等差數(shù)列課件(第一課時(shí))2(編輯修改稿)
2025-01-12 16:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如果不是， 說(shuō)明理由。 分析 （ 1） 先找到首項(xiàng)a1,求出公差 d,寫(xiě)出通項(xiàng)公式，就可以求出第20項(xiàng) a20. 解： (1)由題意得： a1=8,d=58=3,n=20 ∴ 這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=a1+(n1)d=3n+11 ∴ a20=113 20=49 分析 （ 2） 要想判斷 401是否為這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，關(guān)鍵是要求出通項(xiàng)公式，看是否存在正整數(shù) n,使得 an=401。 (2)由題意得： a1=5,d=9(5)=4 ∴ 這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=5+ (n 1) (4)=4n1 令 401=4n1,得 n=100 ∴ 401是這個(gè)數(shù)列的第 100項(xiàng)。 題型一 等差數(shù)列中項(xiàng)的求解和判斷 例 2： 在等差數(shù)列 {an}中，已知 a5＝ 10， a12＝ 31，求它的 通項(xiàng)公式． 思維突破： 給出等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)，可轉(zhuǎn)化為關(guān)于 a1 與 d 的方程組，求得 a1 與 d，從而求得通項(xiàng)公式． 10＝ a1＋ 4d， 31＝ a1＋ 11d， 解得 a1＝－ 2， d＝ 3. ∴ 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an＝ 3n－ 5. 解： 設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)是 a1，公差為 d， 依題意可得： ??????題型二 已知等差數(shù)列其中兩項(xiàng)求通項(xiàng)公式 思考：從這道題，大家想到了什么？ 等差數(shù)列 {an}中， am、 an， 公差 d 之間 有什么關(guān)系？ 設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)是 a1，公差為 d， 依題意可得： am=a1+(m1)d ① a
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