【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 響。 （ 5） 與純橫截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)相比，面板數(shù)據(jù)模型允許我們構(gòu)建并檢驗(yàn)更復(fù)雜的行 為模型。 （ 6） 基于個(gè)體、企業(yè)或家庭所搜集的微觀面板數(shù)據(jù)與在宏觀層次上所收集的類似變量相比更加準(zhǔn)確，而且還可能消除企業(yè)或個(gè)體數(shù)據(jù) 加總所導(dǎo)致的偏倚。 （ 7） 一般宏觀面板數(shù)據(jù)中時(shí)間序列的時(shí)期數(shù)較長(zhǎng)，而且與時(shí)間序列分析中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)遇到的非標(biāo)準(zhǔn)分布問題不同，面板單位根檢驗(yàn)通常具有標(biāo)準(zhǔn)的漸進(jìn)分布。 面板數(shù)據(jù)的局限性包括： （ 1） 圍觀調(diào)查面板數(shù)據(jù)極少。 （ 2） 測(cè)量誤差的扭曲嚴(yán)重。 （ 3） 面板數(shù)據(jù)調(diào)查的樣本選擇問題。自選擇、未回答、非隨機(jī)樣本流失等。 （ 4） 時(shí)間維度短。微觀面板通常是年度數(shù)據(jù)，每個(gè)個(gè)體的時(shí)期數(shù)較短。因?yàn)?，主要依賴個(gè)體數(shù)趨于無(wú)窮進(jìn)行漸進(jìn)的 統(tǒng)計(jì)分析。 （ 5） 截面相關(guān)性。國(guó)家或地區(qū)的宏觀面板數(shù)據(jù)，如果時(shí)間序列較長(zhǎng)而且沒有考慮到國(guó)家之間的相關(guān)性就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的推斷結(jié)論。事實(shí)上，考慮截面相關(guān)非常重要，而且會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論。為此，人們也提出了考慮這種相關(guān)性的面板單位根檢驗(yàn)方法。 面板數(shù)據(jù)模型的概述 研究和分析面板數(shù)據(jù)的模型被稱為面板數(shù)據(jù)模型（ panel data model）。它的變量取值都帶有時(shí)間序列和橫截面的兩重性。一般的線性模型只單獨(dú)處理截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而不能同時(shí)分析和對(duì)比它們。面板數(shù)據(jù)模型，相對(duì)于一般的線性回歸模型，其長(zhǎng)處在于它既考慮 到了橫截面數(shù)據(jù)存在的共性，又能分析模型中橫截面因素的個(gè)體特殊效應(yīng)。當(dāng)然，我們也可以將橫截面數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地堆積起來用回歸模型來處理，但這樣做就喪失了分析個(gè)體特殊效應(yīng)的機(jī)會(huì)。 面板數(shù)據(jù)模型的一般形式為： ititiiit xy ??? ??? ， Ni ,...,2,1? ， Tt ,...,2,1? 其中， itx 是一個(gè) k?1 向量， i? 是一個(gè) 1?k 向量， k 是解釋變量的數(shù)目。 T 是時(shí)期總數(shù)，隨機(jī)干擾項(xiàng)互相獨(dú)立，且滿足零均值，等方差。 根據(jù)截距項(xiàng) ? 系數(shù)向量 ? 中各分量的不同限制，可將面板數(shù)據(jù)分為三種類型。 模型常用的有如下三種情形： 情形 1： jiji ???? ?? , ，模型為： ititit xy ??? ??? 對(duì)于情形 1， 回歸斜率系數(shù)和截距都相同，即 在橫截面上無(wú)個(gè)體影響，也無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最 小二乘估計(jì)給出了 ? 和 ? 的一致有效估計(jì)，相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。 因此該模型也被稱為聯(lián)合回歸模型或混合模型。 情形 2： jiji ???? ?? , ，模型為： ititiit xy ??? ??? 對(duì)于情形 2， 回歸斜率系數(shù)相同但截距不同，這時(shí) 的模型成為變截距模型（ panel data model with wariable intercept），在橫截面上的 個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響（ fixedeffect）和隨機(jī)影響（ randomeffect）兩種情況。 固定效應(yīng)模型為： ititiit xy ??? ??? i? 是對(duì)每一個(gè)個(gè)體的是固定 常數(shù) ，代表個(gè)體的特殊效應(yīng) ，也反應(yīng)了個(gè)體間的差異。而固定效應(yīng)模型也被稱為最小二乘虛擬變量模型或虛擬變量模型。 隨機(jī)效應(yīng)模型可以表達(dá)如下： ititiit xiy ??? ??? ， i? 是一個(gè)隨機(jī)變量，代表個(gè)體的隨機(jī)效應(yīng)。由于模型的誤差項(xiàng)為兩種隨機(jī)誤差之和，所以也被稱為誤差構(gòu)成模型。 情形 3： jiji ???? ?? , ，模型為： ititiiit xy ??? ??? 對(duì)于情形 3，這時(shí)的模型稱為變系數(shù)模型（ panel data model with variable coefficient）， 該模型假設(shè)個(gè)體成員即存在個(gè)體影響，又存在結(jié)構(gòu)變化。即在允許個(gè)體影響由變化的截距項(xiàng) i? 來說明，同時(shí)還允許 i? 依個(gè)體成員的不同而變化，用以說明個(gè)體成員之間的結(jié)構(gòu)變化。除了存在個(gè)體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面單位上是不同的。典型的平行數(shù)據(jù)是橫截面單位較多而時(shí)期較少的數(shù)據(jù)。這樣，該技術(shù)主要集中于橫截面的變化或異方差。該模型也分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。 各類檢驗(yàn) 我們需要對(duì)面板回歸模型的計(jì)量問題進(jìn)行檢驗(yàn)，來確定我們合意的模型，并對(duì)估計(jì)進(jìn)行修正，得到可靠的估計(jì)值。 混合回歸模型對(duì)隨機(jī)效應(yīng)模型 混合數(shù)據(jù)分析依賴于這樣的假定，也就是變量之間（用 X 表示解釋變量 ，用Y 表示被解釋變量）的關(guān)系部隨橫截面或時(shí)間變化而變化，這就意味著 X 和 Y 之間的回歸系數(shù)（截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)）是常數(shù)，混合估計(jì)系數(shù)相當(dāng)于是這兩個(gè)樣本回歸系數(shù)的加權(quán)平均，估計(jì)系數(shù)的精確度主要受到具有較大樣本容量的樣本影響。是否需要混合模型，我們用以下的兩種檢驗(yàn)方法。 1) 對(duì)混合回歸是否可行進(jìn)行驗(yàn)證 我們可以用 Chow 檢驗(yàn)。 無(wú)約束模型： ititiiit xy ??? ??? ， ititt u????i 有約束模型： ititiit xy ??? ??? ， ititt u???i 也就是檢驗(yàn)約束條件 ???? ?? ii , 是否成立。可以對(duì)有約束模型先進(jìn)行 GLS估計(jì) ,比較有約束和無(wú)約束回歸殘差平方和差異。如果需要更穩(wěn)健的推斷，那么可以采用面板穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行 Wald 檢驗(yàn)。 2) 個(gè)體效應(yīng)的布羅德 帕甘檢驗(yàn) 布羅德和帕甘（ Breuschamp。Pagan,1980） 推導(dǎo)了一個(gè)拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，零假設(shè)誤差是獨(dú)立同分布的，備擇假設(shè)是存在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)。如果假定正態(tài)性，還可以進(jìn)行極大似然估計(jì)并進(jìn)行似然比或是沃爾德檢驗(yàn)。構(gòu)造一個(gè)零假設(shè)： 0H ：02??? ，在這個(gè)零假設(shè)成立下， i? 的方差漸進(jìn)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，進(jìn)而可以進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 混合回歸模型對(duì)固定效應(yīng)模型 固定效應(yīng)模型的設(shè)定是建立在如下假設(shè)基礎(chǔ)之上的，即，我們認(rèn)為個(gè)體間存在顯著差異，但是對(duì)于特定的個(gè)體而言，組內(nèi)不存在時(shí)間序列上的差異。但是，如果個(gè)體間（組間）的差異不明顯，那么采用 OLS 對(duì)混合數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)即可。 我們構(gòu)造 F 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )/( )1/()( KNNTU R S S NU R S SR R S SF ?? ???在零假設(shè)成立下服從 KTNNF ??? )1(1， ，其中： RRSS，URSS 分別是混合回歸即有約束模型的殘差平方和。固定效應(yīng)即無(wú)約束模型的殘差平方和。 隨機(jī)效應(yīng)對(duì)固定效應(yīng)：豪斯曼檢驗(yàn) 豪斯曼（ Hausman） 檢驗(yàn)的思想是在零假設(shè)成立下（即解釋變量和個(gè)體效應(yīng)不相關(guān)），隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)量 和固定效應(yīng)估計(jì)量都是一致的，但是隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)卻更有效；在備擇假設(shè)成立下（即解釋變量和個(gè)體效應(yīng)相關(guān)），固定效應(yīng)估計(jì)量仍然是一致的，但是隨即效應(yīng)估計(jì)量卻不再一致。 Hausman 檢驗(yàn)就是要驗(yàn)證兩類估計(jì)量之間是否存在著顯著的差異。相似地，任何具有相 似特征的兩組估計(jì)量，例如一次差分對(duì)混合回歸都可以進(jìn)行這樣的檢驗(yàn)。 簡(jiǎn)單來說， Hausman 檢驗(yàn)就是： 0H :個(gè)體效應(yīng)與回歸變量無(wú)關(guān)（隨機(jī)效應(yīng)回歸模型）， 1H ：個(gè)體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)（固定效應(yīng)回歸模型）。 各種自相關(guān)檢驗(yàn) （ 1） 時(shí)間緯度上的自相關(guān)檢驗(yàn)。 零假設(shè)： 0)(),( , ?? ?? sttstiit uuEuuC o v ，對(duì)所有的 st? 方法：伍德里奇的序列檢驗(yàn)，用估計(jì)出來的殘差對(duì)其滯后項(xiàng)進(jìn)行回歸，一階可以看 滯后項(xiàng)的 t 值以觀察其顯著性，如果顯著就是 AR（ 1）；高階可以用 F 檢驗(yàn)或沃爾德檢驗(yàn)。 （ 2） 橫截面之間的相關(guān)性檢驗(yàn) 布羅施 帕甘檢驗(yàn)，針對(duì)較大的時(shí)間維度和較小的橫截面維度，用來檢驗(yàn)個(gè)體在橫截面上的獨(dú)立性。 零假設(shè) 0H ： jiuuCov jtit ??? ,0),( ，備擇假設(shè) 1H ： jiuuCov jtit ??? ,0),( 群組間的異方差 零假設(shè)：組內(nèi)的誤差項(xiàng)是同方差，組間有異方差。即 0H ： ii ?? ,22 ?? ，備擇假設(shè)： 1H ： ii 對(duì)于一些,22 ?? ? 。 誤差項(xiàng)的方差 協(xié)方差結(jié)構(gòu) ????????????????22000iii?????? ，?????????????????? ?NiNTNT000???? 修正的沃爾德檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2