第二章22223應(yīng)用創(chuàng)新演練(編輯修改稿)
2025-01-10 11:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次投籃中命中的次 數(shù) X是一個(gè)隨機(jī)變量，且 X～B(10,)； ② 某福彩的中獎(jiǎng)概率為 P，某人一次買(mǎi)了 8 張，中獎(jiǎng)張數(shù) X 是一個(gè)隨機(jī)變量，且 X～B(8， P)； ③ 從裝有 5個(gè)紅球、 5個(gè)白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球?yàn)橹?，則摸球次數(shù)X是隨機(jī)變量，且 X～ B(n， 12)． 解析： ①② 顯然滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，而 ③ 雖然是有放回地摸球，但隨機(jī)變量 X的定義是直到摸出白球?yàn)橹?，也就是說(shuō)前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項(xiàng)分布的定義． 答案： ①② 6．設(shè) X～ B(2， p)，若 P(X≥ 1)＝ 59，則 p＝ ________. 解析： ∵ X～ B(2， p)， ∴ P(X＝ k)＝ Ck2pk(1－ p)2－ k， k＝ 0,1,2. ∴ P(X≥ 1)＝ 1－ P(X＜ 1)＝ 1－ P(X＝ 0) ＝ 1－ C02p0(1－ p)2＝ 1－ (1－ p)2， ∴ 1－ (1－ p
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