實際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(第3課時)(編輯修改稿)
2024-10-28 16:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進(jìn)一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價?；顒? 草坪規(guī)劃問題的延伸 放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法?；顒? 課堂回眸本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。作業(yè)布置共3個題目，前兩個為必做題，全員均作；最后一個選作題，可供學(xué)有余力學(xué)生能力提升用。第二篇：實際問題與一元二次方程(第1課時)教案（1）課型：新課 課時：1 主備人：林玲 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型．，檢驗結(jié)果是否合理．過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述情感態(tài)度價值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．教學(xué)重難點教學(xué)重點：列一元二次方程解有關(guān)傳播問題的應(yīng)用題 教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關(guān)系 教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入解一元二次方程都是有哪些方法？列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟？①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找相等關(guān)系；④列方程；⑤解方程；⑥答說明：為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解實際問題作好鋪墊．二、合作探究 【探究1】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？思考：（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）如何理解“兩輪傳染”？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感；在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感.（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．(5)為什么要舍去一解？（6）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？說明：使學(xué)生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗． 【探究2】兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？思考：（1）怎樣理解下降額和下降率的關(guān)系？（2）若設(shè)甲種藥品平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了 元，此時成本為 元；兩年后，甲種藥品下降了 元，此時成本為 元。（3）對甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解、選擇根？解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）元．依題意，得5000（1x）2=3000 解得：x1≈，x2≈（不合題意，舍去）（4）同樣的方法請同學(xué)們嘗試計算乙種藥品的平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大。設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y．則：6000（1y）2=3600 整理，得：（1y）2= 解得：y≈ 答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大（5）思考經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？三、鞏固練習(xí)說明：通過練習(xí)加深學(xué)生列一元二次方程解應(yīng)用題的基本思路四、課堂小結(jié)：：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義?！皞鞑栴}”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題．，若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b,則有：a(1177。x)n=b（常見n=2）作業(yè)：練習(xí)冊板書設(shè)計： 實際問題與一元二次方程（1） 教學(xué)反思：第三篇：實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程（一）傳播問題
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