【文章內(nèi)容簡介】 乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，有一個因數(shù)為0，積就為除以一個數(shù)，同號得正，異號得負，除以任何一個不等于0的數(shù)都得(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方。正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做：把一個數(shù)用(1≤為整數(shù))平面直角坐標系一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)。平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標0，縱坐標0。②第二象限的點：橫坐標0，縱坐標0。③第三象限的點：橫坐標0，縱坐標0。④第四象限的點：橫坐標0，縱坐標0。坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。②x軸負半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。③y軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。④y軸負半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。⑤坐標原點：橫坐標0，縱坐標0。(填“”、“點P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。對稱點的坐標特點①關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)。③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。點P(2，3)到x軸的距離是。到y(tǒng)軸的距離是。點P(2，3)關于x軸對稱的點坐標為(，)。點P(2，3)關于y軸對稱的點坐標為(，)。1如果兩個點的橫坐標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直。如果兩點的縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸。如果點P(1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。1平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同。平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同。在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同。在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即a=b。如果點P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即a=b。1表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?。二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。1圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變。②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減。③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)向右平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)向下平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)先向左平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)先向左平移個單位后再向下平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)先向右平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)先向右平移個單位后再向下平移個單位后得到的點的坐標為(，)。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中。如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)。再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)。(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值。(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)。②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組。③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值。④將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點用不等號表示不等關系的式子叫不等式，不等號主要包括：、≥、≤、≠。在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。不等式的性質(zhì)：①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。用字母表示為：如果，那么。如果，那么。如果，那么。如果，那么。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。用字母表示為：如果，那么(或)。如果，那么(或)。如果，那么(或)。如果，那么(或)。③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。用字母表示為：如果，那么(或)。如果，那么(或)。如果，那么(或)。如果，那么(或)。解一元一次不等式的一般步驟：①去分母。②去括號。③移項。④合并同類項。⑤系數(shù)化為。這與解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集。②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解（此時也稱這個不等式組的解集為空集)。求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結論。數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量。畫頻數(shù)直方圖的步驟：①計算數(shù)差(最大值與最小值的差)。②確定組距和組數(shù)。③列頻數(shù)分布表。④畫頻數(shù)直方圖。第三篇：初一數(shù)學上冊知識點總結初一數(shù)學（上）應知應會的知識點有理數(shù)：(1)整數(shù)都可以寫成分母為1的分數(shù)，只要能化成分數(shù)的數(shù)都是有理數(shù)。?π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)形式，因此是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；（2）有理數(shù)劃分?有理數(shù)按有理數(shù)的意義劃分：整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）?有理數(shù)按正負劃分：正有理數(shù)（正整數(shù)、正分數(shù)）、0和負有理數(shù)(負整數(shù)、負分數(shù))2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： ab+c的相反數(shù)是a+bc；ab的相反數(shù)是ba；a+b的相反數(shù)是ab；(3)相反數(shù)的和為0 219。 a+b=0 219。 a、：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(3)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,.：（1）正數(shù)的絕對值越