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正文內(nèi)容

蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)13組合同步練習(xí)(編輯修改稿)

2025-01-10 09:27 本頁面
　

【文章內(nèi)容簡介】 重復(fù)，計算結(jié)果時，使用分類計數(shù)原理 ． 2． 局部分步 ． 整體分類以后，對每一類進行局部分步，分步要做到步驟連續(xù)，以保證分步的不遺漏，同時步驟要獨立，以保證分步的不重復(fù)，計算每一類的相應(yīng)結(jié)果時，使用分步計數(shù)原理 ． 3． 考察順序 ． 區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志是 “ 有序 ” 與 “ 無序 ” ，無序的問題用組合解答，有序的問題用 排列解答 ． 4． 辯證地看待 “ 元素 ” 與 “ 位置 ” ． 排列、組合問題中的元素與位置沒有嚴(yán)格的界定標(biāo)準(zhǔn)，哪些事件看成元素或位置，隨解題者的思維方式的變化而變化，要視具體情況而定 ． 有時 “ 元 素選位置 ” ，問題解決得簡捷，有時 “ 位置選元素 ” ，效果會更好 ． 1． 3 組 合 答案 知識梳理 1． 不同 取出 m(m≤ n)個元素并成一組 2． 所有組合的個數(shù) Cmn n?n－ 1??n－ 2?? ?n－ m＋ 1?m！ n！m！ ?n－ m?！ Cn－ mn Cmn Cm－ 1n 3． (2)有關(guān) 無關(guān) 作業(yè)設(shè)計 1． 10 解析 所求為 5 選 3 的 組合數(shù) C35＝ 10(種 )． 2． 4 3． 63 解析 每個被選的人都無角色差異，是組合問題 ． 分 2 步完成： 第 1 步，選女工，有 C13種選法； 第 2 步，選男工，有 C27種選法； 故有 C13C 27＝ 63(種 )不同選法 ． 4． 31 解析 因為開燈照明只與開燈的多少有關(guān)，而與開燈的先后順序無關(guān)，這是一個組合問題 ． 開 1 個燈有 C15種方法，開 2 個燈有 C25種方法， ?? 5個 燈全開有 C55種方法，根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的開燈方法有 C15＋ C25＋ ? ＋ C55＝ 31(種 )． 5． 42 解析 若甲在 6 日值班，在除乙外的 4 人中任選 1 人在 6 日值班有 C14種選法，然后 4日、 5 日有 C24C22種安排方法，共有 C14C24C22＝ 24(種 )安排方法； 若甲在 5 日值班，乙在 4 日值班，余下的 4 人有 C14C13C22＝ 12(種 )安排方法； 若甲、乙都在 5 日值班，則共有 C24C22＝ 6(種 )安排方法 ． 所以總共有 24＋ 12＋ 6＝ 42(種 )安
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