福建省福州市八縣一中20xx-20xx學年高一上學期期中考試數(shù)學word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 11:44 本頁面
【文章內容簡介】 為 x （單位：萬元），兩個城市的總收益為 )(xf （單位：萬元）。 （ 1）當甲城市投資 50萬元時，求此時公司總收益； （ 2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投 資 ，才能使總收益最大？ （ 21） （本題滿分 12分） 已知函數(shù) )10()2(l o g)( ???? aaaxxf a 且， （ 1）設 )22(lo g)()( 2 xxfxg ??? ，當 ?a 時，求函數(shù) )(xg 的 定義域，判斷并證明函數(shù) )(xg 的奇偶性； （ 2）是否存在實數(shù) a ，使 得 函數(shù) )(xf 在 ]2,4[ ?? 遞減，并且最 小值為 1，若存在，求出 a的值；若不存在， 請說明理由 . （ 22）（本題滿分 12分） 已知函數(shù) )2(lo g)( 2 kxf x ?? )( Rk? 的圖象過點 )1,0(P 。 （ 1）求 k 的值并求函數(shù) )(xf 的值域 ； （ 2）若關于 x 的方程 mxxf ??)( 有 實 根， 求實數(shù) m 的取值范圍 ； （ 3） 若函數(shù) )12()( 22)( ???? xxf axh ， ]4,0[?x ， 則是否存在實數(shù) a ， 使得函數(shù) )(xh 的最大值為 0？若存在，求出 a 的值 ； 若不存在 ， 請說明理由 。 20172018 學年度第一學期八縣（市）一中期中聯(lián)考 高中 一 年 數(shù)學 科試卷 參考答案 一、選擇題 :（每題 5 分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D D B C A B D C D 二、填空題 :（每小題 5 分，共 20 分） 13． 4 14． 41 15． 7 16． ② ③ 三、解答題（本大題共 6小題，共 70 分） （ 17）（本小題共 10分） 解： (1) ? ?? 2}42A ???? xxx x ????????????????? 2分 ?? 41C U ??? xxxB 或）（ ??????????? ????????? 3分 ? ? 1)( ?? xxBCA U? ????????????????????? 5分 （ 2）①當 ??C 時 ， 即 aa4 ?? ，所以 2a? ，此時 BC? 滿足題意 2??a ???????????????????????? 7分 ②當 ??C 時 ， aa4 ?? ，即 2a? 時， 所以?????????4142aaa ，解得：32 ??a ????????????????? 9分 綜上， 實數(shù) a的取值范圍 是 ?? 3?aa ??????????????????? 10分 （ 18） （本小題共 12分） 解：（ 1）設 0?x 則 0??x 所以 xxxf 2)( 2 ???? 又因為 )(xf 為奇函數(shù) ， 所以 )()( xfxf ??? 所以 xxxf 2)( 2 ???? 即 xxxf 2)( 2 ?? )0( ?x ?????????? 2分 所以????? ??? ??? 0,2 02)( 22xxx xxxxf ， ???????????????????? 3分 圖象略 ??????????????????????????????? 6分 （ 2）由圖象得函數(shù) )(xf 的單調遞增區(qū)間為 ]1,( ??? 和 ),1[ ?? ???????? 8分 方程 ( ) =0f x m? 在 ),0[ ?? 上 有 兩個不同的實數(shù)根 ， 所以函數(shù) )(xfy? 與 my ?? 在 ),0[ ??
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