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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章概率綜合檢測(編輯修改稿)

2025-01-10 06:23 本頁面
　

【文章內(nèi)容簡介】 X 1 2 3 4 5 6 P 0.□ 5 □ 請你找出丟失的數(shù)據(jù)后 ， 求得均值為 ________． 【解析】 由 ＋ ＋ 0.□5 ＋ ＋ □ ＋ ＝ 1知 ， 兩個方框內(nèi)數(shù)字分別為2， 5， 故 E(X)＝ . 【答案】 13． 設(shè) l為平面上過點 (0， 1)的直線 ， l的斜率等可能地?。?2 2， － 3， － 52 ， 0，52 ， 3， 2 2， 用 ξ 表示坐標(biāo)原點到 l的距離 ， 則隨機變量 ξ 的數(shù)學(xué)期望 E(ξ )＝ ________. 【解析】 設(shè) l的方程為 y＝ kx＋ 1， 則原點到直線 l的距離為 11＋ k2， ∴ ξ 的取值分別為 13， 12， 23， 1， 23， 12， 13. 又 P(ξ )＝ 17， ∴ E(ξ )＝ (13＋ 12＋ 23＋ 1＋ 23＋ 12＋ 13) 17＝ 47. 【答案】 47 14． 某個游戲中 ， 一個珠子從如圖 1所示的通道自上至下滑下 ， 從最下面的六個出口出 來 ， 規(guī)定猜中出口者為勝 ， 如果你在該游戲中 ， 猜得珠子從出口 3出來 ， 那么你取勝的概率為 ________． 圖 1 【解析】 由于珠子在每個叉口處有 “ 向左 ” 和 “ 向右 ” 兩種走法 ， 因而 基本事件個數(shù)為 25， 而從出口 3出來的每條線路中有 2個 “ 向右 ” 和 3個 “ 向左 ” ， 即共 C25條路線 ， 故所求的概率為 C2525＝516. 【答案】 516 二、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 90分 ， 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 14分 )甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學(xué)題 ， 已知甲獨立解出的概率為 ，且兩人中至少有一人解出的概率為 . (1)求該題被乙獨立解出的概率； (2)求解出該 題的人數(shù) X的概率分布． 【解】 (1)設(shè)甲、乙分別解出此題的事件為 A， B， 則 P(A)＝ ， P＝ 1－ P(A B)＝ 1－ P(B)＝ ， 解得 P(B)＝ ， ∴ P(B)＝ . (2)P(X＝ 0)＝ P(A) P(B)＝ ＝ ， P(X＝ 1)＝ P(A) P(B)＋ P(A) P(B)＝ ， P(X＝ 2)＝ P(A) P(B)＝ ＝ ， ∴ X的概率分布為： X 0 1 2 P 16.(本小題滿分 14 分 )甲 、乙兩人參加一次考試
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