示范教案3．6圓和圓的位置關(guān)系第9課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-10 11:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [生 ]外離和內(nèi)含都沒(méi)有公共點(diǎn)；外切和內(nèi)切都有一個(gè)公共點(diǎn)，相交有兩個(gè)公共點(diǎn)． [師 ]因此只從公 共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，可分為相離、相切、相交三種． 經(jīng)過(guò)大家的討論我們可知： 投影片 (167。 3． 6 A) (1)如果從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內(nèi)部來(lái)考慮，兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含． (2)如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 外離 外切 ，相切 內(nèi)含 內(nèi)切 三、例題講解 投影片 (167。 3． 6 B) 兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏 在一起，其剖面如圖所示 (點(diǎn) O， O′是圓心 )，分隔 兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜 PQ成一條直線， TP、 NP分別為兩圓的切線，求 ∠ TPN的大?。? 分析：因?yàn)閮蓚€(gè)圓大小相同，所以半徑 OP=O′P＝ OO′，又 TP、 NP 分別為兩圓的切線，所以 PT⊥ OP， PN⊥ O′P，即 ∠ OPT＝ ∠ O′PN=90176。，所以 ∠ TPN 等于 360176。減去 ∠ OPT+∠ O′PN+∠ OPO176。即可． 解： ∵ OP＝ OO′＝ PO′， ∴△ PO′O是一個(gè)等邊三角形． ∴∠ OPO′=60176。． 又 ∵ TP與 NP分別為兩圓的切線， ∴∠ TPO=∠ NPO′=90176。． ∴∠ TPN=360176。2 90176。60176。=120176。． 四、想一想 如圖 (1)， ⊙ O1 與 ⊙ O2 外切，這個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形嗎 ?如果是，它的對(duì)稱軸是什么 ?切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系 ?如果 ⊙ O1與 ⊙ O2內(nèi)切呢 ?[如圖 (2)] [師 ]我們知道圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是任一直徑所在的直線，兩個(gè)圓是否也組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢 ?這就要看切點(diǎn)了是否在連接兩個(gè)圓心的直線上，下面我們用反證法來(lái)證明．反證法的步驟有三步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論；第三步是證明
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