20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊332垂徑定理的逆定理(編輯修改稿)
2025-01-12 13:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 OB ⊥ AC ， AD ＝ CD ＝12AC＝ 30 米．設(shè) OA ＝ x 米 ， 則 OD ＝ OB － BD ＝ (x － 15) 米 ，在 Rt △ OAD 中 ， 由 OA2－ OD2＝ AD2， 得 x2－ (x － 15)2＝302， 解得 x ＝ ( 米 ) ， 故人工湖的半徑為 米． 10 ． (4 分 ) 如圖 ， ⊙ O 過點 B ， C ， 圓心 O 在等腰 Rt △ ABC 的內(nèi)部 ， ∠ BAC＝ 90 176。 ， OA ＝ 1 ， BC ＝ 6 ， 則 ⊙ O 的半徑為 ( ) A ． 6 B ． 13 C . 13 D ． 2 13 11 ． (4 分 ) 如圖 ， 將半徑為 2 cm 的圓形紙片折疊后 ， 圓弧恰好經(jīng)過圓心 O ，則折痕 AB 的長為 __ __ cm . 第 11題圖 第 10題圖 C 2 3 12 ． (12 分 ) 已知 ⊙ O 的半徑為 13 cm ， 弦 AB ∥ CD ， AB ＝ 24 cm ， CD ＝ 10 cm ，求 AB ， CD 之間的距離． 解：當(dāng) AB ， CD 如圖 (1) 所示時 ， 過點 O 作 OE ⊥ CD 于點 E ， 交 AB 于點 F ，連結(jié) OA ， OC. 因為 AB ∥ CD ， OE ⊥ CD ， 所以 OF ⊥ AB. 由垂徑定理可知 AF ＝12AB ＝12 24 ＝ 12 ， CE ＝12CD ＝12 10 ＝ 5. 在 Rt △ C EO中 ， OE ＝ OC2－ CE2＝ 132－ 52＝ 12 ， 同理 ， OF ＝ OA2－ AF2＝ 132－ 122＝ 5 ，故 EF ＝ OE － OF
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