河南省名校聯(lián)盟20xx屆高三第一次段考數(shù)學文試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 01:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）若 ??fx同時存在極大值和極小值，求 a 的取值范圍； （ 2）設 1116 8a?≤，若函數(shù) ??fx的極大值和極小值分別為 M ， N ，求 MN? 的取值范圍 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第 一題記分． 22．選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，以坐標原點為極點， x 軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為 π4 2 sin4??????????，直線 l 的極坐標方程為 0??? （ ??R ），曲線 C 與直線 l 相交于 A ， B 兩點 . （ 1）當0 π12??時，求 AB ； （ 2）設 AB 中點為 P ，當 0? 變化時，求點 P 軌跡的參數(shù)方程 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21f x x a x? ? ? ?. （ 1）當 1a?? 時，求 ??fx的最小值； （ 2）若 ??fx在 ? ?1,1? 上的最大值為 2a ，求 a 的值 . 河南名校聯(lián)盟 20172018 學年高三適應性考試（一） 文科數(shù)學參考答案與評分標準 一、選擇題 15:CBCDB 610:DACDA 1 12： AC 二、填空題 13． 2 14． 56 33,65 65??????? 15． 15 16． 2 三、解答題 17．解：（ 1）由正弦 定理，得 2sina RA?， 再結(jié)合 2 sin3R a A? ，得 2 sin2 sin 3a aAA ? ， 解得 2 3sin 4A? ，由 ABC? 為銳角三角形，得 3A ?? . （ 2）由 2a? 、 3A ?? 及余弦定理，得 224 2 c o s 3b c bc ?? ? ? ， 即 ? ?2 43b c bc? ? ? ， 結(jié)合 22bcbc ????????，得 ? ? 22 432bcbc ???? ? ? ? ????， 解得 4bc?? （當且僅當 bc? 時取等號）， 所以 2 2 4 6a b c b c? ? ? ? ? ? ? ?（當且僅當 bc? 時取等號）， 故當 ABC? 為正三角形時， ABC? 周長的最大值為 6. 18．解：（ 1）取 PC 的中點 F ，連接 EF ， DF ； 取 BC 的中點 G ，連接 DG ， 因為 BCD? 是正三角形，所以 90DGB? ? ? . 因為 90ABC BAD? ? ? ? ?，所以 四邊形 ABGD 為矩形， 從而 12AD BG BC?? ， AD BC∥ . 因為 EF 為 BCP? 的中位線 , 所以 12EF BC? ， EF BC∥ ，即 AD EF? ， AD EF∥ ， 所以四邊形 ADFE 是平行四邊形， 從而 AE DF∥ ， 又 DF? 面 PDC ， 所以 AE∥ 面 PDC . （ 2）取 CD 的中點 M ，連接 PM ，則 PM DC? . 過點 P 作 PN BC? 交 BC 于 N . 因為 PM DC? ，面 PDC? 面 BDC ，面 PDCI 面 BDC DC? 所以 PM? 面 BCD . 又因為 BC? 面 BCD ， 所以 PM BC? . 又因為 PN BC? ， PN PM P?I ， PN 、 PM? 面 PMN ， 所以 BC? 面 PMN ， 又因為 MN? 面
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