ch7個體風(fēng)險態(tài)度及度量(編輯修改稿)
2024-10-24 20:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 惡側(cè)度指標(biāo)： 經(jīng)濟(jì)學(xué)家普拉特（Pratt,1964）和阿羅（Arrow,1970）分別證明了在一定的假設(shè)條件下， 反映經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)特征的 可以用來度量經(jīng)濟(jì) 主體的風(fēng)險厭惡程度。,因此，我們將 稱為經(jīng)濟(jì)主體的阿羅普拉特絕對 風(fēng)險厭惡系數(shù)（ArrowPratt absolute aversion） 在金融理論中，我們時常需要相對測度量，如證券投資 者關(guān)心的一般不是以多大的概率獲得多少絕對收益，而是 以多大概率獲得百分之幾的收益。相應(yīng)地，我們可以推導(dǎo) 出個體的相對風(fēng)險測度。事實(shí)上，要得到相對意義上的風(fēng) 險溢價，只需要將絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)的兩邊除以個體的初 始稟賦即可：,Var（ε/W）是公平博彩相對收益的方差，另 一部分 稱為個體的阿羅普拉特相對風(fēng)險厭惡系數(shù)（Arrowpratt relative aversion）。,同樣地，我們定義阿羅普拉特絕對風(fēng)險厭惡系 數(shù)的倒數(shù)為個體的風(fēng)險容忍系數(shù)（risk tolerance）， 即 T（W）越大表示個體能夠容忍的風(fēng)險越大，反之則 反。,三、風(fēng)險厭惡度量的性質(zhì),絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)主要考察在初始財富相同的條件 下，具有不同風(fēng)險厭惡程度的經(jīng)濟(jì)主體的風(fēng)險性為特點(diǎn)。 而相對風(fēng)險厭惡系數(shù)，則主要考察經(jīng)濟(jì)行為主體隨個人財 富或消費(fèi)收益的變化，對風(fēng)險資產(chǎn)投資行為的變化。,1.相同財富水平下的經(jīng)濟(jì)主體風(fēng)險厭惡的度量 對于具有相同財富水平的經(jīng)濟(jì)主體，我們可以用三種 不同的方法來比較兩者之間的風(fēng)險厭惡程度： （1）絕對風(fēng)險厭惡度量 對于任意給定的初始財富水平W，如果下式成立，則 表明經(jīng)濟(jì)主體i比經(jīng)濟(jì)主體j更加厭惡風(fēng)險：,（2）風(fēng)險溢價度量 對于任意給定的初始財富水平W，為避免相同的風(fēng)險， 如果經(jīng)濟(jì)主體i比經(jīng)濟(jì)主體j需要更多的風(fēng)險溢價補(bǔ)償，則 經(jīng)濟(jì)主體i比經(jīng)濟(jì)主體j更厭惡風(fēng)險： （3）效用函數(shù)的曲率 從幾何上看，絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)代表了效用函數(shù)的曲率 （彎曲程度），如果經(jīng)濟(jì)主體i較經(jīng)濟(jì)主體更加厭惡風(fēng)險，,則表明，經(jīng)濟(jì)主體i有比經(jīng)濟(jì)行為主體j更加凹的效用函數(shù)。更確切地講，經(jīng)濟(jì)行為主體i的效用函數(shù) 是經(jīng)濟(jì)行為主體j的效用函數(shù) 的一個凹變換，即存在 一個遞增的、嚴(yán)格凹的函數(shù)G()，使得 對于任意的W都成立。,（4）普拉特定理 假設(shè) 是兩個二次可微、嚴(yán)格單調(diào)遞增的效 用函數(shù)，則以下三種表述是等價的： 對所有的W，有 ； 存在一個嚴(yán)格單調(diào)遞增和嚴(yán)格凹的二階可微函數(shù)G()，使得 ； 任何公平博彩ε對經(jīng)濟(jì)主體i的風(fēng)險溢價較經(jīng)濟(jì)主體j的風(fēng)險溢價高，即,2.風(fēng)險厭惡與財富水平 在經(jīng)濟(jì)主體的財富水平發(fā)生變化時，僅僅區(qū)別投資者的 風(fēng)險態(tài)度是不夠的，還需要考察經(jīng)濟(jì)行為主體隨個人初始 財富水平的變化而對風(fēng)險資產(chǎn)投資數(shù)量的變化。即考察投 資者是將風(fēng)險資產(chǎn)看著是正常品還是劣等品。,（1）定義 如果經(jīng)濟(jì)主體的絕對風(fēng)險厭惡系數(shù) 是嚴(yán)格遞減的函 數(shù)，即 ，DARA則這類經(jīng)濟(jì)行為主體是遞減絕 對風(fēng)險厭惡的；類似地，如果 ，IRRA則稱 這類經(jīng)濟(jì)主體為遞增絕對風(fēng)險厭惡的。如果 則稱這類經(jīng)濟(jì)行為主體是常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡的。,（2）阿羅普拉特定理 對于遞減絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財富的 增加，其對風(fēng)險資產(chǎn)的投資逐漸增加，即他視風(fēng)險資產(chǎn)為 正常品；對于遞增絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財 富的增加，他對風(fēng)險資產(chǎn)的投資減少，即他視風(fēng)險資產(chǎn)為 劣等品；對于常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，他對風(fēng) 險資產(chǎn)的需求與其初始財富的變化無關(guān)。,
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1