湘教版數學七下第3章因式分解單元測試題(編輯修改稿)
2025-01-10 04:32 本頁面
【文章內容簡介】 ，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 10．（ 2021?郴州）分解因式： 2a2﹣ 2= 2（ a+1）（ a﹣ 1） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： 2a2﹣ 2， =2（ a2﹣ 1）， =2（ a+1）（ a﹣ 1）． 【點評】 本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解 ，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 11．（ 2021?撫順）分解因式： ab3﹣ ab= ab（ b+1）（ b﹣ 1） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 ab，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： ab3﹣ ab， =ab（ b2﹣ 1）， =ab（ b+1）（ b﹣ 1）． 故答案為： ab（ b+1）（ b﹣ 1）． 【點評】 本題考查了提公因式法與公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．（ 2021?錦州）分解因式： m2n﹣ 2mn+n= n（ m﹣ 1） 2 ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】 計算題． 【分析】 原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可． 【解答】 解：原式 =n（ m2﹣ 2m+1） =n（ m﹣ 1） 2． 故答案為： n（ m﹣ 1） 2 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵． 13．（ 2021?呼倫貝爾）分解因式： 4ax2﹣ ay2= a（ 2x+y）（ 2x﹣ y） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 首先提取公 因式 a，再利用平方差進行分解即可． 【解答】 解：原式 =a（ 4x2﹣ y2） =a（ 2x+y）（ 2x﹣ y）， 故答案為： a（ 2x+y）（ 2x﹣ y）． 【點評】 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 14．（ 2021?常州）分解因式： 2x2﹣ 2y2= 2（ x+y）（ x﹣ y） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 2，再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案． 【解答】 解： 2x2﹣ 2y2=2（ x2﹣ y2） =2（ x+y）（ x﹣ y）． 故答案為： 2（ x+y）（ x﹣ y）． 【點評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底． 15．（ 2021?北京）分解因式： 5x3﹣ 10x2+5x= 5x（ x﹣ 1） 2 ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 5x，再根據完全平方公式進行二次分解． 【解答】 解： 5x3﹣ 10x2+5x =5x（ x2﹣ 2x+1） =5x（ x﹣ 1） 2． 故答案為： 5x（ x﹣ 1） 2． 【點評】 本題考查了 提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底． 16．（ 2021?德陽）分解因式： a3﹣ a= a（ a+1）（ a﹣ 1） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】 因式分解． 【分析】 先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： a3﹣ a， =a（ a2﹣ 1）， =a（ a+1）（ a﹣ 1）． 故答案為： a（ a+1）（ a﹣ 1）． 【點評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底． 17．（ 2021?揚州）因式分解： x3﹣ 9x= x（ x+3）（ x﹣ 3） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 x，再利用平方差公式進行分解．
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