) F(N) 表二 a(m/s2) 1/m(kg－ 1) (1)由表一、表二數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法在圖 3－ 2－ 10中作出 a－ F圖像、 a－ 1m圖像； 圖 3－ 2－ 10 (2)由圖像可得加速度與力是什么關(guān)系？加速度與質(zhì)量是什么關(guān)系？ (3)表一中物體的質(zhì)量 m為多少？表二中產(chǎn)生加速度的力 F為多大？ 解析： (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法在坐標(biāo)紙上作 a－ F 圖像和 a－ 1m圖像，連線時(shí)使線過大部 分的點(diǎn)，個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。畫出的圖像如圖所示。 (2)畫出的 a－ F 和 a－ 1m圖像為過原點(diǎn)的直線，說明：加速度與力成正比；加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，則可判斷出加速度與質(zhì)量成反比。 (3)在 a－ F圖像中的斜率 k＝ ，由于 a＝ Fm， 1m＝ ，則 m＝ kg，在 a－ 1m圖像中的斜率 k＝ 。故 F＝ N。 答案： (1)見解析圖 (2)加速度與力成正比關(guān)系 ，加速度與質(zhì)量成反比關(guān)系 (3)m＝ kg F＝ N 第 3節(jié) 牛頓第二定律 比，跟它的質(zhì)量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。 2．表達(dá)式： F＝ ma。 3．物體的加速度與物體所受的合外力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。 4．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。在力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位作為基本單位。 [自學(xué)教材 ] 1．加速度與作用力和質(zhì)量的關(guān)系 當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，加速度跟作用在物體上的合力成 正比 ；當(dāng)物體受到的合力相同時(shí)，加速度跟質(zhì)量成 反比 。 2．牛頓第二定律的內(nèi)容 物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟 合力 方向相同。 3．牛頓第二定律的表達(dá)式 F＝ ma (1)公式中的 F為物體所受外力的合力，即合外力，而不是物體受到的某一個(gè)力或某個(gè)力的分力。 (2)公式中的 a為物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的加速度，即合加速度。 [重 點(diǎn)詮釋 ] 1．牛頓第二定律的五種特性 矢量性 公式 F＝ ma是矢量式，式中 F和 a都是矢量，且它們在任何時(shí)刻方向都相同，當(dāng) F方向變化時(shí)， a的方向同時(shí)變化 瞬時(shí)性 牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系， a為某一時(shí)刻的加速度， F為該時(shí)刻物體所受的合外力 同一性 有兩層意思：一是指加速度 a 相對同一慣性系 (一般指地球 )，二是指 F＝ ma中 F、 m、 a必須對應(yīng)同一物體或同一個(gè)系統(tǒng) 獨(dú)立性 作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量 和，分力和加速度在各個(gè)方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即： Fx＝ max， Fy＝ may 相對性 物體的加速度必須是對相對于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的 2．牛頓第二定律和牛頓第一定律的關(guān)系 (1)牛頓第一定律揭示了物體在不受力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。同時(shí)，還指出了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系—— 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，從而完善了力的內(nèi)涵，揭示了力的本質(zhì)。 (2)在牛頓第一定律的基礎(chǔ)上，人們才能準(zhǔn)確地研究物體受力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，而不是牛頓第二定律的特例。 (3)牛頓第二定律進(jìn)一 步定量地給出了決定物體加速度的兩個(gè)因素，即物體所受的合外力和物體的質(zhì)量。 1．下列對牛頓第二定律的表達(dá)式 F＝ ma及其變形公式的理解，正確的是 ( ) A．由 F＝ ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B．由 m＝ Fa可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比 C．由 a＝ Fm可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比 D．由 m＝ Fa可知， 物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合外力而求得 解析： a、 m、 F三個(gè)物理量的決定關(guān)系是，力 F 和質(zhì)量 m決定了加速度 a，而加速度 a不能決定力的大小或質(zhì)量的大小。 答案： CD [自學(xué)教材 ] 1．基本單位 在物理學(xué)中所選定的基本量的單位，總共有七個(gè)基本單位，在力學(xué)中有三個(gè)基本單位，它們是長度、質(zhì)量、時(shí)間的單位。 2．導(dǎo)出單位 由基本量根據(jù)物理關(guān)系式推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，叫做導(dǎo)出單位，例如在力學(xué)中力、速度、加速度等一些物理量的單位都是導(dǎo)出單位。 3．單位制 基本單 位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。 在國際單位制中，力學(xué)基本量的單位是米、千克、秒，其他的導(dǎo)出單位都是由這三個(gè)單位和各物理量的關(guān)系式推導(dǎo)出來的，這一單位制是目前國際上通用的。 [重點(diǎn)詮釋 ] 1．國際單位制中的基本物理量和相應(yīng)國際單位制中的基本單位 物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質(zhì)量 m 千克 (公斤 ) kg 時(shí)間 t 秒 s 電流 I 安 [培 ] A 熱力學(xué)溫度 T 開 [爾文 ] K 發(fā)光強(qiáng)度 I， (IV) 坎 [德拉 ] cd 物質(zhì)的量 n 摩 [爾 ] mol 2．單位制在物理計(jì)算中的應(yīng)用 (1)在利用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了在代入數(shù)據(jù)時(shí)不使表達(dá)式過于繁雜，我們要把各個(gè)量換算到同一單位制中，這樣計(jì)算時(shí)就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結(jié)果后寫上對應(yīng)的單位即可。從而使物理運(yùn)算簡化。 (2)習(xí)慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應(yīng)用公式，計(jì)算結(jié)果必定是用國際單位來表示的。 (3)物理公式在確定物理量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系，在推導(dǎo)物理量的單位時(shí)，一定要借助物理公式。 (4)物理單位正確是一個(gè)物理量表達(dá)式正確的必要條件。利用這一 點(diǎn)可以幫助我們從另一個(gè)角度檢查物理公式、運(yùn)算過程和結(jié)果是否正確。若發(fā)現(xiàn)等式兩邊的單位不一致，則說明計(jì)算有誤。 2．下列說法中 不 ． 正確的是 ( ) A．在力學(xué)中，力是基本概念，所以力的單位 “ 牛頓 ” 是力學(xué)單位制中的基本單位 B．因?yàn)榱Φ膯挝皇桥ｎD，而 1 N＝ 1 kgm/s 2，所以牛頓是導(dǎo)出單位 C．各物理量采用國際單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位 D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系 解析： “ 力 ” 雖然 是力學(xué)中的一個(gè)最基本的概念，但它的單位 “ 牛頓 ” 卻不是力學(xué)中的基本單位。力學(xué)中的基本單位是千克、米、秒，其他皆為導(dǎo)出單位。物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量之間的單位關(guān)系。已知量采用國際單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位，單位制在力學(xué)計(jì)算中的意義正在于此。 答案： A [例 1] 關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是 ( ) A．原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速 度 B．加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同 C．在初速度為 0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合力