【文章內(nèi)容簡介】 難度：★★★★在○里填數(shù)，第三篇：三年級奧數(shù)天天練三年級奧數(shù)天天練小華在計(jì)算一道題時(shí)，把一個(gè)數(shù)加上4乘2看作了乘2加上4，得數(shù)為40。正確的得數(shù)是多少？小紅在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)113錯(cuò)寫成131，這樣商比原來多2，但余數(shù)恰好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？小華、小林、小黃三人期末考試數(shù)學(xué)成績總和為289分，已知小華比小林多8分。小林比小黃少8分，三個(gè)人各得多少分？【答案】可以知道小華和小黃的分?jǐn)?shù)相同，均比小林多8分，因此小華和小黃的分?jǐn)?shù)為（289＋8）247。3=99（分），所以小華的人數(shù)為91分。兩個(gè)數(shù)的和是2016，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就正好等于另一個(gè)加數(shù)的兩倍。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？【答案】因?yàn)榘训谝粋€(gè)加數(shù)個(gè)位上的“0”去掉，得到了第二個(gè)加數(shù)的2倍，所以，第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的20倍．把第二個(gè)加數(shù)看作“1倍數(shù)”，第二個(gè)加數(shù)就是“20倍數(shù)”，這兩個(gè)數(shù)的和2016就是“1+20”倍的數(shù)．根據(jù)這個(gè)“量”與“倍”的對應(yīng)關(guān)系，可先求出第二個(gè)加數(shù)．這兩個(gè)加數(shù)分別是： 2010247。（1+20）=96，201696=1920 11??最后一項(xiàng)是86，問數(shù)列共有幾項(xiàng)？ 【答案】這是一個(gè)以6為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，根據(jù)公式，86=6+（n1）4，所以n=21，即這個(gè)數(shù)列共有21項(xiàng)。100與500之間能被9整除的所有自然數(shù)之和？ 【答案】第一個(gè)能被9整出的數(shù)是108，最后一個(gè)是495，共（495108）247。9+1=44項(xiàng)，所以100與500之間能被9整除的所有自然數(shù)之和為。今年小玲8歲,她父親36歲,當(dāng)兩人年齡和是62歲時(shí),兩人年齡各多少歲? 【答案】在年齡問題中必須記住兩人的年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵。題中沒有給出小玲和父親的年齡之差，但是已知兩人今年的年齡,那么兩人的年齡差是346=28(歲),不論再過多少年,兩人的年齡差是保持不變的,所以當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí),他們的年齡差仍是28歲,根據(jù)和差問題就可解此題。父親的年齡:[62+(368)]247。2=〔62+28〕247。2=90247。2=45(歲)小玲的年齡:6245=17(歲)答:當(dāng)兩人年齡和為62歲時(shí),父親的年齡是45歲,小玲的年齡是17歲。小結(jié)：解這類題的關(guān)鍵是理解兩人的年齡差是固定不變的，即兩人的年齡是同時(shí)增長的。小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？ 【答案】小華和他媽媽年齡的差都是不變的，媽媽的年齡比小華大48－12=36歲，根據(jù)差倍公小華當(dāng)時(shí)的年齡為36247。（51）=9歲，所以是129=3年前。雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？【答案】假設(shè)法，運(yùn)用公式雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）、兔數(shù)=總頭數(shù)雞數(shù)。所以，雞數(shù)=（46128）247。（42）=（184128）247。2=56247。2=28（只）兔數(shù)=4628=18（只）。雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞和兔各多少只？【答案】假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是200只，這時(shí)兔腳是0只，雞腳比兔腳多200只，二實(shí)際上雞腳比兔腳多80只，因此，雞腳與兔腳的差比實(shí)際多了20080=120（只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞，每把一只兔換成雞，雞腳就增加2只，兔腳就減少4只，雞腳與兔腳的差數(shù)增加2+4=6（只），所以換成雞的兔子有120247。6=20（只），有雞10020=80（只）。1馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹。？【答案】張軍5分鐘看到501棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了；只要求出這段路的長度就容易求出汽車速度。5分鐘汽車共走了：9（5011）=4500（米），汽車每分鐘走：4500247。5=900（米），汽車每小時(shí)走：90060=54000（米）=54（千米）列綜合式：9（5011）247。560247。1000=54（千米）答：汽車每小時(shí)行54千米。1某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？【答案】要求還需要多少秒才能到達(dá)，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯。上一層樓梯需要：48247。（41）=16（秒），從4樓走到8樓共走84=4（層）樓梯。到這里問題就可以解決了。上一層樓梯需要：48247。（41）=16（秒）從4樓走到8樓共走：84=4（層）樓梯還需要的時(shí)間：164=64（秒）答：還需要64秒才能到達(dá)8層。1如果a△b=（a2）b，例如3△4=（32）4=4，當(dāng)a△5=30時(shí)，那么a是多少呢？1對于數(shù)a、b、c、d規(guī)定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞=7，那么x是多少？1有同樣大小的紅白黑珠共96個(gè)，按先5個(gè)紅的，再4個(gè)白的，再3個(gè)黑的排列著，如圖：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ?試問：黑珠共的幾個(gè)?1觀察下面已給出的數(shù)表，并按規(guī)律填空：59 11 15 17 19 23（）27 2933 35（）39 411昨天是9日，今天是星期三，29日是星期幾？ 【答案】昨天是9日，今天就是10日（星期三），再過1個(gè)星期、2個(gè)星期、3個(gè)星期都是星期三10日再過19天就是29日，所以，要看19天中有多少個(gè)7天，還余幾天。2910=19（天）19247。7=2?? 5星期三再過5天就是星期一，所以，29日是星期一。1小明1999年已經(jīng)20多歲了，可是他1996年才過第6個(gè)真正的生日。問，小明出生在幾月幾日，1999年小明幾歲（小明剛出生那天算做第1個(gè)生日）？【答案】20多歲的人才說過了6次生日，說明他得生日（日期）不是每年都有，或者說他得生日幾年才出現(xiàn)一次，這個(gè)日子很特殊，只能是閏年的2月29日。在1996年前，還有1991981981980、1976??是閏年。因?yàn)樾∶?996年過第6個(gè)生日，說明他是在1976年出生的！19964（61）=1976小明1999年的歲數(shù)是19991976=23（歲）。1將 2～9這八個(gè)數(shù)分別填入下圖的○里，使每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于18?！敬鸢浮克膫€(gè)角上的數(shù)是重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。所以四個(gè)重疊數(shù)之和等于184(2+3+?+9)=28。而在已知的八個(gè)數(shù)中，四數(shù)之和為28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于1898=1，1不是已知的八個(gè)數(shù)之一，所以，8和 9只能填對角處。由此得到下圖所示的重疊數(shù)的兩種填法：“試填”的結(jié)果，只有第三個(gè)圖的填法符合題意。將1~8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖的○中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21?！敬鸢浮恐虚g兩個(gè)數(shù)是重復(fù)數(shù)，重復(fù)次數(shù)都是1次，所以兩個(gè)重疊數(shù)之和為212（1+2+?+8）=，兩個(gè)數(shù)之和為6的只有1+5或者2+4。每個(gè)大圓上另外三個(gè)數(shù)之和為216=15。如果兩個(gè)重疊數(shù)為1和5，那么剩下的六個(gè)數(shù)8平分為兩組，每組三個(gè)數(shù)之和為15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。如果兩個(gè)重疊數(shù)為2和4，同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下圖 2199 + 99 + 9= 【答案】用“湊整”的方法。199 + 99 + 9=（199 + 1 － 1）+（99 + 1 － 1）+（9 + 1 － 1）= 307 2364（476187）+213（324236）150= 【答案】“去括號”法則，用“湊整”的方法，帶著符號搬家，“添括號”法則。364（476187）+213（324236）150= 364476+187+213324+236150=（364+236）+（187+213）（476+324）150=600+400800150=502海洋館里有8只海象，總共運(yùn)來170千克魚給它們吃，前兩天這8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中的2只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？2小強(qiáng)要清點(diǎn)盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時(shí)開始數(shù)。小強(qiáng)比小紅動作快，小強(qiáng)數(shù)5張的時(shí)間小紅只數(shù)3張，但小強(qiáng)數(shù)到第30張時(shí)忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)，當(dāng)小強(qiáng)數(shù)到第120張時(shí)，盒子里恰好剩下2張畫片。盒子里原來有多少張畫片？2三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆，第三堆糖果有多少顆？【答案】學(xué)會畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系由圖可得：第三堆等于（105+3）247。623=33顆2紅旗小學(xué)三年級有甲、乙、丙三個(gè)班，一共有學(xué)生162人，如果從甲班轉(zhuǎn)出2個(gè)人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這時(shí)再從丙班轉(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？【答案】學(xué)會分析并畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系甲班轉(zhuǎn)出2個(gè)人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同，說明甲班比乙班多4人；這時(shí)再從丙班轉(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同，說明丙班比乙班多6+2=8人由圖可得：162247。3=54人2小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？2現(xiàn)在有1分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法？2如圖711，伸出左手，估后從大拇指起開始數(shù)，當(dāng)數(shù)到200的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手指？【答案】找準(zhǔn)一個(gè)周期中的數(shù)，不要直接錯(cuò)誤的人數(shù)周期數(shù)為5通過觀察分析，容易發(fā)現(xiàn)周期中的數(shù)為（12345678），然后9又開始從大拇指數(shù)起，進(jìn)行了一個(gè)循環(huán)，一個(gè)周期有8個(gè)數(shù)，所以200247。8=25次，能夠整除，故數(shù)到25個(gè)周期結(jié)束的時(shí)候恰好到了200，所以數(shù)到200時(shí)正好到了食指上。如圖713所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針方向依次編號為17。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時(shí)針方向隔過兩個(gè)人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給1號小朋友1塊糖??如此反復(fù)地間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？【答案】通過演練操作，找出一周期，確定一周期中的數(shù)以及各個(gè)小朋友一周期能分到的糖通過操作，發(fā)現(xiàn)周期中的數(shù)是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1號小朋友被分到了2次，故有42塊糖，然后由1997247。14=142（次）??9，得出進(jìn)行了142次周期以及第15周期中輪到了7號小朋友，所以1號小朋友拿到：1422+2=286（塊）。3如圖87（a）所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動的魚，請移動3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動；3如圖817，黑板上畫了9個(gè)點(diǎn)，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的，實(shí)際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個(gè)點(diǎn)串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的。請大家找出這種畫法。3今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？【答案】題目中給出了雞兔共有35只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當(dāng)作兩只腳的雞。雞兔總的腳數(shù)是352=70（只），比題中所說的94只要少9470=24（只）。現(xiàn)在，我們松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)就會增加2只，即70+2=72（只），再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)又增加2，2，2，2??，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數(shù)：24247。2=12（只），從而雞有3512=23（只）。3雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？【答案】方法一：假設(shè)雞有50只，那么兔就有24只，總腳數(shù)=502+244=196（只）少的腳數(shù)=274196=78（只）因此還要增加雞的只數(shù)，為了保持“差”是26，每增加一只雞，同時(shí)要增加一只兔，所以增加的雞數(shù)=78247。（4+2）=13（只），所以雞數(shù)=50+13=63（只），兔數(shù)=24+13=37（只）方法二：假設(shè)雞和兔一樣多，則先把少的兔腳加上少的兔腳=264=104（只）雞數(shù)=（104+274）247。（4+2）=63（只）兔數(shù)=6326=37（只）3已知一個(gè)等差數(shù)列第8項(xiàng)等于50，第15項(xiàng)等于71。請問：（1）這個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？（2）這個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是多少？3在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲得一等獎(jiǎng)的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分（滿分100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？3計(jì)算 6712+6735+6752+67 【答案】原式=67（12+35+52+1）=67100=67003計(jì)算 85858486+83878288+81898090 【答案】原式=8585（851）（85+1）+（852）（85+2）（853）（85+3）+（854）（85+4）（855）（85+5）=8585