實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式的教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-10-21 14:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求 是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法 教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程： 還有一個(gè)多月就要放暑假了，同學(xué)們假期有什么打算呀？ 老師準(zhǔn)備和朋友去西藏旅游，但是在旅行社報(bào)名時(shí)遇見(jiàn)了一些困難，老師想請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識(shí)幫幫老師。問(wèn)題1：假設(shè)5人去旅游，各旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，均為每人1000元，中國(guó)旅行社可以打八折，藍(lán)天旅行社的優(yōu)惠方案是一人免費(fèi)，其他人打九折。?請(qǐng)問(wèn)選擇哪一家更優(yōu)惠？如果是8個(gè)人或10個(gè)人呢？ ?怎樣選擇旅行社才能獲得更多的優(yōu)惠呢？ ?中國(guó)旅行社：10005=4000藍(lán)天旅行社：1000（51）=3600 8人時(shí)藍(lán)天旅行社優(yōu)惠，10人時(shí)中國(guó)旅行社優(yōu)惠。?先讓學(xué)生分析“哪一家旅行社更優(yōu)惠是受到什么因素的影響？”，教師適時(shí)提出問(wèn)題“什么時(shí)候中國(guó)旅行社更優(yōu)惠？什么時(shí)候藍(lán)天旅行社更優(yōu)惠？”，“兩家旅行社的收費(fèi)會(huì)相同嗎？”。設(shè)旅行的人數(shù)為x,則中國(guó)旅行社的收費(fèi)為1000，藍(lán)天旅行社的收費(fèi)為1000（x1），當(dāng)中國(guó)旅行社優(yōu)惠時(shí)，則有 1000（x1）當(dāng)兩家旅行社相等時(shí)，則有 1000=1000（x1）得出結(jié)論：當(dāng)x9是選擇中國(guó)旅行社,當(dāng)x=9時(shí)兩家旅行社收費(fèi)一樣。選定了旅行社以后，我們還要去購(gòu)買一些旅游用品，到了商場(chǎng)又遇見(jiàn)了困難。問(wèn)題2：甲乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施：甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)。哪家商場(chǎng)更優(yōu)惠呢？（提醒學(xué)生注意：甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，應(yīng)考慮那些情況？）分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。最后教師總結(jié)分析：如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)是一樣的；如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同？(2)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小？(3)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)?。?上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。解：設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x元，則（1）當(dāng)x≤50時(shí)，顯然選擇甲、乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)50〈x〈100時(shí)，顯然選擇乙商場(chǎng)花費(fèi)少；（3）當(dāng)x〉100時(shí)，在甲商場(chǎng)花費(fèi)[100＋（x100）]元，在乙商場(chǎng)花費(fèi)[50＋(x50)]元，① 如果在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同，則 100＋（x100）=50＋(x50)解得 x=150 ② 如果在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小，則 100＋（x100）〈50＋(x50)解得 x150 ③如果在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小，則 100＋（x100）〉50＋(x50)解得 x150時(shí)，議一議：依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過(guò)程，思考列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟是什么? 總結(jié)得出步驟：審題，找不等關(guān)系(關(guān)鍵詞)；設(shè)未知數(shù)；列不等式；解不等式；某單位要制作一批宣傳資料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)3 00元；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)． 哪家公司更優(yōu)惠？課堂小結(jié)1．如何利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題? 2．如何解所得到的一元一次不等式? 3．解不等式時(shí)，需要特別注意什么？六、布置課后作業(yè)：必做題：課本134頁(yè) 7思考題：選做題：某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，；“神州行”沒(méi)有月租費(fèi)，（兩種通話均指市內(nèi)通話）．如果一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？ 【評(píng)價(jià)與反思】本課設(shè)計(jì)充從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問(wèn)題情境，由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)列出一元一次不等式解
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