河南省周口市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析北師大版(編輯修改稿)
2025-01-10 16:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 根式的化簡以及絕對(duì)值的性質(zhì)； 二次根式 規(guī)律總結(jié)：當(dāng) a≥0 時(shí)， =a；當(dāng) a≤0 時(shí)， =﹣ a． 10．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零； ② （ a+3） 2=a2+9； ③ 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加； ④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為 0和 1． A． 0個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)；有理數(shù)的乘方． 【分析】 ① 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)， 0屬于有理數(shù)，據(jù)此判斷即可． ② 根據(jù)完全平方公式判斷即可． ③ 冪的乘方，底數(shù)不變，指 數(shù)相乘，不是底數(shù)相加，據(jù)此判斷即可． ④ 平方根等于它本身的數(shù)有： 0、 1，立方根等于它本身的數(shù)有： 0、 ﹣ 1，所以平方根、立方根都等于它本身的數(shù)為 0和 1，據(jù)此判斷即可． 【解答】 解： ∵ 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)， 0屬于有理數(shù)， ∴① 不正確； ∵ （ a+3） 2=a2+6a+9， ∴② 不正確； ∵ 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘， ∴③ 不正確； ∵ 平方根等于它本身的數(shù)有： 0、 1，立方根等于它本身的數(shù)有： 0、 ﹣ 1， ∴ 平方根、立方根都等于它本身的數(shù)為 0和 1， ∴④ 正確， ∴ 正確結(jié)論有 1個(gè)： ④ ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng) 】 （ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù)或正實(shí)數(shù)、 0、負(fù)實(shí)數(shù)． （ 2）此題還考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ① 有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值；② 由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減． （ 3）此題還考查了冪的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ am） n=amn（ m， n是正整數(shù)）． 二．填空題（本題共 8小題，每題 3分，共 24分） 11． 64的平方根的立方根是 177。2 ． 【考點(diǎn)】 立方根；平方根． 【分析】 求出 64的平方根，再求出 ﹣ 8的立方根，即可得出答案． 【解答】 解： ∵64 的平方根是 177。8 ， 8的立方根是 2，﹣ 8的立方根是﹣ 2， ∴64 的平方根的立方根是 177。2 ， 故答案為： 177。2 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)平方根和立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力． 12．若 +（ y﹣ 3） 2=0，則 xy﹣ xy= ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 y的值，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解． 【解答】 解：根據(jù)題意得， x+2=0， y﹣ 3=0， 解得 x=﹣ 2， y=3， ∴x y﹣ xy=（﹣ 2） 3﹣（﹣ 2） 3= ﹣ 8+6=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每一個(gè)算式都等于 0列式是解題的關(guān)鍵． 13．計(jì)算：（﹣ x2） 4= x8 ． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得（﹣ 1） 4?（ x2）4，再根據(jù)冪 的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：（﹣ x2） 4=（﹣ 1?x2） 4=（﹣ 1） 4?（ x2） 4=x8． 故答案為： x8． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握兩種計(jì)算法則，正確判斷結(jié)果符號(hào)． 14．填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式： x3?x4? x =x8． 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解： x3?x4?x=x8． 故答案為： x． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 15．計(jì)算：若 33x+1?53x+1=152x+4，則 x= 3 ． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解． 【解答】 解： ∵3 3x+1?53x+1=（ 35 ） 3x+1═15 3x+1=152x+4， ∴3x+1=2x+4 ， ∴x=3 ． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則． 16．一個(gè)三角形的面積為 4a3b4．底邊的長為 2ab2，則這個(gè)三角形的高為 4a2b2 ． 【考點(diǎn)】 整式的除法． 【分析】 利用面積乘以 2再除以底邊長進(jìn)行
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