12講函數(shù)的圖像(編輯修改稿)
2025-01-12 17:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分析分析 這幾個函數(shù)的圖象均可由最基本的函數(shù)圖象經(jīng)過幾種變換得到 . (1)函數(shù)的定義域為實數(shù)集 R, ( x )2 (x≥２ ) (x )2+ (x2)， 由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過變換作出其圖象 , 如圖甲 . y=｜ x2｜ (x+1)= 12 941294(2)函數(shù)的定義域為 {x|x∈ R,且 x≠１ }， 因為函數(shù)y= = ,因此由 y= 的圖象向左平移一個單位長度 ， 向下平移一個單位長度即可得到函數(shù) y= 的圖象 .對分子 、 分母都是一次的分式函數(shù) ， 它的圖 象特點是有一個對稱中 心 ,有兩條漸近線 ,可通 過分離常數(shù)的方法求解 ， 如圖乙 . 21xx??31x? 3x21xx??(3)函數(shù)的定義域是 {x|x≠0， x∈ R}， 先作y=lgx關(guān)于 y軸對稱的圖象 ， 得到 y=lg(x)，共同組成 y=lg|x|的圖象 ， 再將 x軸下方的圖象翻折到 x軸上方 ， 即得到 y=|lg|x||的圖象 ，如圖丙 .0 點評點評 “ 由式作圖 ” 這是高考中常見的一類的問題 ， 解決這類問題主要是將解析式進行化簡 ， 然后與一些熟知的函數(shù)圖象相聯(lián)系 ，通過各種圖象變換得到要求的函數(shù)圖象 .另外 ， 還要善于借助解析式 ， 發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)（ 如單調(diào)性 、 奇偶性 、 對稱性 、 周期性等 ） ，以此幫助分析函數(shù)的圖象特征 .其基本步驟：① 求出函數(shù)的定義域； ② 化簡函數(shù)解析式；③ 討論函數(shù)的性質(zhì)； ④ 利用基本函數(shù)的圖象畫出所給函數(shù)的圖象 . 題型二 利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì) 例 2 （ 1） 已知定義在區(qū)間 [0,1]上的函數(shù) y=f(x)的圖象如圖所示 ，對于滿足 0x1x21的任意 xx2， 給出下列結(jié)論： ① f(x2)f(x1)x2x1； ② x2f(x1)x1f(x2)； ③ f( ). 其中正確的結(jié)論的序號是 . 12( ) ( )2f x f x? 122xx?① ② ③ (2)函數(shù) f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示 ,則 ( ) ∈ (∞,0) ∈ (0,1) ∈ (1,2) ∈ (2,+∞) A分析分析 本題屬于識圖問題，通過對給出的函數(shù)圖象的分析、判斷，抽象出函數(shù)所具有的一些性質(zhì)、滿足的條件等 . (1)由圖象給出
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