等差數(shù)列課件(第一課時)2(專業(yè)版)
【正文】 （ 1） 1， 3， 5， 7， … （ 2） 9， 6， 3， 0， 3… （ 3） 3， 3， 3， 3， … （ 4） 15， 12， 10， 8， 6， … 是 是 a1=1, d=2 a1=9, d=3 a1=3, d=0 練習(xí)鞏固 由以上例子可以看出： 公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是 0. 思考：在數(shù)列（ 1）， a100=？ 我們該如何求解呢？ 等差數(shù)列的通項公式： ? 設(shè)一個等差數(shù)列 {an}的首項是 a1,公差是 d,則有： a2a1=d,a3a2=d,a4a3=d,… 新課講授 a2a1=d, a3a2=d, a4a3=d, … anan1=d (a2a1)+(a3a2)+(a4a3) +…+(a nan1)=(n1)d ∴ ana1=(n1)d 即 an=a1+(n1)d 例 1 （ 1）求等差數(shù)列 8， 5， 2， … 的第 20項； （ 2）判斷 401是不是等差數(shù)列 – 5,9 ,13… 的項 ?如果是，是第幾項，如果不是， 說明理由。公差通常用字母 d 表示。 題型一 等差數(shù)列中項的求解和判斷 例 2： 在等差數(shù)列 {an}中，已知 a5＝ 10， a12＝ 31，求它的 通項公式． 思維突破： 給出等差數(shù)列的任意兩項，可轉(zhuǎn)化為關(guān)于 a1 與 d 的方程組，求得 a1 與 d，從而求得通項公式． 10＝ a1＋ 4d， 31＝ a1＋ 11d， 解得 a1＝－ 2， d＝ 3. ∴ 等差數(shù)列的通項公式為 an＝ 3n－ 5. 解： 設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項是 a1，公差為 d， 依題意可得： ??????題型二 已知等差數(shù)列其中兩項求通項公
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